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2020年山西省太原市小升初数学试卷 人教版(含答案）
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这是一份2020年山西省太原市小升初数学试卷 人教版(含答案），共23页。试卷主要包含了反复比较，慎重选择，认真读题，仔细填空，看清数据，认真计算，动脑思考，规范操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020年山西省太原市小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择（20分）
1．（2分）同学们，你们知道吗？在拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图）他们用纵、横相间的方式来表示一个数如表示的是28．那么表示的是（ ）
A．425 B．613 C．615
2．（2分）低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．﹣0.14
3．（2分）圆锥是由（ ）个面围成的立体图形．
A．1 B．2 C．3
4．（2分）王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（ ）次．
A．5 B．6 C．7
5．（2分）一个长方形花圃，它的周长是30米，长是9米，这个长方形花圃的长与宽的比是（ ）
A．10：3 B．3：2 C．5：3 D．3：10
6．（2分）某小学有学生2480人，只有一成的学生没有参加意外事故保险．参加此保险的学生有多少人？列式正确的是（ ）
A．2480×10% B．2480×（1﹣10%）
C．2480×（1+10%）
7．（2分）莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体．右图分别是她从正面和上面看到的图形．从右面看到的是下面（ ）个图形．
A． B． C．
8．（2分）2020年春节期间“新型冠状病毒肺炎”疫情严重．口罩、消毒液供不应求，某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”说明（ ）
A．酒精消毒液中含乙醇75毫升
B．酒精消毒液中含乙醇70～80毫升
C．酒精消毒液中乙醇净含量70%～80%
9．（2分）一个口袋里装有5个红球，3个白球，1个黄球．摸到红球的可能性（ ）摸到白球的可能性．
A．大于 B．小于 C．等于
10．（2分）一次数学考试，5名同学的成绩从低到高依次排列是76分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）
A．75 B．85 C．90
二、认真读题，仔细填空（10分）
11．（2分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”．返航时飞机应朝 °方向飞行．
12．（1分）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作．据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少92%．已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太人的人均阅读量是每年 本．
13．（2分）一个圆柱，从正面看到的形状如图，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
14．（3分）在长8cm、宽5cm的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米：在边长6m的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
15．（2分）在一般考试中，满分为100分，规定90分以上为优秀．照这样计算，如果某次考试满分为120分，那么至少要考到 分，才能达到优秀：如果这一次某同学考了84分，只相当于一般考试的 分．
三、看清数据，认真计算（27分）
16．（6分）直接写出得数．
①﹣＝
②11.6÷2＝
③+＝
④14÷＝
⑤+×0＝
⑥10﹣﹣＝
17．（12分）按要求计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
①×99+13÷50
②（1.64+1.64+1.64+1.64）×25
③×[+（﹣）÷]
④64.5×+×31
18．（9分）解方程．
①：＝x：
②x﹣x＝3.5
③x÷0.25＝10
四、动脑思考，规范操作（14分）
19．（9分）填一填，画一画．
（1）顶点A的位置用数对表示是 ，顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 ．
（2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形．
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．
（4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半．
20．（5分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：
时间/天
1
2
5
8
10
生产总量/吨
80
160
400
640
800
（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？
（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．
五、活用知识，解决问题（29分）
21．（6分）今年，新冠肺炎（COVD﹣19）在全球肆虐．某学校开学后，为了调查学生对冠状病毒知识的了解程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．（如图）
请根据统计图回答下列问题：
（1）“比较了解”和“不了解”分别占了调查人数的百分之几？
（2）请通过计算补全图1的条形统计图．
22．（5分）如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
23．（5分）龙卷风（又称龙卷、卷风）是大气中最强烈的润现象，常发生于夏季的雷雨天气，光以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大．某次龙卷风的高度约120米，项部直径的100米，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积为多少立方米？
24．（6分）荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城．荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1：20000的地图上长度约是多少厘米？在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，南北的实际距离是多少千米？
25．（7分）2020年，在对抗新冠肺炎疫情中，全国人民在党的领导下众志成城，取得了伟大的胜利，但是，社会经济受到了很大的冲击．现阶段，社会经济全面正常恢复还需要一段时间，为了拉动内需，5月22日，“政银企携手惠民生，你我他畅购促消费”消费券发放活动仪式在北山公园举行．此次活动，共发放消费券总额为7000万元．某品牌皮包搞促销活动，A商场满500元优惠；B商场打七五折：C商场可以使用市政府发放的消费券．吴叔叔想买一个520元的皮包，正好有一张满500元减160元的消费券．请你帮吴叔叔算一算在哪个商场购买比较划算．
2020年山西省太原市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择（20分）
1．（2分）同学们，你们知道吗？在拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图）他们用纵、横相间的方式来表示一个数如表示的是28．那么表示的是（ ）
A．425 B．613 C．615
【分析】根据图示找到对应的数，即可做出选择．
【解答】解：从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，个位上的数字是3，十位上的数字是1，百位上的数字是6，这个数是613．
故选：B．
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是根据图示可以正确写数．
2．（2分）低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．﹣0.14
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可．
【解答】解：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作+0.02；
故选：A．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（2分）圆锥是由（ ）个面围成的立体图形．
A．1 B．2 C．3
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，由此可知，圆锥的由2个面围成的立体图形．据此解答．
【解答】解：圆锥的由2个面围成的立体图形．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用．
4．（2分）王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（ ）次．
A．5 B．6 C．7
【分析】骰子能掷出的结果只有6种，利用抽屉原理最差情况可知：掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．
【解答】解：6+1＝7（次）
答：他最少应掷7次．
故选：C．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
5．（2分）一个长方形花圃，它的周长是30米，长是9米，这个长方形花圃的长与宽的比是（ ）
A．10：3 B．3：2 C．5：3 D．3：10
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和，再减去长，即可求出这个长方形的宽，然后根据比的意义，写出长与宽的比、化简即可．
【解答】解：30÷2﹣9
＝15﹣9
＝6（米）
9：6
＝（9÷3）：（6÷3）
＝3：2
答：这个长方形花围的长与宽的比是3：2．
故选：B．
【点评】解决本题先根据长方形的周长公式求出长方形的宽，再根据比的意义解答．
6．（2分）某小学有学生2480人，只有一成的学生没有参加意外事故保险．参加此保险的学生有多少人？列式正确的是（ ）
A．2480×10% B．2480×（1﹣10%）
C．2480×（1+10%）
【分析】一成就是10%，把全校的总人数看成单位“1”，10%的没有参加保险，那么参加保险的人数就是总人数的（1﹣10%），用总人数乘上这个分率就是参加保险的人数．
【解答】解：一成就是10%
2480×（1﹣10%）
＝2480×90%
＝2232（人）
答：参加此保险的学生有2232人．
故选：B．
【点评】解决本题先理解成数的含义，找出单位“1”，再根据百分数乘法的意义求解．
7．（2分）莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体．右图分别是她从正面和上面看到的图形．从右面看到的是下面（ ）个图形．
A． B． C．
【分析】莉莉用了4×3×2个，即24个相同的小正方体．这24个小正方体分相同的两层，每层12个，分前、中、后三排，每排4个，前、中、后齐；从右面能看到6个正方形，分两层，每层3个，上下齐．
【解答】解：莉莉摆成的这个长方体如下图：
从右面看到的图形是：．
故选：A。
【点评】解答此题的关键是弄清莉莉摆成的这个长方体的形状，然后再从右面看它是一个什么图形．
8．（2分）2020年春节期间“新型冠状病毒肺炎”疫情严重．口罩、消毒液供不应求，某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”说明（ ）
A．酒精消毒液中含乙醇75毫升
B．酒精消毒液中含乙醇70～80毫升
C．酒精消毒液中乙醇净含量70%～80%
【分析】由净含量知：“乙醇含量为75%±5%”，表示酒精消毒液含乙醇的净含量最多是75%+5%＝80%，最少是75%﹣5%＝70%，所以“乙醇含量为75%±5%”，表示酒精消毒液中乙醇净含量70%～80%都算合格．
【解答】解：75%﹣5%＝70%
75%+5%＝80%
酒精消毒液中乙醇含量占净含量的70%～80%．
故选：C．
【点评】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解．
9．（2分）一个口袋里装有5个红球，3个白球，1个黄球．摸到红球的可能性（ ）摸到白球的可能性．
A．大于 B．小于 C．等于
【分析】根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为5＞3＞1，
所以口袋里红球最多，白球其次，黄球最少，
所以摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性．
故选：A．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
10．（2分）一次数学考试，5名同学的成绩从低到高依次排列是76分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）
A．75 B．85 C．90
【分析】根据求平均数的方法，先求出其他4名同学的总成绩，然后用这4名同学的总成绩除以4求出平均数，因为a大于82小于88据此可以求出5名同学的平均分．
【解答】解：（76+82+88+92）÷4
＝338÷4
＝84.5（分）
因为84.5最接近85．
所以他们的平均分可能是85分．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
二、认真读题，仔细填空（10分）
11．（2分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”．返航时飞机应朝 南偏西 30 °方向飞行．
【分析】根据方向的相对性，北偏东和南偏西相对，据此解答．
【解答】解：一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”．返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行．
故答案为：南偏西，30．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意北偏东和南偏西相对．
12．（1分）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作．据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少92%．已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太人的人均阅读量是每年 60 本．
【分析】把犹太人的人均阅读量看作单位“1”，那么我国人均阅读量4.8本就是犹太人的（1﹣92%），然后根据百分数除法的意义，用除法解答即可．
【解答】解：4.8÷（1﹣92%）
＝4.8÷8%
＝60（本）
答：犹太人的人均阅读量是每年60本．
故答案为：60．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
13．（2分）一个圆柱，从正面看到的形状如图，它的表面积是 25.12 平方厘米，体积是 9.42 立方厘米．
【分析】通过观察图形，这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×2×+3.14×（2÷2）2×2
＝18.84+3.14×1×2
＝18.84+6.28
＝25.12（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（平方厘米）
答：它的表面积是25.12平方厘米，体积是9.42平方厘米．
故答案为：25.12；9.42．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．（3分）在长8cm、宽5cm的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 20 平方厘米：在边长6m的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是 1884 厘米，面积是 282600 平方厘米．
【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的底等于长方形的长，高等于宽，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答；
在边长6m的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×5÷2＝20（平方厘米）
6米＝600厘米
3.14×600＝1884（厘米）
3.14×（600÷2）2
＝3.14×90000
＝282600（平方厘米）
答：这个三角形的面积公式是20平方厘米；这个圆的周长是1884厘米，面积是282600平方厘米．
故答案为：20；18.84；28.26．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．（2分）在一般考试中，满分为100分，规定90分以上为优秀．照这样计算，如果某次考试满分为120分，那么至少要考到 108 分，才能达到优秀：如果这一次某同学考了84分，只相当于一般考试的 70 分．
【分析】“照这样计算”，说明达到优秀的分数占总分数的百分数是相同的，满分为100分，规定90分以上为优秀，那么优秀的分数应占到总分数的90÷100＝90%，用120分乘90%即可求出满分为120分时至少考到多少分才为优秀；用84分除以120分，求出84分相当于120分的百分之几，再用100分乘这个百分数即可．
【解答】解：90÷100＝90%
120×90%＝108（分）
84÷120＝70%
100×70%＝70（分）
答：某次考试满分为120分，那么至少要考到108分，才能达到优秀：如果这一次某同学考了84分，只相当于一般考试的70分．
故答案为：108，70．
【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法，得出90分占100分的百分之几，84分占120分的百分之几，再根据分数乘法的意义求解．
三、看清数据，认真计算（27分）
16．（6分）直接写出得数．
①﹣＝
②11.6÷2＝
③+＝
④14÷＝
⑤+×0＝
⑥10﹣﹣＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数除法的计算方法求解；
⑤先算乘法，再算加法；
⑥根据减法的性质简算．
【解答】解：
①﹣＝
②11.6÷2＝5.8
③+＝
④14÷＝6
⑤+×0＝
⑥10﹣﹣＝9
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
17．（12分）按要求计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
①×99+13÷50
②（1.64+1.64+1.64+1.64）×25
③×[+（﹣）÷]
④64.5×+×31
【分析】①先把除法变成分数，再根据乘法分配律简算；
②先把加法变成乘法，再根据乘法结合律简算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的的除法，接着算中括号里面的的加法，最后算括号外的乘法；
④根据乘法分配律简算．
【解答】解：①×99+13÷50
＝×99+
＝×（99+1）
＝×100
＝26
②（1.64+1.64+1.64+1.64）×25
＝1.64×4×25
＝1.64×（4×25）
＝1.64×100
＝164
③×[+（﹣）÷]
＝×[+÷]
＝×[+]
＝×
＝
④64.5×+×31
＝64.5×+×31.5
＝（64.5+31.5）×
＝96×
＝40
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
18．（9分）解方程．
①：＝x：
②x﹣x＝3.5
③x÷0.25＝10
【分析】①先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘6求解，
②先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘3求解，
③根据等式的基本性质，方程的两边同时乘0.25，再同时除以即可求解．
【解答】解：①：＝x：
x＝
x×6＝×6
x＝1
②x﹣x＝3.5
x＝3.5
x×3＝3.5×3
x＝10.5
③x÷0.25＝10
x÷0.25×0.25＝10×0.25
x÷＝÷
x＝
【点评】考查了运用等式的性质解方程，等式的性质1：等式两边同时加（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
四、动脑思考，规范操作（14分）
19．（9分）填一填，画一画．
（1）顶点A的位置用数对表示是 （1，7） ，顶点B的位置用数对表示是 （1，4） ，顶点C的位置用数对表示是 （3，4） ．
（2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形．
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．
（4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出点A、B、C的位置．
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，依次连结即可得到向右平移4格后的图形．
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可画出轴对称图形的另一半．
【解答】解：（1）顶点A的位置用数对表示是（1，7），顶点B的位置用数对表示是（1，4），顶点C的位置用数对表示是（3，4）．
（2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形（三角形A′B′C′）．
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（三角形A″BC″）．
（4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半（图中蓝色部分）．
故答案为：（1，7）；（1，4）；（3，4）．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的三角形是关键．
20．（5分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：
时间/天
1
2
5
8
10
生产总量/吨
80
160
400
640
800
（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？
（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．
【分析】（1）因为生产总量÷生产的天数＝每天的工作效率（一定），所以生产总量和生产的时间成正比例．
（2）首先根据统计表中的数据在图中描出各点，然后顺次连接各点即可．
【解答】解：（1）80÷1＝80（吨/天）
160÷2＝80（吨/天）
400÷5＝80（吨/天）
…
生产总量和时间成正比例关系，因为＝每天的工作效率（一定），所以生产总量和时间成正比例关系．
（2）作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系．
五、活用知识，解决问题（29分）
21．（6分）今年，新冠肺炎（COVD﹣19）在全球肆虐．某学校开学后，为了调查学生对冠状病毒知识的了解程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．（如图）
请根据统计图回答下列问题：
（1）“比较了解”和“不了解”分别占了调查人数的百分之几？
（2）请通过计算补全图1的条形统计图．
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中“基本了解”的有180人，占调查总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数．“比较了解”的有60人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出“比较了解”的人数占的百分比；根据减法的意义，用减法求出“不了解”的人数所占的百分比，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出“不了解”的人数．
（2）根据上面计算的结果，完成统计图即可．
【解答】解：（1）180÷45%
＝180÷0.45
＝400（人）
60÷400
＝0.15
＝15%
1﹣5%﹣15%﹣45%＝35%
400×35%＝140（人）
（2）作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
22．（5分）如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
【分析】因为两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或正方形（如下图），已知种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，所以这块长方形的菜地的面积减去180平方米，所得的差除以2就是种黄瓜的面积，种黄瓜的面积加上180平方米就是种番茄的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
（30×20﹣180）÷2
＝（600﹣180）÷2
＝420÷2
＝210（平方厘米）
210+180＝390（平方米）
答：种黄瓜的面积是210平方米，种番茄的面积是390平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．（5分）龙卷风（又称龙卷、卷风）是大气中最强烈的润现象，常发生于夏季的雷雨天气，光以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大．某次龙卷风的高度约120米，项部直径的100米，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积为多少立方米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（100÷2）2×120
＝3.14×2500×120
＝314000（立方米）
答：这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积为314000立方米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．（6分）荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城．荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1：20000的地图上长度约是多少厘米？在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，南北的实际距离是多少千米？
【分析】东西长3.75千米，比例尺是1：20000，求它的图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺进行求解；在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，求南北的实际距离是多少千米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解；注意单位进行换算．
【解答】解：3.75千米＝375000厘米
375000×＝18.75（厘米）
6÷＝120000（厘米）
120000厘米＝1.2千米
答：在比例尺是1：20000的地图上长度约是18.75厘米，南北的实际距离是1.2千米．
【点评】解决本题关键是理解比例尺的含义，熟记计算图上距离和实际距离的公式，从而解决问题．
25．（7分）2020年，在对抗新冠肺炎疫情中，全国人民在党的领导下众志成城，取得了伟大的胜利，但是，社会经济受到了很大的冲击．现阶段，社会经济全面正常恢复还需要一段时间，为了拉动内需，5月22日，“政银企携手惠民生，你我他畅购促消费”消费券发放活动仪式在北山公园举行．此次活动，共发放消费券总额为7000万元．某品牌皮包搞促销活动，A商场满500元优惠；B商场打七五折：C商场可以使用市政府发放的消费券．吴叔叔想买一个520元的皮包，正好有一张满500元减160元的消费券．请你帮吴叔叔算一算在哪个商场购买比较划算．
【分析】A商场，因为520＞500，所以可以优惠，用原价×（1﹣）即可求出实际价格；
B商城，用原价乘七五折，即可求出实际价格；
C商场，用原件减去满减的钱数，即为实际价格．
比较三个商场的实际花费，得出结论．
【解答】解：A商场：
520×（1﹣）
＝520×
＝416（元）
B商场：七五折＝75%
520×75%＝390（元）
C商场：
520﹣160＝360（元）
360＜390＜416
答：在C商场购买比较划算．
【点评】本题主要考查了最优化问题，根据题意列式，计算三个商场的实际价格，做出比较即可．
2020年山西省太原市小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择（20分）
1．（2分）同学们，你们知道吗？在拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图）他们用纵、横相间的方式来表示一个数如表示的是28．那么表示的是（ ）
A．425 B．613 C．615
2．（2分）低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．﹣0.14
3．（2分）圆锥是由（ ）个面围成的立体图形．
A．1 B．2 C．3
4．（2分）王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（ ）次．
A．5 B．6 C．7
5．（2分）一个长方形花圃，它的周长是30米，长是9米，这个长方形花圃的长与宽的比是（ ）
A．10：3 B．3：2 C．5：3 D．3：10
6．（2分）某小学有学生2480人，只有一成的学生没有参加意外事故保险．参加此保险的学生有多少人？列式正确的是（ ）
A．2480×10% B．2480×（1﹣10%）
C．2480×（1+10%）
7．（2分）莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体．右图分别是她从正面和上面看到的图形．从右面看到的是下面（ ）个图形．
A． B． C．
8．（2分）2020年春节期间“新型冠状病毒肺炎”疫情严重．口罩、消毒液供不应求，某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”说明（ ）
A．酒精消毒液中含乙醇75毫升
B．酒精消毒液中含乙醇70～80毫升
C．酒精消毒液中乙醇净含量70%～80%
9．（2分）一个口袋里装有5个红球，3个白球，1个黄球．摸到红球的可能性（ ）摸到白球的可能性．
A．大于 B．小于 C．等于
10．（2分）一次数学考试，5名同学的成绩从低到高依次排列是76分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）
A．75 B．85 C．90
二、认真读题，仔细填空（10分）
11．（2分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”．返航时飞机应朝 °方向飞行．
12．（1分）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作．据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少92%．已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太人的人均阅读量是每年 本．
13．（2分）一个圆柱，从正面看到的形状如图，它的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
14．（3分）在长8cm、宽5cm的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米：在边长6m的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
15．（2分）在一般考试中，满分为100分，规定90分以上为优秀．照这样计算，如果某次考试满分为120分，那么至少要考到 分，才能达到优秀：如果这一次某同学考了84分，只相当于一般考试的 分．
三、看清数据，认真计算（27分）
16．（6分）直接写出得数．
①﹣＝
②11.6÷2＝
③+＝
④14÷＝
⑤+×0＝
⑥10﹣﹣＝
17．（12分）按要求计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
①×99+13÷50
②（1.64+1.64+1.64+1.64）×25
③×[+（﹣）÷]
④64.5×+×31
18．（9分）解方程．
①：＝x：
②x﹣x＝3.5
③x÷0.25＝10
四、动脑思考，规范操作（14分）
19．（9分）填一填，画一画．
（1）顶点A的位置用数对表示是 ，顶点B的位置用数对表示是 ，顶点C的位置用数对表示是 ．
（2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形．
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．
（4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半．
20．（5分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：
时间/天
1
2
5
8
10
生产总量/吨
80
160
400
640
800
（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？
（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．
五、活用知识，解决问题（29分）
21．（6分）今年，新冠肺炎（COVD﹣19）在全球肆虐．某学校开学后，为了调查学生对冠状病毒知识的了解程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．（如图）
请根据统计图回答下列问题：
（1）“比较了解”和“不了解”分别占了调查人数的百分之几？
（2）请通过计算补全图1的条形统计图．
22．（5分）如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
23．（5分）龙卷风（又称龙卷、卷风）是大气中最强烈的润现象，常发生于夏季的雷雨天气，光以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大．某次龙卷风的高度约120米，项部直径的100米，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积为多少立方米？
24．（6分）荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城．荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1：20000的地图上长度约是多少厘米？在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，南北的实际距离是多少千米？
25．（7分）2020年，在对抗新冠肺炎疫情中，全国人民在党的领导下众志成城，取得了伟大的胜利，但是，社会经济受到了很大的冲击．现阶段，社会经济全面正常恢复还需要一段时间，为了拉动内需，5月22日，“政银企携手惠民生，你我他畅购促消费”消费券发放活动仪式在北山公园举行．此次活动，共发放消费券总额为7000万元．某品牌皮包搞促销活动，A商场满500元优惠；B商场打七五折：C商场可以使用市政府发放的消费券．吴叔叔想买一个520元的皮包，正好有一张满500元减160元的消费券．请你帮吴叔叔算一算在哪个商场购买比较划算．
2020年山西省太原市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、反复比较，慎重选择（20分）
1．（2分）同学们，你们知道吗？在拉伯数字传入中国之前，我们的祖先也发明了记录数字的符号（如图）他们用纵、横相间的方式来表示一个数如表示的是28．那么表示的是（ ）
A．425 B．613 C．615
【分析】根据图示找到对应的数，即可做出选择．
【解答】解：从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，个位上的数字是3，十位上的数字是1，百位上的数字是6，这个数是613．
故选：B．
【点评】本题考查整数的认识，解决本题的关键是根据图示可以正确写数．
2．（2分）低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．﹣0.14
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可．
【解答】解：低于正常水位0.16米记作﹣0.16，高于正常水位0.02米记作+0.02；
故选：A．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
3．（2分）圆锥是由（ ）个面围成的立体图形．
A．1 B．2 C．3
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，由此可知，圆锥的由2个面围成的立体图形．据此解答．
【解答】解：圆锥的由2个面围成的立体图形．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用．
4．（2分）王叔叔玩掷骰子游戏，要保证掷出的点数至少有2次相同，他最少应掷（ ）次．
A．5 B．6 C．7
【分析】骰子能掷出的结果只有6种，利用抽屉原理最差情况可知：掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可．
【解答】解：6+1＝7（次）
答：他最少应掷7次．
故选：C．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
5．（2分）一个长方形花圃，它的周长是30米，长是9米，这个长方形花圃的长与宽的比是（ ）
A．10：3 B．3：2 C．5：3 D．3：10
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知，用长方形的周长除以2，求出长与宽的和，再减去长，即可求出这个长方形的宽，然后根据比的意义，写出长与宽的比、化简即可．
【解答】解：30÷2﹣9
＝15﹣9
＝6（米）
9：6
＝（9÷3）：（6÷3）
＝3：2
答：这个长方形花围的长与宽的比是3：2．
故选：B．
【点评】解决本题先根据长方形的周长公式求出长方形的宽，再根据比的意义解答．
6．（2分）某小学有学生2480人，只有一成的学生没有参加意外事故保险．参加此保险的学生有多少人？列式正确的是（ ）
A．2480×10% B．2480×（1﹣10%）
C．2480×（1+10%）
【分析】一成就是10%，把全校的总人数看成单位“1”，10%的没有参加保险，那么参加保险的人数就是总人数的（1﹣10%），用总人数乘上这个分率就是参加保险的人数．
【解答】解：一成就是10%
2480×（1﹣10%）
＝2480×90%
＝2232（人）
答：参加此保险的学生有2232人．
故选：B．
【点评】解决本题先理解成数的含义，找出单位“1”，再根据百分数乘法的意义求解．
7．（2分）莉莉用同样大的正方体摆成了一个长方体．右图分别是她从正面和上面看到的图形．从右面看到的是下面（ ）个图形．
A． B． C．
【分析】莉莉用了4×3×2个，即24个相同的小正方体．这24个小正方体分相同的两层，每层12个，分前、中、后三排，每排4个，前、中、后齐；从右面能看到6个正方形，分两层，每层3个，上下齐．
【解答】解：莉莉摆成的这个长方体如下图：
从右面看到的图形是：．
故选：A。
【点评】解答此题的关键是弄清莉莉摆成的这个长方体的形状，然后再从右面看它是一个什么图形．
8．（2分）2020年春节期间“新型冠状病毒肺炎”疫情严重．口罩、消毒液供不应求，某种酒精消毒液的包装上有如图所示信息，其中“乙醇含量75%±5%”说明（ ）
A．酒精消毒液中含乙醇75毫升
B．酒精消毒液中含乙醇70～80毫升
C．酒精消毒液中乙醇净含量70%～80%
【分析】由净含量知：“乙醇含量为75%±5%”，表示酒精消毒液含乙醇的净含量最多是75%+5%＝80%，最少是75%﹣5%＝70%，所以“乙醇含量为75%±5%”，表示酒精消毒液中乙醇净含量70%～80%都算合格．
【解答】解：75%﹣5%＝70%
75%+5%＝80%
酒精消毒液中乙醇含量占净含量的70%～80%．
故选：C．
【点评】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解．
9．（2分）一个口袋里装有5个红球，3个白球，1个黄球．摸到红球的可能性（ ）摸到白球的可能性．
A．大于 B．小于 C．等于
【分析】根据三种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：因为5＞3＞1，
所以口袋里红球最多，白球其次，黄球最少，
所以摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性．
故选：A．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
10．（2分）一次数学考试，5名同学的成绩从低到高依次排列是76分、82分、a分、88分、92分，他们的平均分可能是（ ）
A．75 B．85 C．90
【分析】根据求平均数的方法，先求出其他4名同学的总成绩，然后用这4名同学的总成绩除以4求出平均数，因为a大于82小于88据此可以求出5名同学的平均分．
【解答】解：（76+82+88+92）÷4
＝338÷4
＝84.5（分）
因为84.5最接近85．
所以他们的平均分可能是85分．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
二、认真读题，仔细填空（10分）
11．（2分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”．返航时飞机应朝 南偏西 30 °方向飞行．
【分析】根据方向的相对性，北偏东和南偏西相对，据此解答．
【解答】解：一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”．返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行．
故答案为：南偏西，30．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意北偏东和南偏西相对．
12．（1分）联合国科教文组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作．据有关资料统计，世界上平均每人每年读书量最多的民族是犹太族，我国人均阅读量比犹太人少92%．已知我国人均阅读量是每年4.8本，犹太人的人均阅读量是每年 60 本．
【分析】把犹太人的人均阅读量看作单位“1”，那么我国人均阅读量4.8本就是犹太人的（1﹣92%），然后根据百分数除法的意义，用除法解答即可．
【解答】解：4.8÷（1﹣92%）
＝4.8÷8%
＝60（本）
答：犹太人的人均阅读量是每年60本．
故答案为：60．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
13．（2分）一个圆柱，从正面看到的形状如图，它的表面积是 25.12 平方厘米，体积是 9.42 立方厘米．
【分析】通过观察图形，这个圆柱的底面直径是2厘米，高是3厘米，根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×2×+3.14×（2÷2）2×2
＝18.84+3.14×1×2
＝18.84+6.28
＝25.12（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（平方厘米）
答：它的表面积是25.12平方厘米，体积是9.42平方厘米．
故答案为：25.12；9.42．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．（3分）在长8cm、宽5cm的长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是 20 平方厘米：在边长6m的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的周长是 1884 厘米，面积是 282600 平方厘米．
【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪出一个最大的三角形，这个三角形的底等于长方形的长，高等于宽，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答；
在边长6m的正方形中剪出一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：8×5÷2＝20（平方厘米）
6米＝600厘米
3.14×600＝1884（厘米）
3.14×（600÷2）2
＝3.14×90000
＝282600（平方厘米）
答：这个三角形的面积公式是20平方厘米；这个圆的周长是1884厘米，面积是282600平方厘米．
故答案为：20；18.84；28.26．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
15．（2分）在一般考试中，满分为100分，规定90分以上为优秀．照这样计算，如果某次考试满分为120分，那么至少要考到 108 分，才能达到优秀：如果这一次某同学考了84分，只相当于一般考试的 70 分．
【分析】“照这样计算”，说明达到优秀的分数占总分数的百分数是相同的，满分为100分，规定90分以上为优秀，那么优秀的分数应占到总分数的90÷100＝90%，用120分乘90%即可求出满分为120分时至少考到多少分才为优秀；用84分除以120分，求出84分相当于120分的百分之几，再用100分乘这个百分数即可．
【解答】解：90÷100＝90%
120×90%＝108（分）
84÷120＝70%
100×70%＝70（分）
答：某次考试满分为120分，那么至少要考到108分，才能达到优秀：如果这一次某同学考了84分，只相当于一般考试的70分．
故答案为：108，70．
【点评】解决本题先根据求一个数是另一个数百分之几的方法，得出90分占100分的百分之几，84分占120分的百分之几，再根据分数乘法的意义求解．
三、看清数据，认真计算（27分）
16．（6分）直接写出得数．
①﹣＝
②11.6÷2＝
③+＝
④14÷＝
⑤+×0＝
⑥10﹣﹣＝
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及小数除法的计算方法求解；
⑤先算乘法，再算加法；
⑥根据减法的性质简算．
【解答】解：
①﹣＝
②11.6÷2＝5.8
③+＝
④14÷＝6
⑤+×0＝
⑥10﹣﹣＝9
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
17．（12分）按要求计算下面各题，能简便计算的要简便计算．
①×99+13÷50
②（1.64+1.64+1.64+1.64）×25
③×[+（﹣）÷]
④64.5×+×31
【分析】①先把除法变成分数，再根据乘法分配律简算；
②先把加法变成乘法，再根据乘法结合律简算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的的除法，接着算中括号里面的的加法，最后算括号外的乘法；
④根据乘法分配律简算．
【解答】解：①×99+13÷50
＝×99+
＝×（99+1）
＝×100
＝26
②（1.64+1.64+1.64+1.64）×25
＝1.64×4×25
＝1.64×（4×25）
＝1.64×100
＝164
③×[+（﹣）÷]
＝×[+÷]
＝×[+]
＝×
＝
④64.5×+×31
＝64.5×+×31.5
＝（64.5+31.5）×
＝96×
＝40
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
18．（9分）解方程．
①：＝x：
②x﹣x＝3.5
③x÷0.25＝10
【分析】①先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘6求解，
②先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时乘3求解，
③根据等式的基本性质，方程的两边同时乘0.25，再同时除以即可求解．
【解答】解：①：＝x：
x＝
x×6＝×6
x＝1
②x﹣x＝3.5
x＝3.5
x×3＝3.5×3
x＝10.5
③x÷0.25＝10
x÷0.25×0.25＝10×0.25
x÷＝÷
x＝
【点评】考查了运用等式的性质解方程，等式的性质1：等式两边同时加（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等．等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
四、动脑思考，规范操作（14分）
19．（9分）填一填，画一画．
（1）顶点A的位置用数对表示是 （1，7） ，顶点B的位置用数对表示是 （1，4） ，顶点C的位置用数对表示是 （3，4） ．
（2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形．
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形．
（4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出点A、B、C的位置．
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，依次连结即可得到向右平移4格后的图形．
（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连结即可画出轴对称图形的另一半．
【解答】解：（1）顶点A的位置用数对表示是（1，7），顶点B的位置用数对表示是（1，4），顶点C的位置用数对表示是（3，4）．
（2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形（三角形A′B′C′）．
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（三角形A″BC″）．
（4）根据给定的对称轴，画出轴对称图形的另一半（图中蓝色部分）．
故答案为：（1，7）；（1，4）；（3，4）．
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的三角形是关键．
20．（5分）一个环保节能型造纸厂生产情况如下表：
时间/天
1
2
5
8
10
生产总量/吨
80
160
400
640
800
（1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？
（2）在下图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来．
【分析】（1）因为生产总量÷生产的天数＝每天的工作效率（一定），所以生产总量和生产的时间成正比例．
（2）首先根据统计表中的数据在图中描出各点，然后顺次连接各点即可．
【解答】解：（1）80÷1＝80（吨/天）
160÷2＝80（吨/天）
400÷5＝80（吨/天）
…
生产总量和时间成正比例关系，因为＝每天的工作效率（一定），所以生产总量和时间成正比例关系．
（2）作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系．
五、活用知识，解决问题（29分）
21．（6分）今年，新冠肺炎（COVD﹣19）在全球肆虐．某学校开学后，为了调查学生对冠状病毒知识的了解程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解：D．不了解，根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图．（如图）
请根据统计图回答下列问题：
（1）“比较了解”和“不了解”分别占了调查人数的百分之几？
（2）请通过计算补全图1的条形统计图．
【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中“基本了解”的有180人，占调查总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数．“比较了解”的有60人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出“比较了解”的人数占的百分比；根据减法的意义，用减法求出“不了解”的人数所占的百分比，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出“不了解”的人数．
（2）根据上面计算的结果，完成统计图即可．
【解答】解：（1）180÷45%
＝180÷0.45
＝400（人）
60÷400
＝0.15
＝15%
1﹣5%﹣15%﹣45%＝35%
400×35%＝140（人）
（2）作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
22．（5分）如图，李叔叔把块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄．种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
【分析】因为两个完全一样的三角形能拼成一个长方形或正方形（如下图），已知种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，所以这块长方形的菜地的面积减去180平方米，所得的差除以2就是种黄瓜的面积，种黄瓜的面积加上180平方米就是种番茄的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．
【解答】解：如图：
（30×20﹣180）÷2
＝（600﹣180）÷2
＝420÷2
＝210（平方厘米）
210+180＝390（平方米）
答：种黄瓜的面积是210平方米，种番茄的面积是390平方米．
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．（5分）龙卷风（又称龙卷、卷风）是大气中最强烈的润现象，常发生于夏季的雷雨天气，光以下午至傍晚最为常见，影响范围虽小，但破坏力极大．某次龙卷风的高度约120米，项部直径的100米，那么这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积为多少立方米？
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×（100÷2）2×120
＝3.14×2500×120
＝314000（立方米）
答：这个龙卷风所形成的圆锥形空间的体积为314000立方米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
24．（6分）荆州城，曾名为“江陵城”，“千里江陵一日还”说的就是荆州城．荆州城现存明清重建城墙东西长3.75千米，在比例尺是1：20000的地图上长度约是多少厘米？在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，南北的实际距离是多少千米？
【分析】东西长3.75千米，比例尺是1：20000，求它的图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺进行求解；在这幅地图上量得城墙南北最宽相距6厘米，求南北的实际距离是多少千米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺求解；注意单位进行换算．
【解答】解：3.75千米＝375000厘米
375000×＝18.75（厘米）
6÷＝120000（厘米）
120000厘米＝1.2千米
答：在比例尺是1：20000的地图上长度约是18.75厘米，南北的实际距离是1.2千米．
【点评】解决本题关键是理解比例尺的含义，熟记计算图上距离和实际距离的公式，从而解决问题．
25．（7分）2020年，在对抗新冠肺炎疫情中，全国人民在党的领导下众志成城，取得了伟大的胜利，但是，社会经济受到了很大的冲击．现阶段，社会经济全面正常恢复还需要一段时间，为了拉动内需，5月22日，“政银企携手惠民生，你我他畅购促消费”消费券发放活动仪式在北山公园举行．此次活动，共发放消费券总额为7000万元．某品牌皮包搞促销活动，A商场满500元优惠；B商场打七五折：C商场可以使用市政府发放的消费券．吴叔叔想买一个520元的皮包，正好有一张满500元减160元的消费券．请你帮吴叔叔算一算在哪个商场购买比较划算．
【分析】A商场，因为520＞500，所以可以优惠，用原价×（1﹣）即可求出实际价格；
B商城，用原价乘七五折，即可求出实际价格；
C商场，用原件减去满减的钱数，即为实际价格．
比较三个商场的实际花费，得出结论．
【解答】解：A商场：
520×（1﹣）
＝520×
＝416（元）
B商场：七五折＝75%
520×75%＝390（元）
C商场：
520﹣160＝360（元）
360＜390＜416
答：在C商场购买比较划算．
【点评】本题主要考查了最优化问题，根据题意列式，计算三个商场的实际价格，做出比较即可．
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