物理第四章 牛顿运动定律第六节 失重和超重随堂练习题

失重和超重　力学单位

(建议用时：40分钟)

题组一　失重和超重

1．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如，平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(　　)

A．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

D　[本题考查牛顿第二定律的应用，重在物理过程的分析，根据加速度方向判断超重和失重现象．手托物体抛出的过程，必有一段加速过程，其后可以减速，可以匀速，当手和物体匀速运动时，物体既不超重也不失重；当手和物体减速运动时，物体处于失重状态，选项A错误；物体从静止到运动，必有一段加速过程，此过程物体处于超重状态，选项B错误；当物体离开手的瞬间，物体只受重力，此时物体的加速度等于重力加速度，选项C错误；手和物体分离之前速度相同，分离之后手速度的变化量比物体速度的变化量大，物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度，所以选项D正确．]

2．(新情境题)(多选)某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱．如图所示为一海豚把球顶向空中，并等其落下．下列说法正确的是(　　)

A．球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用

B．球在最高点时速度为零，但加速度不为零

C．球在上升过程中处于超重状态

D．球在下落过程中处于失重状态

BD　[竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，球在最高处只受到重力，故A错误；球上升到最高点时受到重力的作用，速度为零，加速度为g，故B正确；竖直上抛运动上升和下落过程都是只受到重力的作用，加速度大小为g，方向竖直向下，处于失重状态，故C错误，D正确．]

3．(多选)如图所示，小球A放在真空容器B内，小球的直径恰好等于正方体B的边长，将它们以初速度v0竖直上抛，A、B一起上升的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．若不计空气阻力，A、B间一定没有弹力

B．若不计空气阻力，A、B间一定有弹力

C．若考虑空气阻力，A对B的上板一定有压力

D．若考虑空气阻力，A对B的下板一定有压力

AC　[若不计空气阻力，整体做竖直上抛运动，处于完全失重状态，则A对B没有压力，B对A也没有支持力，故A正确，B错误；若考虑空气阻力，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：上升过程加速度大于g，再以球A为研究对象，根据牛顿第二定律分析：A受到的合力大于重力，A除受到重力外，还应受到向下的压力．因此B对A的压力向下，即A对B的上板一定有压力，C正确，D错误．]

4．如图所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重．她由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，下列说法中正确的是(　　)

A．只有“起立”过程，才能出现失重的现象

B．只有“下蹲”过程，才能出现超重的现象

C．“下蹲”的过程，先出现超重现象后出现失重现象

D．“起立”“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象

D　[“起立”的过程，先加速向上后减速向上运动，加速向上运动时加速度方向向上，出现超重现象，减速向上运动时加速度方向向下，出现失重现象，即“起立”过程先出现超重现象后出现失重现象，整个“起立”过程能出现超重和失重现象；“下蹲”的过程，先加速向下后减速向下运动，加速向下运动时加速度方向向下，出现失重现象，减速向下运动时加速度方向向上，出现超重现象，即“下蹲”过程先出现失重现象后出现超重现象，整个“下蹲”过程能出现超重和失重的现象，选项D正确．]

题组二　力学单位

5．在国际单位制中，属于选定的物理量和基本单位的是(　　)

A．力的单位牛顿

B．热力学温度的单位开尔文

C．路程的单位米

D．电压的单位伏特

B　[牛顿不是基本单位，故A错误；开尔文是国际单位制中温度的基本单位，故B正确；路程不是基本物理量，长度才是基本物理量，单位是米，故C错误；电压不是基本物理量，伏特也不是基本单位，故D错误．]

6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是   (　　)

A．kg/m4　 　B．kg/m3　 　C．kg/m2　　 D．kg/m

B　[将Ff＝kSv2变形得k＝，采用国际单位制，式中Ff的单位为N，即kg·m/s2，S的单位为m2，速度的二次方的单位可写为(m/s)2，将这些单位代入上式得，即比例系数k的单位是kg/m3，B正确．]

7．一物块在10 N恒力作用下，产生50 cm/s2的加速度，以下在求物体质量的计算中，运算正确、简捷而又规范的是(　　)

A．m＝＝ kg＝0.2 kg

B．m＝＝＝20＝20 kg

C．m＝＝ kg＝20 kg

D．m＝＝＝20 kg

C　[A中单位没有统一，A错误；B项正确，但太繁琐，故不选；C既正确又简捷，故C正确；D漏写单位，故D错误．]

8．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是(　　)

A．s＝at(s为位移、a为加速度、t为时间)

B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)

C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)

D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)

BD　[将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B、D可能正确．]

9．竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一只弹簧测力计，如图所示．弹簧测力计的钩上悬挂一个质量m＝4 kg的物体，试分析下列各种情况下电梯具体的运动(g取10 m/s2)：

(1)当弹簧测力计的示数T1＝40 N，且保持不变；

(2)当弹簧测力计的示数T2＝32 N，且保持不变；

(3)当弹簧测力计的示数T3＝44 N，且保持不变．(弹簧均处于伸长状态)

[解析]　(1)当T1＝40 N时，根据牛顿第二定律

T1－mg＝ma1，解得此时电梯的加速度

a1＝＝ m/s2＝0

由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态．

(2)当T2＝32 N时，根据牛顿第二定律

T2－mg＝ma2，这时电梯的加速度

a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2

即电梯的加速度方向竖直向下，电梯加速下降或减速上升．

(3)当T3＝44 N时，根据牛顿第二定律

T3－mg＝ma3，这时电梯的加速度

a3＝＝ m/s2＝1 m/s2

即电梯的加速度方向竖直向上，电梯加速上升或减速下降．

[答案]　(1)静止或匀速直线运动状态

(2)加速下降或减速上升

(3)加速上升或减速下降

10．(多选)某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20 N的物块，如图甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系，如图乙所示．以下根据图像分析得出的结论中正确的是(　　)

A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态

B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态

C．电梯可能开始停在低楼层，先加速上升，接着匀速上升，再减速上升，最后停在高楼层

D．电梯可能开始停在高楼层，先加速下降，接着匀速下降，再减速下降，最后停在低楼层

BC　[在t1～t2时间段内，物块超重，应向上加速或向下减速，t2～t3时间段内，物块匀速或静止，t3～t4时间段内，物块失重，应向上减速或向下加速，故选项B、C正确．]

11．(新情境题)如图甲所示，阿联酋迪拜哈利法塔，原名迪拜塔，塔高828 m，也被称为世界第一高楼．楼层总数162层，配备56部电梯，最高速可达17.4 m/s．游客乘坐观光电梯大约1 min就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，其加速度a与时间t的关系如图乙所示．下列相关说法正确的是(　　)

甲

乙

A．t＝6 s时，电梯处于失重状态

B．7～53 s时间内，绳索拉力最小

C．t＝59 s时，电梯处于超重状态

D．t＝60 s时，电梯速度恰好为0

D　[根据a­t图像可知当t＝6 s时刻电梯的加速度向上，电梯处于超重状态，故A错误；53～55 s时间内，加速度的方向向下，电梯处于失重状态，绳子的拉力小于重力；而7～53 s时间内，a＝0，电梯处于平衡状态，绳索拉力等于电梯的重力，应大于电梯失重时绳索的拉力，所以这段时间内绳索拉力不是最小，故B错误；t＝59 s时，电梯减速向上运动，a<0，加速度方向向下，电梯处于失重状态，故C错误；根据a­t图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，由几何知识可知，60 s内a­t图像与坐标轴所围的面积的代数和为0，所以速度的变化量为0，而电梯的初速度为0，所以t＝60 s时，电梯速度恰好为0，故D正确．]

12．质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度为200 m/s．若木板厚度为10 cm，求木板对子弹的平均作用力．

小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？

由运动学公式v2－v＝2as得

a＝＝ m/s2

＝－2.5×103 m/s2

由牛顿第二定律

F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104 N．

[解析]　不同意，原因是单位未统一到同一单位制中，正确解法如下：

s＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg

a＝＝ m/s

＝－2.5×105 m/s2

F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N，负号表示方向与速度方向相反．

[答案]　2.5×103 N　方向与速度方向相反

13．如图甲所示，物体的质量m＝10 kg，放在升降机的底板上．升降机由静止开始从底楼上升到顶楼过程中的v­t图像如图乙所示，不计空气阻力，g取10 m/s2，求在这12 s内：

甲　　　　　　　　　　乙

(1)物体上升的高度；

(2)物体对升降机底板压力的最大值；

(3)物体对升降机底板压力的最小值．

[解析]　(1)用面积表示位移，则物体上升的高度为h＝×(3＋12)×6 m＝45 m．

(2)t＝0至t＝3 s内，物体加速上升，处于超重状态，加速度大小a1＝＝2 m/s2，方向竖直向上．由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，底板对物体支持力的最大值F1＝mg＋ma1＝120 N．根据牛顿第三定律，物体对底板压力的最大值为120 N．

(3)t＝6 s至t＝12 s内，物体减速上升，处于失重状态，加速度大小a2＝＝－1 m/s2，负号表示方向竖直向下．由牛顿第二定律得F2－mg＝ma2，底板对物体的支持力的最小值为F2＝mg＋ma2＝90 N，根据牛顿第三定律，物体对底板压力的最小值为90 N．

[答案]　(1)45 m　(2)120 N　(3)90 N