数学五年级下册分数除法（二）学案设计

这是一份数学五年级下册分数除法（二）学案设计，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。

1.在分一分、说一说的活动中，理解一个数除以分数的意义和基本算理；掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.通过学生的自主探索与合作交流，培养学生动手、动脑能力和判断、归纳、推理能力以及计算能力。
3.通过探索分数除以分数的计算方法，感受数学知识之间的联系，进而提高学习数学的兴趣。
【学习重点】探索并掌握分数除以分数的计算方法，并能正确计算。
【学习难点】理解除以一个分数，等于乘这个分数的倒数的算理。
【知识链接】
1.先画一画，再涂一涂，再用算式表示结果。
把平均分成4份，每份是多少？

2.算一算。
÷2= ÷5= ÷4=
÷4= ÷2= ÷3=
思考：怎样分数除以整数？
我发现：除以一个不为（ ）的整数，等于乘这个整数的（ ），这就是分数除法的计算方法。
【合作探究】
一、探究整数除以分数的计算方法
4张同样大的饼
1.每2张一份，可以分成多少份？拿出课前准备的圆片，分一分，算一算。
列式：_______________（份）
2.如果每1张一份，可以分成多少份？
列式：_______________（份）
3.那么每张一份，可以分成多少份？
（1）先把每个圆都平均分成（ ）份，一共可以分成（ ）份。
（2）列式：_______________（份）
4.每张一份，又可以分成多少份呢？拿出你们的圆片继续分一分。
（1）把每个圆片都平均分成（ ）份，一共可以分成（ ）份。
（2）列式：_______________（份）
5.怎样计算一个数除以分数呢？
思考提示：
结合分数除法与分一分图片，看看你有什么新的发现？
4÷=（ ）×（ ）=8
4÷=（ ）×（ ）=16
6.观察每个算式，看看你有什么发现？
思考提示：
（1）一个数除以分数可以转化成什么？
（2）转化后，什么没变，什么变了，变成什么了？
我发现：除数可以转化成（ ）来计算。
7.总结一下一个数除以分数的计算方法？
我发现：除以一个不为（ ）的数，等于乘这个数的（ ）。
二、淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数”,你能看懂吗？
1.我发现：
（1）第一个长方形的面积是（ ），宽是，长就是（ ）个3，列式是1÷=（ ）。
（2）第二个长方形的面积是（ ），宽是，长就是（ ）个3，列式是2÷=。
2.想一想，你能接着填下去吗？在上表中填一填。
三、算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。
5÷ ÷ ÷3
1.算一算。
2.在进行分数除法时，需要注意些什么？
①注意！除以一个不为（ ）的数等于乘它的（ ）。
②能约分的可以先（ ）。
3.读一读
巧识妙计
分数除法统一观，计算方法记心间。
除号变乘乘倒数，过程约分较简单。
四、完成“试一试”
1.计算下列各题，把得数大于6的算式圈起来。
6÷ 6÷ 6÷1 6÷ 6÷
思考：观察商和除数，你发现了什么？与同伴交流。
我发现：
一个数除以小于1的数（0除外），商反而（ ）被除数。
一个数除以等于1的数（0除外），商（ ）被除数。
一个数除以大于1的数（0除外），商反而（ ）被除数。
2.在○里填上“＞”“＜”或“＝”，说一说你是怎么想的。
÷2○ ÷1○ ÷○
÷3○×3 ÷2○× ÷○×
我发现：除数大于1时,商（ ）被除数；除数小于1时,商（ ）被除数；除数等于1 时,商（ ）被除数。
【达标检测】
一、判断。
1.÷=× （ ）
2.一个非0的自然数除以，相当于给这个数扩大了9倍。（ ）
3.如果a×=b÷（a、b≠0），所以a＜b。 （ ）
4.甲数除以乙数等于甲数除以乙数的倒数。 （ ）
二、圈出得数大于5的数。
5÷ 5÷ 5÷ 5÷ 5÷
三、算一算。
7÷= 12÷= 25÷= 2÷=
÷= ÷= ÷= ÷=
四、解决问题。
1.一根电线长21米，把它截成长度相等的小段，每小段的长度是米，可以截成多少段？
2.小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到，小马虎计算的那一道算式的被除数是多少？
参考答案
一、判断。
1.× 2.√ 3.× 4.×
二、圈出得数大于5的数。
5÷ 5÷
三、算一算。
14 24 75

四、解决问题。
1.21÷=14（段）
2.÷=