小学数学北师大版五年级下册有趣的测量学案

这是一份小学数学北师大版五年级下册有趣的测量学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的过程，探索不规则物体体积的计算方法。
2.在学生的探究过程中，体验“等积变形”的转化过程，尝试用多种方法解决实际问题，发展学生的空间观念。
3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，提高学生解决问题的能力。
【学习重点】探索不规则物体体积的测量方法。
【学习难点】运用“排水法”和“溢出法”探究不规则物体体积的计算方法。
【知识链接】
1.观察下面图形的体积，说说你发现了什么？
我发现：形状（ ），体积（ ）。
2.你能用一个统一的公式来计算长方体或正方体的体积吗？
我知道：长方体（或正方体）的体积=（ ）×（ ）
3.读一读。
爱迪生是伟大的发明大王，当初他发明灯泡时，为了得到一个大小适宜的灯泡，他让他的助手帮助测量灯泡的体积，他的助手拿到灯泡后，不知道怎么测量，过了一会儿，爱迪生来询问结果时，看到他的助手一筹莫展，爱迪生转身从他的实验室中拿出了一个量杯，很快的就测量出了这个灯泡的体积。你想知道他是怎样做的吗？
【合作探究】
一、利用“排水法”测量石块的体积
1.要测量石块的体积，能直接用公式计算吗？
我发现：（ ）用公式，怎么办呢？
2.淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位:cm）

（1）放入石块前，底面长、宽和水面高各是多少？
底面长（ ）cm，宽（ ）cm，高（ ）cm。
（2）放入石块后，会有什么变化呢？
我发现：将石块放入水中后，水面（ ）了。
（3）放入石块后，水面升高了多少？
（ ）－（ ）=（ ）（cm）
放入石块后，水面升高了（ ）cm。
（4）为什么会这样呢？
我认为：石块占有一定的（ ）。
（5）我发现：（ ）的体积=石头的体积。
3.在数学中，我们把这叫做“等积变形”。现在你能算出石块的体积吗？
（1）可用容器的（ ）乘以水面（ ）。
列式：________________________
（2）还可以用放入石块后的体积（ ）放入石块前的体积计算。
列式：________________________
二、利用“溢水法”测量石头的体积
1.如果把石块放入装满水的容器中，会有什么变化？
我认为：把石块放入装满水的容器中，水会（ ）。
2.下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？
我发现：石块的体积=（ ）的体积。
3.淘气刚才用的叫做“排水法”，这种叫做“溢出法”。其实，早在2000多年前，大物理学家阿基米德就利用“溢出法”帮助国王解决了一个难题。
三、强化测量的方法
1.生活中还有哪些物体可以用上面的方法测量它的体积？
我认为：可以用上面的方法测量（ ）、（ ）……的体积。
2.发生什么事了？

我发现：橘子（ ）在水面上的。
2.这样能测出橘子的体积吗？想想应该怎么做呢？
我认为：水要（ ）物体,像这样把橘子（ ）下去。
3.测量不规则物体的体积，需要把物体完全（ ）在水中，大家一定要记住！
【达标检测】
一、填一填。
如图，量杯中的水面原来在（ ） 毫升处，放入一个西红柿后，量杯中的水面上升到（ ）
毫升处，西红柿的体积是（ ） 。
二、看图求苹果的体积。

三、你能根据图求出土豆的体积吗？
四、解决问题。
1.一个棱长2分米的正方体容器里装有6升的水，再放入一块石头，这时容器水深18厘米，这块石头的体积有多大？
2.在一个长20cm，宽15cm的长方体水槽中放入10cm深的水，把土豆浸没水中，测量现在水深为12cm．请你算出这块土豆的体积。
参考答案
一、填一填。
250 450 200毫升
二、看图求苹果的体积。
8×8×（7-5）=128（立方厘米）
三、你能根据图求出土豆的体积吗？
8-6=2（厘米）
10×10×2=200（立方厘米）
答：土豆的体积是200立方厘米。
四、解决问题。
1.6升=6000立方厘米 2分米=20厘米
20×20×18-6000
=7200-6000
=1200（立方厘米）
2.12-10=2（厘米）
20×15×2=600（立方厘米）