初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.3 平行线的性质综合训练题

这是一份初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.3 平行线的性质综合训练题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，平行线，被直线所截．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
3．如图，，那么图中与∠AFE相等的角的个数是（ ）

A．4B．5C．6D．7
4．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（ ）
A．35°B．45°C．50°D．55°
5．如图，直线，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（ ）
A．105°B．115°C．120°D．125°
7．如图，平分，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．已知的两边与的两边分别平行，若的度数比的2倍少30°，则的度数是（ ）
A．30°B．50°C．30°或70°D．50°或70°
9．一把直尺与30°的直角三角板如图所示，，则（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
10．如图，BE，CE分别平分∠ABC，∠ACD，EF∥BC，交AB于点F，交AC于点G，若BF=7，CG=5，则FG长为（ ）
A．2B．2.5C．3D．3.5
二、填空题
11．已知的一边与的一边平行，的另一边与的另一边垂直，若，则______．
12．如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则______．
13．如图，直线，直线与直线、相交，若，则的度数为______度．
14．如图，长方形的顶点，分别在直线，上，且，，则的度数为_________．
15．如图，已知：，，平分，，则的度数是______．
16．如图，，则间的数量关系是_________．
三、解答题
17．如图，直线，直线分别交、于点、，，平分，交于，求和的度数．
18．如图，，平分，平分，，．解答下列问题：
（1）求度数；
（2）求的值．
19．如图，在中，平分与相交于点H，，
（1）试说明的理由；
（2）若与点G，，求的度数．
20．如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点．
（1）若时，且，求的度数；
（2）若点E运动到上方，且满足，，求的值；
（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．A
5．C
6．B
7．C
8．C
9．C
10．A
11．143°或37°
12．85
13．135°
14．50°
15．40°
16．∠2+∠4=∠1+∠3
17．∠EMB=40°，∠MGN=70°
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠AMN=∠CNF=40°，
∴∠EMB=∠AMN=40°，
∴∠BMN=140°，
又∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=∠BMN=70°，
∵AB∥CD，
∴∠MGN=∠BMG=70°．
18．（1）70°；（2）
【详解】
解：（1）∵BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，
∴∠ACB=∠ACD，∠ACF=∠ACG，
∵∠ACG+∠ACD=180°，
∴∠ACF+∠ACB=90°，
∴CB⊥CF，
∵∠BAC=40°，∵CD//AB，
∴∠ACG=40°，
∴∠ACF=20°，
∴∠ACB=90°-20°=70°，
∴∠BCD=70°，
∵CD∥AB，
∴∠2=∠BCD=70°，
∵∠1=∠2，
∴∠1=70°；
（2）∵∠BCD=70°，
∴∠ACB=70°，
∵∠1=∠2=70°，
∴∠3=40°，
∴∠ACE=30°，
∵CF平分∠ACG，
∴∠ACF=∠4=20°，
∴==．
19．（1）见解析；（2）70°
【详解】
解：（1）∵∠3+∠4=180°，∠FHD=∠4，
∴∠3+∠FHD=180°，
∴FG∥BD，
∴∠1=∠ABD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠2，
∴∠1=∠2；
（2）∵FG⊥AC，∠A=70°，
∴∠1=90°-70°=20°，
∴∠2=∠ABD=∠1=20°，
∴∠ABC=∠2+∠ABD=40°，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-70°-40°=70°．
20．（1）60°；（2）50°；（3）或
【详解】
解：（1），，
，
平分，
，
，
又，
；
（2）根据题意画图，如图1所示，
，，
，
，
，
，
又平分，
，
；
（3）①如图2所示，
，
，
平分，
，
，
又，
，
，
解得；
②如图3所示，
，
，
平分，
，
，
又，
，
，
解得．
综上的度数为或．