2021学年第四章 牛顿运动定律综合与测试精练

这是一份2021学年第四章 牛顿运动定律综合与测试精练，共5页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是( )
A B C D
C [设物块所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F－f＝ma，F＝ma＋f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C.]
2．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是( )
A．车厢的加速度大小为gtan θ
B．绳对物体1的拉力为m1gcs θ
C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g
D．物体2所受底板的摩擦力为0
A [以物体1为研究对象进行受力分析，如图甲所示，物体1受到重力m1g和拉力FT作用，根据牛顿第二定律得m1gtan θ＝m1a，解得a＝gtan θ，则车厢的加速度也为gtan θ，将FT分解，在竖直方向根据二力平衡得FT＝eq \f(m1g,cs θ)，故A正确，B错误；对物体2进行受力分析如图乙所示，可知FN＝m2g－FT＝m2g－eq \f(m1g,cs θ)，Ff＝m2a＝m2gtan θ，故C、D错误．]
3．质量为2 kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v­t图象如图所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10 m/s2)( )
A．0.2 6 N B．0.1 6 N
C．0.2 8 N D．0.1 8 N
A [本题的易错之处是忽略撤去F前后摩擦力不变．由v­t图象可知，物体在6～10 s内做匀减速直线运动，加速度大小a2＝|eq \f(Δv,Δt)|＝|eq \f(0－8,4)| m/s2＝2 m/s2.设物体的质量为m，所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有Ff＝ma2，又因为Ff＝μmg，解得μ＝0.2.由v­t图象可知，物体在0～6 s内做匀加速直线运动，加速度大小a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(8－2,6) m/s2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma1，解得F＝6 N，故只有A正确．]
4．滑块A的质量为2 kg，斜面体B的质量为10 kg，斜面倾角θ＝30°，已知A、B间和B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.27，将滑块A放在斜面B上端的同时，给B施加一水平力F，为使A沿竖直方向落地，拉力F的大小至少为(g取10 m/s2)( )
A．(100eq \r(3)＋27) N B．100 N
C．100eq \r(3) N D．200eq \r(2) N
A [解答本题的疑难在于A沿竖直方向运动时B做什么运动，突破点是要使A竖直下落，则A做自由落体运动且一直在斜面的正上方，则由几何关系可知A下落的高度和B前进的距离之间的关系，再由牛顿第二定律可求解．假设A下落的高度为h，则此时斜面体应至少向右滑动的距离为x＝eq \f(h,tan θ)，对A有h＝eq \f(1,2)gt2；对斜面体有x＝eq \f(1,2)at2；F－μmBg＝mBa，联立解得F＝(100eq \r(3)＋27) N，故选A.]
5．如图甲所示，在倾斜角为θ的足够长的斜面上，一带有风帆的滑块由静止开始沿斜面下滑，滑块(连同风帆)的质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，风帆受到沿斜面向上的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f＝kv.滑块从静止开始沿斜面下滑的v­t图象如图乙所示，图中的倾斜直线是t＝0时刻速度图线的切线．若m＝2 kg，θ＝37°，g取10 m/s2，则μ和k的值分别为( )
甲 乙
A．0.375 6 N·s/m B．0.375 3 N·s/m
C．0.125 6 N·s/m D．0.125 3 N·s/m
B [本题的易错之处是忽略滑块达到最大速度后阻力不变．由v­t图象可知：滑块做加速度减小的加速运动，最终以最大速度vm＝2 m/s做匀速直线运动．t＝0时刻滑块的加速度最大，a＝eq \f(3－0,1－0) m/s2＝3 m/s2.根据牛顿第二定律，有mgsin 37°－μmgcs 37°－kv＝ma，当t＝0时，v＝0、a＝3 m/s2，有12－16μ＝6，当滑块达到最大速度vm＝2 m/s时，a＝0，有12 N－16μN－2 m/s·k＝0，联立上式得μ＝0.375，k＝3 N·s/m.故只有B正确．]
6．如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)．则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的(物体的初速度为零，重力加速度取10 m/s2)( )
甲 乙
A B
C D
C [在0～1 s内，物体的加速度为a1＝eq \f(F－mgsin 30°,m)，解得a1＝5 m/s2，A项错误；在1～2 s内，物体的加速度为a2＝－eq \f(mgsin 30°,m)＝－5 m/s2，B项错误；在2～3 s内，a3＝eq \f(－F－mgsin 30°,m)＝－15 m/s2，D项错误，只有C项正确．]
二、非选择题(14分)
7．(14分)如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于固定斜面上，斜面的倾角θ＝37°，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，物体运动的F­t图象如图乙(规定沿斜面向上的方向为正方向，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝eq \f(3,8)，试求：
甲 乙
(1)0～1 s内物体运动位移的大小；
(2)1 s后物体继续沿斜面上滑的距离．
[解析] (1)根据牛顿第二定律得：
在0～1 s内F－mgsin 37°－μmgcs 37°＝ma1，解得a1＝18 m/s2,0～1 s内的位移x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝9 m.
(2)1 s时物体的速度v＝a1t1＝18 m/s
1 s后物体继续沿斜面减速上滑的过程中mgsin 37°＋μmgcs 37°－F′＝ma2，解得a2＝3 m/s2
设物体继续上滑的距离为x2，由2a2x2＝v2得x2＝54 m.
[答案] (1)9 m (2)54 m