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小学数学人教版三年级上册5 倍的认识精练
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这是一份小学数学人教版三年级上册5 倍的认识精练，共11页。
第4章 倍的认识 第1课时 倍的认识和求一个数是另一个数的几倍
1、倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。
2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。
3、求一个数是另一个数的几倍，就是求多的里面有几个少的，用除法计算。
4、倍不是单位名称，不用写在算式的后面。
例1. 四位数245▢是3的倍数，▢里最大填（ ）
A．7B．8C．9
【分析】要求□里最大填几，可以先想一下3的倍数的特征，然后再逐个选项分析．
【解答】解：3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．
首先看A选项，2+4+5+7＝18，18是3的倍数，所以2457也是3的倍数．
其次看B选项，2+4+5+8＝19，19不是3的倍数，所以2458不是3的倍数．
最后看C选项，2+4+5+9＝20，20不是3的倍数，所以2459不是3的倍数．
根据以上的分析可以知道只有A符合题意．
故选：A．
【点评】此题的关键就是了解3的倍数的特征．
例2. 一个四位数8□6□是2、3、5的公倍数，个位只能填 0 ，百位上最大能填 7 ．
【分析】学生要熟悉2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的特征个位是0，据此做题．
【解答】解：四位数8□6□是2、5的公倍数，
个位上一定是0，要是3的倍数，
各位上数字的和一定是3的倍数．
现在个位、十位、千位上数字
加起来是：0+6+8＝14，
因此百位上可填的数是1、4、7．
所以百位上最大能填7．
故答案为：0；7．
【点评】做题的关键点是学生要熟悉2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征．
例3. 用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数． √ （判断对错）
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数；3+6+9＝18，18是3的倍数，所以用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数．
【解答】解：根据3的倍数特征，3+6+9＝18，18是3的倍数，所以用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数特征．
例4. 在下面的□里填上合适的数，使得它既是3的倍数，又是5的倍数．
【分析】同时是3和5的倍数特征：个位上数是0或5且每一位上的数之和是3的倍数．
【解答】解：（1）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为2+5+0＝7，7不是3的倍数；2+5+5＝12，12是3的倍数，所以□只能填5；
（2）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为3+6+5＝14，14不是3的倍数；3+6+0＝9，9是12的倍数，所以只能填0；
（3）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为3+7+8+0＝18，18是3的倍数；3+7+8+5＝23，23不是3的倍数，所以只能填0；
（4）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为2+2+0＝4，4不是3的倍数；2+2+5＝9，9是3的倍数，所以只能填5；
（5）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为10不是3的倍数，15是3的倍数，所以只能填5；
（6）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为7+9+8+0＝24，24是3的倍数；7+9+8+5＝29，29不是3的倍数，所以只能填0．
故答案为：5；0；0；5；5；0．
【点评】本题主要考察3和5的倍数特征．
一．选择题（共6小题）
1．要使□3这个两位数是3的倍数，□最大能填（ ）
A．9B．8C．7D．6
2．用2、4、6三个数字组成的三位数，这个三位数（ ）
A．一定是3的倍数B．一定不是3的倍数
C．无法确定
3．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）
A．1、5B．3、8C．2、5、8
4．要使3□15能被3整除，□里最小能填（ ）
A．9B．6C．0D．3
5．在24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数．（ ）
A．1B．2C．0
6．下面各数被2除余数都为0的一组是（ ）
A．98，45，301B．39，48，52C．42，980，66
二．填空题（共6小题）
7．7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填 ，百位上最大能填 ．
8．在78，252，3410，693，563，4422这些数中，3的倍数有 ．
9．一个三位数既含有因数2，又是3和5的公倍数，这个数最小是 ．
10．既能被2整除，又能被3整除的最大两位数是 ，既能被3整除，又能被5整除的最小三位数是 ．
11．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 个，3的倍数有 个，同时是2、5、3的倍数的数是 ．
12．妈妈的银行卡密码是一个六位数．根据下面信息，银行卡密码是 ．
第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；
第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数．
三．判断题（共5小题）
13．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．” （判断对错）
14．一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法． （判断对错）
15．两个数的最大公因数是30，这两个数都是2、3、5的倍数． ．（判断对错）
16．因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除． ．（判断对错）
17．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990． ． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
18．在□这个数的□中最小填几，这个数就是3的倍数？
19．不用计算，直接写出下面各题的余数．
327÷2
562÷5
684÷5
239÷2
215÷3
386÷5 ．
五．应用题（共3小题）
20．一个四位数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
21．学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？
22．甲、乙两人各有钱若干元，他们钱数的和是40元，并且每人的钱都是5元一张的人民币，他们每人可能有多少元钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】能够被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能够被3整除，这个数就能被3整除；据此□3中，□里可填3、6、9，最大可填9；据此解答即可．
【解答】解：在两位数□3中，□里最大填9时，这个两位数是3的倍数；
故选：A．
【点评】此题考查能被3整除的数的特征．
2．【分析】能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和能被3整除，那么这个数就能被3整除，因为2+4+6＝12，12能被3整除，所以用2、4、6组成的任何一个三位数都能被3整除．
【解答】解：因为2+4+6＝12，12能被3整除，
所以用2、4、6三个数字组成的三位数，一定是3的倍数；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解答．
3．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可．
【解答】解：□37是3的倍数，即□+3+7的和是3的倍数，
先把已知的数位上的数字加起来是：3+7＝10，10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，
所以□可填2、5、8；
故选：C．
【点评】此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用．
4．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此先把四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来，然后分析再加上几是3的倍数，找出最小的一个，据此分析选择．
【解答】解：四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来是：3+1+5＝9，9是3的倍数，所以，□里应填0、3、6、9，其中0是最小的．
故选：C．
【点评】本题主要考查能被3整除的数的特征，注意掌握特征；各个数位上的和是3的倍数．
5．【分析】根据2、3、5的倍数特征可知：个位上是0的数同时是2和5的倍数，首先确定个位上只能填0，再根据3的倍数特征，各位上的四则之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2，3，5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答．
【解答】解：在24□中，个位上必须是0，
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
6．【分析】被2除余数都为0，即能被2整除，根据能被2整除的数的特征：该数是个位数是偶数；进而选择即可．
【解答】解：A、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
B、39的个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
C、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；
故选：C．
【点评】此题考查了能被2整除的数的特征．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0，能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为7+8+0＝15，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9．
【解答】解：7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9；
故答案为：0，9．
【点评】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征．
8．【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；据此解答．
【解答】解：7+8＝15＝3×5
2+5+2＝9＝3×3
3+4+1＝8
6+9+3＝18＝3×6
5+6+3＝14
4+4+2+2＝12＝3×4
所以在78，252，3410，693，563，4422这些数中，3的倍数有 78、252、693、4422；
故答案为：78、252、693、4422．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
9．【分析】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是，这个数的个位上要是0，百位和十位上的和要是3的倍数，所以这个数最小是120．
【解答】解：一个三位数既含有因数2，又是3和5的公倍数，这个数最小是120．
故答案为：120．
【点评】本题综合考查了学生利用2、3、5倍数的特征解答问题的能力．
10．【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知：既能被2整除，又能被3整除的最大两位数个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；既能被3整除，又能被5整除的最小三位数个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
【解答】解：由分析得：既能被2整除，又能被3整除的最大两位数是96；既能被3整除，又能被5整除的最小三位数是105；
故答案为：96；105．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
11．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．
【解答】解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 12、30、36、56、80，共5个，3的倍数有 12、30、33、36，共4个，同时是2、5、3的倍数的数是 30；
故答案为：5，4，30．
【点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题．
12．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，偶数、奇数、质数、合数的意义，既是偶数又是质数的数是2；既是5的倍数，又是5的因数的数是5；既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；既不是质数，也不是合数的数是1；既是奇数，又是合数是一位数是9；因为一位数中最大的合数是9．据此解答．
【解答】解：第一位数：既是偶数又是质数的数是2；
第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；
第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1或是0；
第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；
第六位数：一位数中最大的合数是9；
所以这个银行密码：256199或256099．
故答案为：256199或256099．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征、偶数、奇数、合数、质数的意义及应用．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．
【解答】解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数．
14．【分析】根据同时能被2、3、5整除的数的特征，个位上必须是0，且各位数的和是3的倍数，据此解答．
【解答】解：1口0，要使这个数三位数能同时被2、3、5整除，十位上可以填2、5、8；即120、150、180一共3个；
所以一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握同时被2、3、5整除的数的特征．
15．【分析】最大公因数是30，说明这两个数的公有质因数的积是30，则把30分解质因数30＝2×3×5，这两个数的公有质因数就是2、3、5，即这两个数都是2、3、5的倍数，即可得解．
【解答】解：30＝2×3×5，
2、3、5是这两个数的公有质因数，
所以这两个数都是2、3、5的倍数是正确的；
故答案为：√．
【点评】正确理解两个数的最大公因数是这两个数的公有质因数是解决此题的关键．
16．【分析】个位上是3，6，9的数不一定能被3整除，本题可以通过举例来分析判断：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除．
【解答】解：如13，29、46这些数，
个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；
所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除说法错误．
故答案为：×．
【点评】能被3整除数的特征为：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．
17．【分析】最大的三位数是999，根据2、3、5倍数的特征可知：能同时被2.3.5整除的数个位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是990，解答判断即可．
【解答】解：一个三位数，能同时被2和3整除，同时又是5的倍数，这个数最大是990；
所以“同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征．
四．计算题（共2小题）
18．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可．
【解答】解：因为2018个2的和是4036不是3的倍数且4036÷3＝1345…1
所以4036+2＝4038是3的倍数．
所以□中最小填2
故答案为：2．
【点评】解答本题的关键是，准确理解3的倍数特征．
19．【分析】因为327、239都是奇数，所以327÷2和239÷2，余数都是1；
根据能被5整除的数的特征：即该数的个位数为0或5，所以562÷5的余数是2，684÷5的余数是4，386÷5的余数是1；
根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除，因为1+2+5＝8，8能被3整除，所以215÷3的余数是2；据此解答．
【解答】解：327÷2 余数是1
562÷5 余数是2
684÷5 余数是4
239÷2 余数是1
215÷3余数是 2
386÷5余数是 1
故答案为：1，2，4，1，2，1．
【点评】明确能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征及能被5整除的数的特征，是解答此题的关键．
五．应用题（共3小题）
20．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5、3的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
【解答】解：根据以上分析知：同时是2，5，3的倍数中最大的四位数是9990，最小的四位数是1020．
【点评】本题主要是依据能被2、3、5整除数的特征进行分析解答的．
21．【分析】3人一组，所以要使正好分完，那么总人数必须是3的倍数，找出大于47的3的倍数，然后再减去47即可．
【解答】解：总人数是3的倍数；
16×3＝48（人）
48﹣47＝1（人）
答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．
【点评】本题根据3的倍数的特点，找出最少的总人数，然后再进一步求解．
22．【分析】40÷5＝8张5元人民币，所以这个问题其实就是8份给两个人怎么分配的问题了．例如，甲一张，乙七张，即甲五元，乙35元．然后，甲两张，乙六张，即甲10元，乙30元．以此类推，得不同的组合方式，可能值就有5、10、15等等（5的倍数，到40封顶）即为所求．
【解答】解：甲5元，乙35元；
甲10元，乙30元；
甲15元，乙25元；
甲20元，乙20元；
甲25元，乙15元；
甲30元，乙10元；
甲35元，乙5元．
【点评】考查了2、3、5的倍数特征，被5整除特征：个位上是0或5的数．25□
36□
378□
22□
1□
798□
第4章 倍的认识 第1课时 倍的认识和求一个数是另一个数的几倍
1、倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。
2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。
3、求一个数是另一个数的几倍，就是求多的里面有几个少的，用除法计算。
4、倍不是单位名称，不用写在算式的后面。
例1. 四位数245▢是3的倍数，▢里最大填（ ）
A．7B．8C．9
【分析】要求□里最大填几，可以先想一下3的倍数的特征，然后再逐个选项分析．
【解答】解：3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．
首先看A选项，2+4+5+7＝18，18是3的倍数，所以2457也是3的倍数．
其次看B选项，2+4+5+8＝19，19不是3的倍数，所以2458不是3的倍数．
最后看C选项，2+4+5+9＝20，20不是3的倍数，所以2459不是3的倍数．
根据以上的分析可以知道只有A符合题意．
故选：A．
【点评】此题的关键就是了解3的倍数的特征．
例2. 一个四位数8□6□是2、3、5的公倍数，个位只能填 0 ，百位上最大能填 7 ．
【分析】学生要熟悉2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征，同时是2和5的倍数的特征个位是0，据此做题．
【解答】解：四位数8□6□是2、5的公倍数，
个位上一定是0，要是3的倍数，
各位上数字的和一定是3的倍数．
现在个位、十位、千位上数字
加起来是：0+6+8＝14，
因此百位上可填的数是1、4、7．
所以百位上最大能填7．
故答案为：0；7．
【点评】做题的关键点是学生要熟悉2的倍数特征、3的倍数特征、5的倍数特征．
例3. 用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数． √ （判断对错）
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字相加的和是3的倍数；3+6+9＝18，18是3的倍数，所以用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数．
【解答】解：根据3的倍数特征，3+6+9＝18，18是3的倍数，所以用数字“3”、“6”、“9”组成的三位数都是3的倍数．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数特征．
例4. 在下面的□里填上合适的数，使得它既是3的倍数，又是5的倍数．
【分析】同时是3和5的倍数特征：个位上数是0或5且每一位上的数之和是3的倍数．
【解答】解：（1）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为2+5+0＝7，7不是3的倍数；2+5+5＝12，12是3的倍数，所以□只能填5；
（2）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为3+6+5＝14，14不是3的倍数；3+6+0＝9，9是12的倍数，所以只能填0；
（3）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为3+7+8+0＝18，18是3的倍数；3+7+8+5＝23，23不是3的倍数，所以只能填0；
（4）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为2+2+0＝4，4不是3的倍数；2+2+5＝9，9是3的倍数，所以只能填5；
（5）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为10不是3的倍数，15是3的倍数，所以只能填5；
（6）根据5的倍数特征，个位上填0或5；又因为7+9+8+0＝24，24是3的倍数；7+9+8+5＝29，29不是3的倍数，所以只能填0．
故答案为：5；0；0；5；5；0．
【点评】本题主要考察3和5的倍数特征．
一．选择题（共6小题）
1．要使□3这个两位数是3的倍数，□最大能填（ ）
A．9B．8C．7D．6
2．用2、4、6三个数字组成的三位数，这个三位数（ ）
A．一定是3的倍数B．一定不是3的倍数
C．无法确定
3．如果□37是3的倍数，那么□里可能是（ ）
A．1、5B．3、8C．2、5、8
4．要使3□15能被3整除，□里最小能填（ ）
A．9B．6C．0D．3
5．在24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数．（ ）
A．1B．2C．0
6．下面各数被2除余数都为0的一组是（ ）
A．98，45，301B．39，48，52C．42，980，66
二．填空题（共6小题）
7．7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填 ，百位上最大能填 ．
8．在78，252，3410，693，563，4422这些数中，3的倍数有 ．
9．一个三位数既含有因数2，又是3和5的公倍数，这个数最小是 ．
10．既能被2整除，又能被3整除的最大两位数是 ，既能被3整除，又能被5整除的最小三位数是 ．
11．在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 个，3的倍数有 个，同时是2、5、3的倍数的数是 ．
12．妈妈的银行卡密码是一个六位数．根据下面信息，银行卡密码是 ．
第一位数：既是偶数，又是质数；第二位数：既是5的倍数，又是5的因数；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数；第四位数：既不是质数，也不是合数；
第五位数：既是奇数，又是合数；第六位数：一位数中最大的合数．
三．判断题（共5小题）
13．淘气认为“3的倍数加上3的倍数，结果一定是3的倍数．” （判断对错）
14．一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法． （判断对错）
15．两个数的最大公因数是30，这两个数都是2、3、5的倍数． ．（判断对错）
16．因为33，36，39，63，66，69，93，156这些数都能被3整除，所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除． ．（判断对错）
17．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990． ． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
18．在□这个数的□中最小填几，这个数就是3的倍数？
19．不用计算，直接写出下面各题的余数．
327÷2
562÷5
684÷5
239÷2
215÷3
386÷5 ．
五．应用题（共3小题）
20．一个四位数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
21．学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？
22．甲、乙两人各有钱若干元，他们钱数的和是40元，并且每人的钱都是5元一张的人民币，他们每人可能有多少元钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】能够被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能够被3整除，这个数就能被3整除；据此□3中，□里可填3、6、9，最大可填9；据此解答即可．
【解答】解：在两位数□3中，□里最大填9时，这个两位数是3的倍数；
故选：A．
【点评】此题考查能被3整除的数的特征．
2．【分析】能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和能被3整除，那么这个数就能被3整除，因为2+4+6＝12，12能被3整除，所以用2、4、6组成的任何一个三位数都能被3整除．
【解答】解：因为2+4+6＝12，12能被3整除，
所以用2、4、6三个数字组成的三位数，一定是3的倍数；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征进行解答．
3．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除；根据特征分析解答即可．
【解答】解：□37是3的倍数，即□+3+7的和是3的倍数，
先把已知的数位上的数字加起来是：3+7＝10，10再分别加上2、5、8的和都是3的倍数，
所以□可填2、5、8；
故选：C．
【点评】此题考查的是能被3整除的数的特征的灵活运用．
4．【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此先把四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来，然后分析再加上几是3的倍数，找出最小的一个，据此分析选择．
【解答】解：四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来是：3+1+5＝9，9是3的倍数，所以，□里应填0、3、6、9，其中0是最小的．
故选：C．
【点评】本题主要考查能被3整除的数的特征，注意掌握特征；各个数位上的和是3的倍数．
5．【分析】根据2、3、5的倍数特征可知：个位上是0的数同时是2和5的倍数，首先确定个位上只能填0，再根据3的倍数特征，各位上的四则之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2，3，5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答．
【解答】解：在24□中，个位上必须是0，
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
6．【分析】被2除余数都为0，即能被2整除，根据能被2整除的数的特征：该数是个位数是偶数；进而选择即可．
【解答】解：A、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
B、39的个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
C、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；
故选：C．
【点评】此题考查了能被2整除的数的特征．
二．填空题（共6小题）
7．【分析】能被2、5整除，说明这个数是10的倍数，所以个位只能填0，能被3整除，说明这个数的各个数位上数的和能被3整除，因为7+8+0＝15，15能被3整除，所以百位上能填0、3、6、9，百位最大能填9．
【解答】解：7□8□能同时被2、3、5整除，个位只能填0，百位上最大能填9；
故答案为：0，9．
【点评】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征．
8．【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；据此解答．
【解答】解：7+8＝15＝3×5
2+5+2＝9＝3×3
3+4+1＝8
6+9+3＝18＝3×6
5+6+3＝14
4+4+2+2＝12＝3×4
所以在78，252，3410，693，563，4422这些数中，3的倍数有 78、252、693、4422；
故答案为：78、252、693、4422．
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
9．【分析】同时是2、3、5的倍数的最小三位数是，这个数的个位上要是0，百位和十位上的和要是3的倍数，所以这个数最小是120．
【解答】解：一个三位数既含有因数2，又是3和5的公倍数，这个数最小是120．
故答案为：120．
【点评】本题综合考查了学生利用2、3、5倍数的特征解答问题的能力．
10．【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知：既能被2整除，又能被3整除的最大两位数个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数；既能被3整除，又能被5整除的最小三位数个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
【解答】解：由分析得：既能被2整除，又能被3整除的最大两位数是96；既能被3整除，又能被5整除的最小三位数是105；
故答案为：96；105．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．
11．【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．
【解答】解：在12、25、30、33、36、56、80几个数中，2的倍数有 12、30、36、56、80，共5个，3的倍数有 12、30、33、36，共4个，同时是2、5、3的倍数的数是 30；
故答案为：5，4，30．
【点评】此题主要根据能被2、3、5整除的数的特征解决问题．
12．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，偶数、奇数、质数、合数的意义，既是偶数又是质数的数是2；既是5的倍数，又是5的因数的数是5；既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；既不是质数，也不是合数的数是1；既是奇数，又是合数是一位数是9；因为一位数中最大的合数是9．据此解答．
【解答】解：第一位数：既是偶数又是质数的数是2；
第二位数：既是5的倍数，又是5的因数的数是5；
第三位数：既是2的倍数，又是3的倍数的一位数是6；
第四位数：既不是质数，也不是合数的数是1或是0；
第五位数：既是奇数，又是合数是一位数是9；
第六位数：一位数中最大的合数是9；
所以这个银行密码：256199或256099．
故答案为：256199或256099．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征、偶数、奇数、合数、质数的意义及应用．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数，据此解答．
【解答】解：因为3的倍数含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数的和也含有因数3，所以3的倍数加上3的倍数，一定也是3的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数就是3的倍数．
14．【分析】根据同时能被2、3、5整除的数的特征，个位上必须是0，且各位数的和是3的倍数，据此解答．
【解答】解：1口0，要使这个数三位数能同时被2、3、5整除，十位上可以填2、5、8；即120、150、180一共3个；
所以一个三位数是1□0，能同时被2、3、5整除，□里的数字有3种填法说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是掌握同时被2、3、5整除的数的特征．
15．【分析】最大公因数是30，说明这两个数的公有质因数的积是30，则把30分解质因数30＝2×3×5，这两个数的公有质因数就是2、3、5，即这两个数都是2、3、5的倍数，即可得解．
【解答】解：30＝2×3×5，
2、3、5是这两个数的公有质因数，
所以这两个数都是2、3、5的倍数是正确的；
故答案为：√．
【点评】正确理解两个数的最大公因数是这两个数的公有质因数是解决此题的关键．
16．【分析】个位上是3，6，9的数不一定能被3整除，本题可以通过举例来分析判断：如13，29、46这些数，个位数是3、6、9，但它们不能被3整除．
【解答】解：如13，29、46这些数，
个位数是3、6、9，但它们不能被3整除；
所以个位上是3，6，9的数一定能被3整除说法错误．
故答案为：×．
【点评】能被3整除数的特征为：一个数各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除．
17．【分析】最大的三位数是999，根据2、3、5倍数的特征可知：能同时被2.3.5整除的数个位上一定是0，又要符合能被3整除的特征，所以是990，解答判断即可．
【解答】解：一个三位数，能同时被2和3整除，同时又是5的倍数，这个数最大是990；
所以“同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征．
四．计算题（共2小题）
18．【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除．据此解答即可．
【解答】解：因为2018个2的和是4036不是3的倍数且4036÷3＝1345…1
所以4036+2＝4038是3的倍数．
所以□中最小填2
故答案为：2．
【点评】解答本题的关键是，准确理解3的倍数特征．
19．【分析】因为327、239都是奇数，所以327÷2和239÷2，余数都是1；
根据能被5整除的数的特征：即该数的个位数为0或5，所以562÷5的余数是2，684÷5的余数是4，386÷5的余数是1；
根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除，因为1+2+5＝8，8能被3整除，所以215÷3的余数是2；据此解答．
【解答】解：327÷2 余数是1
562÷5 余数是2
684÷5 余数是4
239÷2 余数是1
215÷3余数是 2
386÷5余数是 1
故答案为：1，2，4，1，2，1．
【点评】明确能被2整除的数的特征、能被3整除的数的特征及能被5整除的数的特征，是解答此题的关键．
五．应用题（共3小题）
20．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8、的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5、3的倍数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
【解答】解：根据以上分析知：同时是2，5，3的倍数中最大的四位数是9990，最小的四位数是1020．
【点评】本题主要是依据能被2、3、5整除数的特征进行分析解答的．
21．【分析】3人一组，所以要使正好分完，那么总人数必须是3的倍数，找出大于47的3的倍数，然后再减去47即可．
【解答】解：总人数是3的倍数；
16×3＝48（人）
48﹣47＝1（人）
答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．
【点评】本题根据3的倍数的特点，找出最少的总人数，然后再进一步求解．
22．【分析】40÷5＝8张5元人民币，所以这个问题其实就是8份给两个人怎么分配的问题了．例如，甲一张，乙七张，即甲五元，乙35元．然后，甲两张，乙六张，即甲10元，乙30元．以此类推，得不同的组合方式，可能值就有5、10、15等等（5的倍数，到40封顶）即为所求．
【解答】解：甲5元，乙35元；
甲10元，乙30元；
甲15元，乙25元；
甲20元，乙20元；
甲25元，乙15元；
甲30元，乙10元；
甲35元，乙5元．
【点评】考查了2、3、5的倍数特征，被5整除特征：个位上是0或5的数．25□
36□
378□
22□
1□
798□
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