初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系完美版ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，知识点，新知探究，位置关系，公共点个数，直线和圆相交，直线和圆相切，直线和圆相离等内容，欢迎下载使用。

1.了解直线和圆的位置关系.
2.理解直线和圆的三种位置关系时，圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.
3.会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系.
如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？
如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线 l 的公共点个数的变化情况吗？
可以发现，直线和圆有三种位置关系，如图：
如图(1)，直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.
如图(2)，直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.
如图(3)，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.
如何用数量关系来度量这种位置关系呢？
用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断直线与圆的位置关系.
1.判断直线和圆的位置关系有两种方法: ①将圆心到直线的距离与圆的半径相比较； ②根据直线与圆的公共点的个数判定.
2.直线与圆相切是一种特殊的位置关系，一个圆有无数条切线，每一条切线与圆都只有一个公共点.
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝4 cm，以点C为圆心，2 cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是(　　) A．相离　B．相切　C．相交　D．相切或相交
解：如图，过点C作CH⊥AB于点H，在Rt△CHB中，易得CH＝2 cm，即d＝r＝2 cm，所以⊙C与AB的位置关系是相切．
分析：通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断．
已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d.若d =4.5 cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点；(2) 若d =6.5 cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点；(3) 若d = 8 cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点.
2.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定(　　)A．与x轴相切，与y轴相切B．与x轴相切，与y轴相交C．与x轴相交，与y轴相切D．与x轴相交，与y轴相交
1.已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线 l 的距离为5 cm，则直线 l 与⊙O的位置关系为( )
A.相交B.相切C.相离D.无法确定
2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，判断以点C为圆心，下列 r 为半径的⊙C与AB的位置关系：(1) r =2 cm； (2) r=2.4 cm； (3) r =3 cm.
解：作CD⊥AB于D，如图，
(1) 当 r=2时，CD＞r，所以⊙C与AB相离；(2) 当 r=2.4时，CD=r，所以⊙C与AB相切；(3) 当 r=3时，CD＜r，所以⊙C与AB相交．
相离：d>r相切：d=r相交：d0个：相离；1个：相切；2个：相交
d>r:相离,d=r:相切,d相离：0个相切：1个相交：2个
1.如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，那么这条直线与这个圆的位置关系是( )
A.相交B.相切C.相交或相切D.以上都不正确
解：如果直线上一点与一个圆的圆心的距离等于这个圆的半径，根据垂线段最短，则圆心到直线的距离小于或等于圆的半径，从而直线和圆相交或相切．
2.已知直线 y= kx(k≠0) 经过点(12， -5)，将直线向上平移m(m>0)个单位长度，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点) ，试确定m的取值范.