七年级下册2 用多种正多边形教学设计

主备人：

课题：9.3.2用多种正多边形铺设地面

教学目标：

1、联系多边形的内角和与外角和公式，探索用多种正多边形拼地板的道理.

2、结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.

教学重、难点：

1、通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.

2、通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.

教学课时：1课时

教学方法： 讲授    合作探究

教学过程：

一、导入

小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用多种正多边形的地砖来铺满新房的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？

二、学习目标

 正确运用多边形的内角和与外角和公式，掌握用多种正多边形拼地板的方法.

三、整体感知

自学教材90.91页内容，发现用多种正多边形拼地板的道理与方法。

四、合作探究

1.用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？

由正六边形和正三角形组成

因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°）

2.能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？

如图①：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即：2×135°+90°=360°）

如图②：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为120°，正方形的内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°）

1. 讨论用什么样的正多边形可以铺满地面。

汇报：若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.

五、课堂总结

用多种正多边形铺设地面的规律：

若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面.

六、拓展延伸

1.用三种正多边形拼地板，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（     ）

A.12     B.15  

 C.18    D.20

2.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（     ）

A.2m+3n=8     B.3m+2n=8   

C.m+n=4       D.m+2n=6

七、当堂训练

1.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？

2.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.

3.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.

（1）能用相同的正多边形铺满地面的有                .

（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是             .

（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是              .

（4）    你能说出其中的数学道理吗？

八、作业布置

1.布置作业: 教材第91页“习题9.3”第1、2 题.

2.完成练习册中本课时练习.

九、板书设计

十、教学反思