2021学年第4章 牛顿运动定律本章综合与测试习题课件ppt

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1.连接体两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆等连在一起,如图所示,在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法。
2.整体法把整个连接体系统看成一个研究对象,分析整体所受的外力,运用牛顿第二定律列方程求解。其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力。3.隔离法把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象,进行受力分析,列方程求解。其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力,容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形。
4.整体法与隔离法的选用(1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时,要优先考虑整体法;如果还需要求物体之间的作用力,再用隔离法。(2)求解连接体问题时,随着研究对象的转移,往往两种方法交替运用。一般的思路是先用其中一种方法求加速度,再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力。
例1如图甲所示,A、B两木块的质量分别为mA、mB,在水平推力F作用下沿水平面向右加速运动,重力加速度为g。
(1)若地面光滑,则A、B间的弹力为多大?(2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ,则A、B间的弹力为多大?(3)如图乙所示,若把两木块放在固定斜面上,两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ,在平行于斜面的推力F作用下沿斜面向上加速运动,A、B间的弹力为多大?
解析 (1)若地面光滑,以A、B整体为研究对象,有F=(mA+mB)a,然后隔离出B为研究对象,有N=mBa,
(2)若动摩擦因数均为μ,以A、B整体为研究对象,有F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1,然后隔离出B为研究对象,有N1-μmBg=mBa1,
(3)以A、B整体为研究对象,设斜面的倾角为θ,F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcs θ=(mA+mB)a2以B为研究对象N2-mBgsin θ-μmBgcs θ=mBa2
规律方法 连接体的动力分配原理两个物体(系统的两部分)在外力(总动力)的作用下以共同的加速度运动时,单个物体分得的动力与自身的质量成正比,与系统的总质量成反比。
变式训练1(多选)如图所示,质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上,用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体1相连,车厢沿水平直轨道向右行驶,某一段时间内与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角,重力加速度为g。由此可知(　　)A.车厢的加速度大小为gtan θ
解析 以物体1为研究对象,受力分析如图甲所示,由牛顿第二定律得m1gtan θ=m1a,解得a=gtan θ,则车厢的加速度大小为gtan θ,故A正确。
以物体2为研究对象,受力分析如图乙所示,在竖直方向上,由平衡条件得
在水平方向上,由牛顿第二定律得f=m2a=m2gtan θ,故D错误。
1.临界问题某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态。2.关键词语在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰好”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件。
3.临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体间的弹力恰好为零。(2)相对静止或相对滑动的临界条件:静摩擦力达到最大静摩擦力。(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限的,绳子断裂的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力为零。(4)加速度最大与速度最大的临界条件:当所受合力最大时,具有最大加速度;当所受合力最小时,具有最小加速度。当出现加速度为零时,物体处于临界状态,通常对应的速度达到最大值或最小值。
4.解决临界问题的三种方法(1)极限法:把问题推向极端,分析在极端情况下可能出现的状态,从而找出临界条件。(2)假设法:有些物理过程没有出现明显的临界线索,一般用假设法,即假设出现某种临界状态,分析物体的受力情况与题设是否相同,然后再根据实际情况处理。(3)数学法:将物理方程转化为数学表达式,如二次函数、不等式、三角函数等,然后根据数学中求极值的方法,求出临界条件。
例2如图所示,细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球(重力加速度为g,不计空气阻力)。
(1)当滑块以多大的加速度向右运动时,细线对小球的拉力刚好等于零?(2)当滑块以多大的加速度向左运动时,小球对滑块的压力刚好等于零?(3)当滑块以2g的加速度向左运动时,细线上的拉力为多大?
解析 (1)当T=0时,小球受重力mg和斜面支持力N作用,如图甲所示,由牛顿第二定律得Ncs 45°=mg,Nsin 45°=ma1,解得a1=g。故当向右运动的加速度大小为g时,细线上的拉力刚好为0。
故当向左运动的加速度大小为g时,小球对滑块的压力刚好等于零。
(3)当滑块加速度大于g时,小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和球的重力作用,如图丙所示,此时对小球由牛顿第二定律得T'cs α=ma',T'sin α=mg,解
规律方法 解决此类问题的关键是对物体运动情况正确描述,对临界状态正确判断与分析,找出临界状态时存在的独特的物理关系,即临界条件。
变式训练2(多选)如图所示,A、B两物块叠在一起静止在光滑水平地面上,A物块的质量mA=2 kg,B物块的质量mB=3 kg,A与B接触面间的动摩擦因数μ=0.3,现对A或对B施加一水平外力F,使A、B相对静止一起沿水平地面运动,重力加速度g取10 m/s2,物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　)A.若外力F作用到物块A时,则其最大值为8 NB.若外力F作用到物块A时,则其最大值为10 NC.若外力F作用到物块B时,则其最大值为10 ND.若外力F作用到物块B时,则其最大值为15 N
解析 无论F作用到A上还是B上,对A、B构成的整体F=(mA+mB)a,若F作用于A上,对B,f=mBa,达到最大加速度时fmax=μmAg=mBam,得am=2 m/s2,Fm=(mA+mB)am=10 N,故B正确;若F作用于B上,对A,f=mAa,达到最大加速度时fmax=μmAg=mAam',am'=3 m/s2,Fm'=(mA+mB)am'=15 N,故D正确。
1.(多选)如图所示,在光滑的水平面上有A、B两木块,质量分别为m和2m,中间用原长为l0、劲度系数为k的水平轻质弹簧连接起来,现用一水平恒力F向右拉木块B,当两木块一起向右做匀加速直线运动时(　　)
2.如图所示,质量为m的物块与车厢后壁间的动摩擦因数为μ,当该车水平向右匀加速运动时,物块恰好可以相对静止于车厢后壁,则车的加速度为(已知物块与车厢间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g)(　　)
解析 对物块受力分析,物块恰好静止于车厢后壁,即fmax=mg,N=ma,fmax=μN,
3.如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于足够大的光滑水平面上,A、B质量分别为mA=6 kg、mB=2 kg。A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。若作用在A上的外力F由0增大到45 N,则此过程中(　　)A.在拉力F=12 N之前,两物体一直保持静止状态B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N时,开始发生相对运动C.两物体从受力开始就有相对运动D.两物体始终不发生相对运动