【精品试卷】人教版数学七年级下册第二学期期中测试卷（含答案）期中测试卷（A卷）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）


1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）X§K]





A．50° B．40° C．140° D．130°


2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长





A．PO B．RO C．OQ D．PQ


3．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ）





A． B． C． D．


4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）





A．30° B．45° C．60° D．75°


5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）


A． B． C． D．


6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ).


A.0个 B.1个 C.2个 D.3个


7．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（ ）.


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


8．在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ）.


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到


点的坐标是（ ）.


A． B． C. D．


10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）


A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)





二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）


11．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝ °．





12．如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ．





13．如图，直线交于点，射线平分，若，则 .





14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是





15．81的平方根是 ；的立方根是 ．


16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.


17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______ .


18．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为 ．


19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ；


20．平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：


第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=；


第二步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；


第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；


·······


则点的坐标为________，点的坐标为________.


三、解答题（共60分）


21．（10分）计算：（1） （2）

















22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；


D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．





（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．


（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？


（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.


23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．


[


24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB





25．（7分）完成下面的证明．


已知，如图所示，BCE，AFE是直线，


AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．


求证：AD∥BE


证明：∵ AB∥CD （已知）


∴ ∠4 =∠ （ ）


∵ ∠3 =∠4 （已知）


∴ ∠3 =∠ （ ）


∵ ∠1 =∠2 （已知）


∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )


即：∠ =∠ ．


∴ ∠3 =∠ （ ）


∴ AD∥BE （ ）





26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F





27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）


（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.


（2）三角形AOB的面积是__________.


把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标.





28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．


（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；


（2）写出体育场、市场、超市的坐标．























（测试时间：90分钟 满分：120分）


一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）


1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ）





A．50° B．40° C．140° D．130°


【答案】A．


【解析】





考点：对顶角．


2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长





A．PO B．RO C．OQ D．PQ


【答案】C．


【解析】


试题分析：根据点到直线的距离的定义，点O到PR所在的直线的距离是线段OQ的长度．


故选C．


考点：点到直线的距离．


3．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ）





A． B． C． D．


【答案】D．


【解析】





考点：平行线的判定．


4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（ ）





A．30° B．45° C．60° D．75°


【答案】D．


【解析】


试题分析：过E作EF∥AC，如图：





∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠B=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠A=30°，∴∠AEB=30°+45°=75°，


故选D．


考点：平行线的性质．


5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）


A． B． C． D．


【答案】B．


【解析】


试题分析：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过平移得到．


故选B．


考点：生活中的平移现象．


6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ).


A.0个 B.1个 C.2个 D.3个


【答案】D.


【解析】





考点：1、命题的真假；2、平方根和立方根.


7．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（ ）.


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


【答案】C


【解析】


试题分析：无理数指的是无限不循环小数，如非完全平方数的平方根、π等，题中-、、是无理数，其余均为有理数.


故选C.


考点：无理数的定义.


8．在平面直角坐标系中，已知点，则点在（ ）.


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


【答案】D


【解析】


试题分析：因P横坐标为正，纵坐标为负，结合坐标系易知P在第四象限.


考点：点的坐标与所在象限的关系.


9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到


点的坐标是（ ）.


A． B． C. D．


【答案】B


【解析】





考点：直角坐标系中点的平移与坐标的变化.


10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（ ）X。X。K]


A．（C，5） B．(C，4) C．(4，C) D．(5，C)





【答案】B．


【解析】


试题分析：∵黑棋的位置可记为（B，2），∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．


故选B．


考点：坐标确定位置．


二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）


11．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝ °．





【答案】130.


【解析】


试题分析：∵l1∥l2，∠1=50°，∴∠2＝180°-∠1=130°.


考点：平行线的性质.


12．如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为 ．





【答案】45°．


【解析】





考点：平行线的性质．


13．如图，直线交于点，射线平分，若，则 .





【答案】380.


【解析】


试题分析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=38°；


考点：1、角平分线的定义；2、对顶角的性质.


14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是





【答案】70°


【解析】


试题分析：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC，∵∠C=35°，∴∠ABC=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC，即：∠ABE=70°；


考点：1、平行线的性质；2、角平分线的定义.


15．81的平方根是 ；的立方根是 ．


【答案】±9，．


【解析】


试题分析：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9；∵，∴的立方根是．


考点：1．立方根；2．平方根．


16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.


【答案】5


【解析】


试题分析：：点M（3，-5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是3；


考点：点的坐标．


17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______ .


【答案】﹣4，11．


【解析】





考点：点的坐标．


18．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为 ．


【答案】（n，n2﹣1）．


【解析】


试题分析：∵点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，8），A4（4，15），…，∴横坐标是连续的正整数，纵坐标为：12﹣1=0，22﹣1=3，32﹣1=8，…∴点An的坐标为：（n，n2﹣1）．


考点：点的坐标．


19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ；


【答案】(5, -3)


【解析】


试题分析：第四象限的点的坐标符号为（+，-），到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。所以点P的坐标是（5，-3）；


考点：点的坐标特征.


20．平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：


第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=；


第二步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；


第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；


·······


则点的坐标为________，点的坐标为________.


【答案】（1，-2）；（-2503，2504）.


【解析】








考点：1.探索规律题（图形的变化类型----循环问题）；2.点的坐标.


三、解答题（共60分）


21．（10分）计算：（1） （2）


【答案】（1）8；（2）．


【解析】





考点：实数的运算．


22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；


D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．





（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点 重合．


（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？


（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.


【答案】（1）D．（2）直线CE与y轴平行．（3）40


【解析】








考点：直角坐标系与几何图形


23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．





【答案】∠3 =52.5°．


【解析】


试题分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．


试题解析：∵∠1=30°，∠2=45°，∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°，∴∠COF=∠EOD=105°，又∵OG平分∠COF，∴∠3=∠COF=52.5°．


考点：对顶角、邻补角．


24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB





【答案】证明见解析．


【解析】





考点：1.平行线的判定；2.角平分线的定义．


25．（7分）完成下面的证明．


已知，如图所示，BCE，AFE是直线，


AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．


求证：AD∥BE


证明：∵ AB∥CD （已知）


∴ ∠4 =∠ （ ）


∵ ∠3 =∠4 （已知）


∴ ∠3 =∠ （ ）


∵ ∠1 =∠2 （已知）


∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )


即：∠ =∠ ．


∴ ∠3 =∠ （ ）


∴ AD∥BE （ ）





【答案】证明见解析．


【解析】





考点：平行线的判定与性质．


26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C 求证：∠A=∠F





【答案】证明见解析．


【解析】





考点：平行线的判定与性质．


27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）


（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.


（2）三角形AOB的面积是__________.


把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标.





【答案】（1）画图见解析；（2）9；（3）画图见解析；A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）．


【解析】


试题分析：（1）根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可；


（2）利用三角形AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；





考点：作图-平移变换．


28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．


（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；


（2）写出体育场、市场、超市的坐标．





【答案】（1）图形见解析；


（2）体育场（﹣2，4），市场（6，4），超市（4，﹣2）．


【解析】


试题分析：（1）以火车站向左2个单位，向下1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；


（2）根据平面直角坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可．





考点：坐标确定位置．





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