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    数学七年级上册1.5.2有理数的除法授课ppt课件

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    这是一份数学七年级上册1.5.2有理数的除法授课ppt课件,文件包含教学课件七上·湘教·152有理数的除法第1课时有理数的除法法则pptx、152有理数的除法第1课时有理数的除法法则docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共20页, 欢迎下载使用。

    第1章 有理数

    1.5  有理数的乘法和除法

    1.5.2  有理数的除法

    1课时 有理数的除法

    教学目标

    1. 使学生掌握有理数的除法法则,能够熟练地进行除法运算.

    2. 使学生理解有理数倒数的意义.

    3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.

    教学重难点

    重点正确应用法则进行有理数的除法运算.

    难点(1)商的符号的确定;(2)0不能作除数的理解.

    教学过程

    复习回顾

    1.小学里学习过除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?

    已知两个数的积和一个因数,求另一个因数.除法与乘法是互逆运算.

    2.小学学习过的倒数的意义是什么?

    乘积为1的两个数互为倒数.0没有倒数.

    3.师:上节课我们学习了有理数的乘法,能运用乘法法则进行计算,谁能叙述一下有理数的乘法法则?

    生:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与0相乘,都得0.

    师:好,根据法则能口答下列各题吗?

    (1)(-3)×4;(2)3× ;(3)(-9)×(-3);

    (4)8×(-9);(5)0×(-2);(6)(-8)×(-6).

    生分别回答.

    师:从回答中,可以看出大家已经掌握了有理数的乘法法则.假如已知两个因数的积和其中一个因数,要求另一个因数,那么我们用什么来计算呢?

    生:用除法.

    师:对,今天我们就来研究有理数的除法.板书课题.

    探究新知

    探究一  有理数的除法

    我们知道2 × 3 = 6,因此6 ÷ 3 = 2. 那么如何计算()÷36÷(),

    )÷()呢?

         (-2×3=-6,

    因此    (-6)÷3=-2.

    类似地,由于 (-2×(-3)=6,

    因此,     6÷(-3)=-2

           2×(-3)=-6,

    因此    (-6)÷(-3)=2.

    教师:从这些例子受到启发,你能抽象出有理数的除法运算法则吗?

     (教师引导学生说,教师再板书总结)

    【教师总结】

    对于两个有理数ab,其中b0,如果有一个有理数c,使得cb = a,那么规定a÷b=c,且把c叫作a除以b的商.

    师生总结

    有理数的除法:

    同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,并且把它们的绝对值相除.

    0 除以任何一个不等于0的数都得0.

    符号法则:

    (+÷(+→(+

    (-÷(-→(+

    (-÷(+→(-

    (+÷(-→(-

    探究二  倒数

    (学生做例题,教师巡视)

     计算:

    (1;(2.

    (1=1;(2=1.

    通过计算,你发现了什么?你能再举几个这样的算式吗?

    (学生讨论,教师总结)

    总结

    中仍然有:乘积是1两个数互为倒数.

    倒数的概念:一般地,如果两个数的乘积等于1,我们把其中一个数叫做另一个数的倒数.

    用式子表示为.

    注意:

    1.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数;

    2.分数的倒数是把分子与分母颠倒位置后得到的数;

    3.求小数的倒数,先化成分数,再求倒数;

    4.0没有倒数.

    探究三  由乘法与除法的互逆关系研究除法

    若把被除数变为,则式子要如何计算?(引出标题)

    计算:

    即是求一个数“?”,使(?)

    根据有理数的乘法法则,有

    ,故.

    再计算:,得.

    思考:有什么关系?

    做一做:填空:

    1    );            2    );

    3              4   .

    答案:1 (2 (33 (4

    请你把通过计算发现的规律用语言叙述出来.

    (学生讨论,教师总结)

    总结有理数除法法则:除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.

    用式子表示为.

    注意:

    1.有理数的除法法则实质是将除法转化为乘法.

    2.除数不能为零,即零不能作除数.[来源:学#科#网Z#X#X#K]

    3.有理数的除法法则可以简述为“两变”:一变是除号变乘号,二变是除数变倒数.

    新知应用

    1           计算:

    (1)(-15÷-3;(212÷;(3(-0.75÷0.25.

    解:1式=+(15÷3=5.

    2式==-48.

    (3式=-(0.75÷0.25=-3.

    例2  请你指出下列各数的倒数:

    .

    -1,5,.

    例3  计算:

    (1(-8÷    (2÷10;

    (3      (40.25÷.

    (1(-8÷-8×=12;   

    (2÷10=

    (3     

    (40.25÷ .

     

    课堂练习 

    1.填空:

    1)(-27)÷9       

    2÷       

    31÷(-9)=       

    40÷(-7)=       

    5÷(-1)=       

    6)-0.25÷        .

    2.计算:

    1÷4

    2)(-24)÷(-2)÷

    3)(-0.75)÷÷(-0.3).

    参考答案

    1.1-3  2 (3- (40  5-  6

    2.1.

    2.

    3.

    课堂小结

    1.有理数除法法则:

    同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,并且把它们的绝对值相除;0 除以任何一个不等于0的数都得0.

    除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.

    2.如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称它们互为倒数.  0没有倒数.

    3.有理数除法的一般步骤:

    1确定商的符号;

    2)把除数化为它的倒数;

    3)利用乘法计算结果.

     

    布置作业

    教材36 练习第123.

    板书设计

    第1章 有理数

    1.5  有理数的乘法和除法

    1.5.2  有理数的除法

    1课时 有理数的除法

    1.同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,并且把它们的绝对值相除;0 除以任何一个不等于0的数都得0.

    2.如果两个数的乘积等于1,那么把其中一个数叫做另一个数的倒数,也称它们互为倒数.  0没有倒数.

    3.除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.

     

     

    教学反思

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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