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华师大版七年级下册2 解一元一次方程精品巩固练习
展开6.2解一元一次方程方程课时训练
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.已知关于的方程的解是,则关于的方程的解为( )
A. B. C. D.
2.如果是关于的方程的解,则的值是( )
A. B. C. D.
3.对于实数,,定义运算“”满足:.若,则( )
A. B. C. D.
4.设,,均为实数,且满足,( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
5.若关于的方程的根是,则a的值为( )
A. B. C. D.
6.解一元一次方程时,去分母正确的是( )
A. B.
C. D.
7.从,,,1,2,4中选一个数作为的值,使得关于的方程的解为整数,则所有满足条件的的值的积为( )
A. B. C.32 D.64
8.如果关于x的一元一次方程的解是,则关于y的一元一次方程的解是( )
A. B. C. D.
9.已知方程的解是负数,则值是( )
A. B. C. D.
10.在有理数范围内定义运算“”:,如:.如果成立,则的值是( )
A. B.5 C.0 D.2
二、填空题
11.已知以为未知数的一元一次方程的解为,那么以为未知数的一元一次方程的解为_________.
12.对于三个互不相等的有理数a,b,c,我们规定符号表示a,b,c三个数中较大的数,例如.按照这个规定则方程的解为__________.
13.已知关于x的方程的解为正整数,则整数k的值为_________.
14.已知关于的方程的解是,则的值是__________.
15.已知有理数满足,,则代数式的值为___.
16.已知,那么______.
三、解答题
17.已知是关于的方程的解.
(1)求的值;
(2)如图,若,在线段上,点是的中点,且,求的长.
18.(1)
(2)
19.如图,将一副三角板的直角顶点叠放在一起.
(1)猜想与的大小关系,并说明理由;
(2)求的度数;
(3)若,求的度数.
20.某社区的游泳馆按照顾客游泳的次数收取费用,每次的全票价为40元.在盛夏即将来临时,为吸引更多的顾客再次光顾,推出了以下两种收费方式.
方式一:先交250元会员费,每次游泳按照全票价的7.5折收取费用;
方式二:第一次收全票价,以后每次按照全票价的9.5折收取费用.
(1)按照方式一的总费用为,按照方式二的总费用为,请直接写出,与游泳次数x的函数关系式;
(2)去该游泳馆的次数等于多少次时,两种方式收取总费用一样?
参考答案
1.D
2.A
3.B
4.A
5.A
6.D
7.D
8.B
9.B
10.B
11.2022.
12.
13.3或7.
14.7
15.
16.-7.
17.(1)8;(2)7.
【详解】
解:(1)把代入方程,
得,
解得;
(2)∵点是的中点,
∴,
由(1)可知,
∵,
,,
∴,
∴,
∴.
18.(1);(2)
【详解】
解:(1)
去括号,得:,
移项、合并同类项,得:,
系数化为1,得:;
(2)
去分母,得:,
去括号,得:,
移项、合并同类项,得:,
系数化为1,得:.
19.(1),理由见解析;(2);(3).
【详解】
解:(1),
理由是:∵,
∴,
∴;
(2)∵,
∴
;
(3)∵,
∴设,则
∵,
∴
∴
∴
∴
∴.
20.(1),;(2)31次.
【详解】
解:(1)根据题意,可得:;
.
(2)令,可得:,
解方程,得
,
答:去该游泳馆的次数等于31次时,两种方式收取总费用一样.
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