精品解析：北京市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题（解析版）

2022-2023学年度第二学期3月练习题

年级：高一    科目：物理

考试时间50分钟  满分100分

一、单项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分，每小题只有一个选项符合题意。）

1. 下列说法正确的是

A. 做直线运动的质点，其加速度一定保持不变

B. 做匀加速直线运动的质点，其加速度一定随时间均匀增加

C. 做平抛运动的质点，其速度和加速度都随时间改变

D. 做匀速圆周运动的质点，其速度和加速度都随时间改变

【答案】D

【解析】

【详解】A．做直线运动的质点，其加速度不一定保持不变，例如简谐振动的物体，选项A错误；

B．做匀加速直线运动的质点，其加速度是不变的，选项B错误；

C．做平抛运动的质点，其速度随时间改变，但是加速度不变，选项C错误；

D．做匀速圆周运动的质点，其速度和加速度都随时间改变，选项D正确．

2. 如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度和的水平分量分别为和，竖直分量分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】A

【解析】

【详解】将运动过程逆向思考，篮球做平抛运动。曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移1大于2，由竖直位移关系

知

根据

可得

再由水平位移

得

故选A。

3. 如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作，A和分别为两个齿轮边缘处的点。若两齿轮匀速转动，下列说法正确的是（    ）

A. A、两点角速度大小相等

B. A点的角速度大于点的角速度

C. A、两点的向心加速度大小相等

D. A点的向心加速度小于点的向心加速度

【答案】D

【解析】

【详解】根据传动规律可知A、B两点线速度大小相等，设。

A B．根据，又

得A点的角速度小于点的角速度。故AB错误；

C D．根据，又

得A点的向心加速度小于点的向心加速度。故C错误，D正确。

故选D。

4. 场地自行车比赛中某段圆形赛道如图所示，赛道与水平面的夹角为θ，某运动员骑自行车在该赛道上做水平面内的匀速圆周运动。当自行车的速度为v0时，自行车不受侧向摩擦力作用；当自行车的速度为v1（v1>v0）时，自行车受到侧向摩擦力作用。不考虑空气阻力。重力加速度为g。已知自行车和运动员的总质量为m。则（　　）

A. 速度为v0时，自行车所受的支持力大小为

B. 速度为v0时，自行车和运动员的向心力大小为

C. 速度为v1时，自行车和运动员的向心力大于

D. 速度为v1时，自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向外

【答案】C

【解析】

【详解】AB．由题知，当速度为v0时自行车不受侧向摩擦力作用，则由重力和支持力提供向心力，对自行车和运动员受力分析，可得向心力大小为

自行车所受的支持力大小为

故AB错误；

CD．当速度为v1时，因v1>v0，故自行车和运动员有向外滑的趋势，则自行车所受的侧向摩擦力方向沿赛道向内，与重力、支持力一起提供向心力，故此时自行车和运动员的向心力大于，故C正确，D错误。

故选C。

5. 一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A. 恒星的质量为 B. 行星的质量为

C. 行星运动的轨道半径为 D. 行星运动的加速度为

【答案】D

【解析】

【详解】ABC．根据万有引力提供向心力

联立解得

，

无法求出行星的质量，故ABC错误；

D．加速度为

故D正确。

故选D。

二、多项选择题（本题共3小题，每小题8分，共24分。每小题至少有两个选项符合正确题意，漏选得2分，错选不得分。）

6. 下列说法中正确的是（    ）

A. 开普勒第三定律是开普勒利用第谷的行星观测数据发现的，无法在实验室验证

B. 卡文迪什根据开普勒第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系

C. 万有引力理论成功地发现了未知天体、预言了彗星回归、解释了湖汐现象

D. 引力常量的大小是牛顿根据大量实验数据得出的

【答案】AC

【解析】

【详解】A．开普勒第三定律是开普勒利用第谷的行星观测数据发现的，无法在实验室验证，故A正确；

B．牛顿探究天体间的作用力，得到行星间引力与距离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系并不是卡文迪什提出的，故B错误；

C．万有引力理论成功地发现了未知天体、预言了彗星回归、解释了湖汐现象，故C正确；

D．引力常量是卡文迪什测得的，故D错误。

故选AC。

7. 如图所示，光滑管形圆轨道竖直放置，为圆心所在的水平面，一直径略小于管径的小球能在管中做圆周运动。关于小球下列说法正确的是（    ）

A. 小球通过最高点时的加速度可能小于

B. 小球在运动过程中所受合力的方向始终指向圆心

C. 小球在以上时，外轨对小球一定没有作用力

D. 小球在以下时，内轨对小球一定没有作用力

【答案】AD

【解析】

【详解】A．小球通过最高点时的加速度可能小于，例如通过最高点速度为零时加速度也为零，故A正确；

B．小球做的是变速圆周运动，小球在运动过程中所受合力的方向不始终指向圆心，故B错误；

C．小球在以上时，外轨对小球可能有作用力，例如最高点速度大于时，外轨对小球的弹力向下，故C错误；

D．小球在以下时，内轨对小球一定没有作用力，外轨对小球的作用力和重力在指向圆心方向的合力提供向心力，故D正确。

故选AD。

8. 2021年2月11日，我国“天问一号”探测器抵达环火星轨道。由于距离遥远，地球与火星之间的无线电通讯会有长时间的延迟。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器，受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。已知地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，公转周期约是地球公转周期的1.8倍，太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（    ）

A. 地球上发出的指令最短需要约4分钟到达火星

B. 地球上发出的指令最长需要约12分到到达火星

C. 错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约2.25年

D. 错过最佳发射窗口期后，下一个最佳发射窗口期需要再等约9年

【答案】AC

【解析】

【详解】AB．太阳发出的光线到地球的时间约为8分钟，距离为地球的公转半径，火星的公转轨道半径约是地球的公转轨道半径1.5倍，故火星到地球的最近距离为地球公转半径的一半，故从地球上发出的指令最短需要约4分钟到达火星，故A正确B错误；

CD．设经过t时间地球从相距最近到再次相距最近，地球比火星多转一圈

且

T火=1.8T地=1.8年

解得

t=2.25年

故C正确D错误。

故选AC。

三、实验题（本题共1小题，共12分。）

9. 同学们在实验课上研究平抛运动。已知重力加速度。

（1）已备有器材：平抛实验仪（如图1）、白纸和复写纸、夹纸器、铅笔、三角板、刻度尺，还需要的实验器材是______。

A．秒表    B．天平    C．重锤线    D．弹簧测力计

（2）已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为和，则其初速度大小______。在实际的平抛运动实验的研究中，也利用上述关系式计算初速度，那么计算的初速度误差与、的大小选取______（选填“有关”或“无关”）。

（3）甲同学得到部分运动轨迹如图2所示。图中水平方向与竖直方向每小格长度均为，、和是轨迹图线上的三个点，和、和之间的水平距离相等。那么，小球从运动到所用的时间为______，小球拋出后的水平速度为______。

（4）判断所描绘曲线是否为抛物线是本实验的目的之一。若乙同学实验得到的平抛运动的轨迹是图3所示的曲线，图中的点是小球做平拋运动的起点。可用刻度尺测量各点的、坐标，如的坐标、的坐标、的坐标等等。怎样通过这些测量值来判断这条曲线是否是一条抛物线?并请简述判断的方法。（        ）

【答案】    ①. C    ②.     ③. 有关    ④.     ⑤.     ⑥. 见解析

【解析】

【详解】（1）[1]实验中需要通过重垂线确定y轴，不需要秒表，因为时间可以通过竖直位移求出，不需要测量小球的质量，则不需要天平和弹簧测力计。

故选C。

（2）[2]根据

，

整理得

[3]为了减小测量误差，x、y取值离原点O远一些，可知计算的初速度误差与x、y的大小选取是有关的。

（3）[4] 在竖直方向上，根据

△y=4l=gT2

得

[5]水平方向

（4）[6] 令y=ax2，代入实验所得各点坐标值求出a，看在误差允许的范围内，a是否相等，可判断实验所得的曲线是否可以认为是抛物线。

四、计算题（本题共3小题，共34分。要求：写出必要的文字说明、基本的物理公式，只写出最后答案的不给分）

10. 如图所示，将某小球从点以一定的初速度水平抛出，A、为其轨迹上的两点。已知小球运动到A点时的速度大小为，速度方向与竖直方向的夹角为53°；小球运动到点时，速度方向与竖直方向的夹角为45°。不计空气阻力。重力加速度。。求：

（1）小球平抛的初速度大小；

（2）小球从A点运动到点所用的时间。

【答案】（1）4m/s；（2）0.1s

【解析】

【详解】（1）小球平抛的初速度大小

解得

（2）小球在A点竖直分速度

小球B点竖直分速度

小球从A点运动到B点，有

解得

11. （1）请写出加速度的定义式。如图1所示，质点做匀速圆周运动的半径为，线速度的大小为，根据加速度的定义证明匀速圆周运动加速度。

（2）如图2所示，质量为的小球用细线悬于点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。

a.请画出小球的受力示意图；

b.若保持轨迹圆的圆心到悬点的距离不变，改变绳长，求小球做匀速圆周运动的角速度与绳长的关系。

【答案】（1），证明见解析；（2）a.  ，b.角速度与绳长无关

【解析】

【详解】（1）加速度的定义式为

根据几何知识可知在位移矢量中

且、的夹角与、的夹角大小相等，由于匀速圆周运动，故、大小相等，大小都为，因此位移矢量与、组成的速度矢量三角形相似，故

整理可得

（2）a.小球的受力示意图如下

b.在竖直方向上根据力的平衡可得

在水平方向上，根据牛顿第二定律可得

由几何知识可得

联立解得

可知角速度与绳长无关。

12. 2020年12月17日，嫦娥五号返回器携带月球样品在预定区域安全着陆，探月工程取得圆满成功。若已知月球质量为，月球半径为，地球质量为，地球半径为，月球中心与地球中心的距离为L，引力常量为G。在以下问题的讨论中，将地球、月球均视为质量分布均匀的球体，不考虑月球和地球自转的影响。

（1）嫦娥五号带回了月球样品，某样品在月球表面附近所受重力大小为，在地球表面附近所受重力大小为，求比值的表达式。

（2）若将月球绕地球的公转视为一个质点绕地球做匀速圆周运动，其公转周期为T。

a．请写出月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式。

b．经查阅资料，可知地球半径约为，月球与地球中心的距离L约为地球半径的60倍，取地球表面附近自由落体加速度。

牛顿在思考行星间的引力时，猜想“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，最终他利用“月—地检验”证实了自己的猜想。根据牛顿的猜想，推导并写出月球受地球引力产生的加速度的表达式（用g、、L表示）；为确定牛顿的猜想是否正确，请写出还需查阅本题信息中哪个物理量的具体数值。

【答案】(1) ；(2) a．；b．；还需查阅T的值

【解析】

【详解】(1)样品在月球表面附近所受重力大小

在地球表面附近所受重力大小为

则比值

(2)a．月球绕地球公转的向心加速度a与T之间的关系式为

b．由

则可得

物体在地球表面时有

可得

联立可得

为确定牛顿的猜想是否正确，由a的结果可知，还需查阅本题中月球的公转周期T，即可验证。