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初中第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试课时练习
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这是一份初中第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试课时练习，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《第五章 相交线与平行线》测试卷（A卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )
A. B. C. D.
3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（ ）
A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°
4．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）．
A. B. C. D.
5．下列命题正确的是（ ）．
A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，，则
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，，则
6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 64°
7．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( )
A. PA B. PB C. PC D. PD
8．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（ ）
A. B. C. D.
9．如图所示，直线截直线， ，给出下列以下条件：
①；②；③；④．
其中能够说明a∥b的条件有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
12．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．
13．如图,直线AC∥BD,AE平分∠BAC交直线BD于点E,若∠1=64°,则∠AED=___________.
14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________．
15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°．
16．下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.
17．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.
18．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）
19．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是 ；[来源:学#科#网Z#X#X#K]
20．如图，直线AB//CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠BED=_______；
三、解答题（共60分）
21．（本题6分）如图，过P点，画出OA、OB的垂线．
22．（本题4分）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.
23．（本题7分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
24．（本题8分）如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
25．（本题8分）如图，直线， 相交于点， 平分．
（）若，求的度数．
（）若，判断射线， 的位置关系并说明理由．
26．（本题9分）如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．
证明：∵（已知），，（ ），
∴（等量代换）．
∴____________________（ ）．
∴（ ）．
∵（ ），
∴__________（ ）．
∴（ ）．[来源:ZXXK]
27．（本题9分）阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（_____________）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥____．（_______________）
28．（本题9分）已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC
证明：∵EF⊥AB CD⊥AB
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）
∴EF∥CD
∴∠1=∠
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代换）
∴DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定义）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知C可以通过题中已知图案平移得到.
故选C.
3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（ ）
A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°
【答案】C
4．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为∠1=∠3，所以AD∥BC，所以∠1+∠2=180°，故选D.
5．下列命题正确的是（ ）．
A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，，则
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，，则
【答案】D
【解析】A项，两直线平行，同位角才相等.故A项错误.
B项，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，即若，，则.故B项错误.
C项，对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角.故C项错误.
D项，在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行，即若，，则.故D项正确.
故选D.
6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 64°[来源:ZXXK]
【答案】C
7．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( )
A. PA B. PB C. PC D. PD
【答案】B
【解析】∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选B．
8．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵是由沿着由点到点的方向平移得到，
∴的长度即为平移的距离，
∵，
∴平移的距离为．
故答案为：．
9．如图所示，直线截直线， ，给出下列以下条件：
①；②；③；④．
其中能够说明a∥b的条件有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】D
10．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】C
【解析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，
∵AC平分∠BAD，
∴∠CAB=∠DAC，
∵AB∥CD∥EF,BC∥AD，
∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，
∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB，∠DCA，共5个，
故选C.
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
【答案】 相交 平行
【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.
12．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．
【答案】4.8
13．如图,直线AC∥BD,AE平分∠BAC交直线BD于点E,若∠1=64°,则∠AED=___________.
【答案】122
【解析】根据题意可得，∠BAC=180°−∠1=116°，因为AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=58°，根据两直线平行，同旁内角互补可得，∠AED=180°−∠CAE=122°.
故答案为：122°.
14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________．
【答案】13.5平方米．
【解析】由图形可知，横向台阶的长等于BC的长，纵向台阶的长等于AB的长，所以台阶的长等于AB+BC=4+5=9米，则地毯的面积为9×1.5=13.5平方米，故答案为13.5平方米.
15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°．
【答案】40
【解析】∵CD平分∠ACB，∠1=20°，∴∠ACB=2∠1=40°．∵DE∥AC，∴∠2=∠ACB=40°．故答案为：40°．
16．下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.
【答案】①④⑤
17．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.
【答案】°
【解析】因为DE//BC， 因为,∠1=2∠2, ，解得：∠1=80°.
故答案：80°.
18．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）
【答案】∠B=∠COE[来源:学.科.网]
19．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是 ；
【答案】110°
20．如图，直线AB//CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠BED=_______；[来源:Z。xx。k.Cm]
【答案】90°
【解析】作OE∥AB,由AB∥CD,则OE∥CD，
又
故答案为：
三、解答题（共60分）
21．（本题6分）如图，过P点，画出OA、OB的垂线．
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：过定点作直线的垂线.
试题解析：
[来源:]
22．（本题4分）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.
【答案】图形见解析.
【解析】试题分析：根据平移的基本性质，找出7个特殊点向右平移3个单位，连接各点画出图形即可.
试题解析：如图所示：
23．（本题7分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
【答案】37°
【解析】试题分析：根据已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，由邻补角互补、对顶角相等，可以求得∠AOF的度数．
试题解析：∵AB⊥CD，∴∠DOB＝90°．∵∠DOE＝127°，∴∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°，∴∠AOF＝∠BOE＝37°．
24．（本题8分）如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
【答案】(1)∠2＝54°.(2)AO⊥BO.理由见解析.
25．（本题8分）如图，直线， 相交于点， 平分．
（）若，求的度数．
（）若，判断射线， 的位置关系并说明理由．
【答案】（）；（ ）
26．（本题9分）如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．
证明：∵（已知），，（ ），
∴（等量代换）．
∴____________________（ ）．
∴（ ）．
∵（ ），
∴__________（ ）．
∴（ ）．
【答案】答案见解析
27．（本题9分）阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（_____________）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥____．（_______________）
【答案】 两直线平行，同位角相等 MFQ FQ 同位角相等地，两直线平行
28．（本题9分）已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC
证明：∵EF⊥AB CD⊥AB
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）
∴EF∥CD
∴∠1=∠
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代换）[来源:学*科*网Z*X*X*K]
∴DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定义）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．
【答案】见解析．
【解析】试题分析：已知EF⊥AB ，CD⊥AB，由垂直定义可得∠EFA=∠CDA=90°，由同位角相等，两直线平
《第五章 相交线与平行线》测试卷（A卷）
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )
A. B. C. D.
3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（ ）
A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°
4．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）．
A. B. C. D.
5．下列命题正确的是（ ）．
A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，，则
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，，则
6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 64°
7．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( )
A. PA B. PB C. PC D. PD
8．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（ ）
A. B. C. D.
9．如图所示，直线截直线， ，给出下列以下条件：
①；②；③；④．
其中能够说明a∥b的条件有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
12．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．
13．如图,直线AC∥BD,AE平分∠BAC交直线BD于点E,若∠1=64°,则∠AED=___________.
14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________．
15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°．
16．下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.
17．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.
18．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）
19．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是 ；[来源:学#科#网Z#X#X#K]
20．如图，直线AB//CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠BED=_______；
三、解答题（共60分）
21．（本题6分）如图，过P点，画出OA、OB的垂线．
22．（本题4分）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.
23．（本题7分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
24．（本题8分）如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
25．（本题8分）如图，直线， 相交于点， 平分．
（）若，求的度数．
（）若，判断射线， 的位置关系并说明理由．
26．（本题9分）如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．
证明：∵（已知），，（ ），
∴（等量代换）．
∴____________________（ ）．
∴（ ）．
∵（ ），
∴__________（ ）．
∴（ ）．[来源:ZXXK]
27．（本题9分）阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（_____________）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥____．（_______________）
28．（本题9分）已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC
证明：∵EF⊥AB CD⊥AB
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）
∴EF∥CD
∴∠1=∠
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代换）
∴DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定义）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．
班级 姓名 学号 分数
（测试时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
2．在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，
观察图形可知C可以通过题中已知图案平移得到.
故选C.
3．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（ ）
A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°
【答案】C
4．如图，若，则下列结论一定成立的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为∠1=∠3，所以AD∥BC，所以∠1+∠2=180°，故选D.
5．下列命题正确的是（ ）．
A. 同位角相等 B. 在同一平面内，如果，，则
C. 相等的角是对顶角 D. 在同一平面内，如果，，则
【答案】D
【解析】A项，两直线平行，同位角才相等.故A项错误.
B项，在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，即若，，则.故B项错误.
C项，对顶角一定相等，但是相等的角不一定是对顶角.故C项错误.
D项，在同一平面内，平行于同一直线的两直线平行，即若，，则.故D项正确.
故选D.
6．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠MOC=35°，则∠BON的度数为（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 64°[来源:ZXXK]
【答案】C
7．如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( )
A. PA B. PB C. PC D. PD
【答案】B
【解析】∵在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PB⊥l，∴PB最短．故选B．
8．如图，沿着由点到点的方向，平移到，已知，，那么平移的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵是由沿着由点到点的方向平移得到，
∴的长度即为平移的距离，
∵，
∴平移的距离为．
故答案为：．
9．如图所示，直线截直线， ，给出下列以下条件：
①；②；③；④．
其中能够说明a∥b的条件有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】D
10．如图所示，AB∥CD∥EF，BC∥AD．AC平分∠BAD，则图中与∠AGE相等的角有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】C
【解析】根据对顶角相等得出∠CGF=∠AGE，
∵AC平分∠BAD，
∴∠CAB=∠DAC，
∵AB∥CD∥EF,BC∥AD，
∴∠CGF=∠CAB=∠DCA，∠DAC=∠ACB，
∴与∠AGE相等的角有∠CGF、∠CAB、∠DAC、∠ACB，∠DCA，共5个，
故选C.
二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．
【答案】 相交 平行
【解析】在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种.
12．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是_____．
【答案】4.8
13．如图,直线AC∥BD,AE平分∠BAC交直线BD于点E,若∠1=64°,则∠AED=___________.
【答案】122
【解析】根据题意可得，∠BAC=180°−∠1=116°，因为AE平分∠BAC，所以∠CAE=∠BAC=58°，根据两直线平行，同旁内角互补可得，∠AED=180°−∠CAE=122°.
故答案为：122°.
14．如图，台阶的宽度为1.5米，其高度AB＝4米，水平距离BC＝5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_________．
【答案】13.5平方米．
【解析】由图形可知，横向台阶的长等于BC的长，纵向台阶的长等于AB的长，所以台阶的长等于AB+BC=4+5=9米，则地毯的面积为9×1.5=13.5平方米，故答案为13.5平方米.
15．如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=20°，则∠2=________°．
【答案】40
【解析】∵CD平分∠ACB，∠1=20°，∴∠ACB=2∠1=40°．∵DE∥AC，∴∠2=∠ACB=40°．故答案为：40°．
16．下列运动中：①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.
【答案】①④⑤
17．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______.
【答案】°
【解析】因为DE//BC， 因为,∠1=2∠2, ，解得：∠1=80°.
故答案：80°.
18．如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是_____．（填一个条件即可）
【答案】∠B=∠COE[来源:学.科.网]
19．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是 ；
【答案】110°
20．如图，直线AB//CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠BED=_______；[来源:Z。xx。k.Cm]
【答案】90°
【解析】作OE∥AB,由AB∥CD,则OE∥CD，
又
故答案为：
三、解答题（共60分）
21．（本题6分）如图，过P点，画出OA、OB的垂线．
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：过定点作直线的垂线.
试题解析：
[来源:]
22．（本题4分）请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.
【答案】图形见解析.
【解析】试题分析：根据平移的基本性质，找出7个特殊点向右平移3个单位，连接各点画出图形即可.
试题解析：如图所示：
23．（本题7分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．
【答案】37°
【解析】试题分析：根据已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，由邻补角互补、对顶角相等，可以求得∠AOF的度数．
试题解析：∵AB⊥CD，∴∠DOB＝90°．∵∠DOE＝127°，∴∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°，∴∠AOF＝∠BOE＝37°．
24．（本题8分）如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.
(1)求∠2的度数；
(2)AO与BO垂直吗？说明理由．
【答案】(1)∠2＝54°.(2)AO⊥BO.理由见解析.
25．（本题8分）如图，直线， 相交于点， 平分．
（）若，求的度数．
（）若，判断射线， 的位置关系并说明理由．
【答案】（）；（ ）
26．（本题9分）如图，点为上的点，为上的点，，，求证：．
证明：∵（已知），，（ ），
∴（等量代换）．
∴____________________（ ）．
∴（ ）．
∵（ ），
∴__________（ ）．
∴（ ）．
【答案】答案见解析
27．（本题9分）阅读理解并在括号内填注理由：
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（_____________）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥____．（_______________）
【答案】 两直线平行，同位角相等 MFQ FQ 同位角相等地，两直线平行
28．（本题9分）已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC
证明：∵EF⊥AB CD⊥AB
∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）
∴EF∥CD
∴∠1=∠
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠ACD（等量代换）[来源:学*科*网Z*X*X*K]
∴DG∥AC
∴∠DGB=∠ACB
∵AC⊥BC（已知）
∴∠ACB=90°（垂直定义）
∴∠DGB=90°即DG⊥BC．
【答案】见解析．
【解析】试题分析：已知EF⊥AB ，CD⊥AB，由垂直定义可得∠EFA=∠CDA=90°，由同位角相等，两直线平
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