高中数学3.2 一元二次不等式示范课课件ppt

这是一份高中数学3.2 一元二次不等式示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了情景引入，新知导学，『规律总结』，〔跟踪练习1〕，〔跟踪练习2〕，不等式恒成立问题等内容，欢迎下载使用。

城市人口的急剧增加使车辆日益增多，需要通过修建立交桥和高架道路形成多层立体的布局，以提高车速和通过能力．城市环线和高速公路网的连接也必须通过大型互通式立交桥进行分流和引导，保证交通的畅通．城市立交桥已成为现代化城市的重要标志．为了保证安全，交通部门规定，在立交桥的某地段的运行汽车的车距d正比于速度v的平方与车身长的积，且车距不得少于半个车身，假定车身长均为l(m)，当车速为60 km/h时，车距为1.44个车身长，在交通繁忙时，应规定怎样的车速，才能使此处的车流量最大？
定义：分母中含有未知数，且分子、分母都是关于x的多项式的不等式称为____.
2．简单的高次不等式的解法(1)由函数与方程的关系可知y＝(x＋1)(x－1)(x－2)与x轴相交于(－1,0)，(1,0)，(2,0)三点，试考虑当x>2,1命题方向1　⇨含参数的一元二次不等式的解法
分析：由于a的取值不同会导致不等式的解集变化，故应依据参数a的取值进行分类讨论．
解析 (1)当a＝0时，原不等式可化为－x＋1<0，∴x>1．(2)当a≠0时，原不等式可化为(ax－1)(x－1)<0，①当a<0时，不等式可化为(x－ )(x－1)>0，∵ <1，∴x< 或x>1．②当a>0时，不等式可化为(x－ )(x－1)<0，若 <1，即a>1，则 若 ＝1，即a＝1，则x∈
若 >1，即01}；当a＝0时，原不等式的解集为{x|x>1}；当0当a>1时，原不等式的解集为{x| 　解含参数的一元二次不等式时：(1)若二次项系数含有参数，则需对二次项系数大于0与小于0进行讨论；(2)若求对应一元二次方程的根，需对判别式Δ进行讨论；(3)若求出的根中含有参数，则应对两根的大小进行讨论．
命题方向2　⇨分式不等式的解法
例题2 解下列不等式：
1.对于不等号一端为0的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元一次不等式组求解，但要注意分母不为零．2．对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项、通分(一般不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解．
命题方向3　⇨简单高次不等式解法
例题3 解下列不等式：
[分析]　把分式不等式转化为高次整式不等式，然后用“穿根法”求解．
　穿根法求高次不等式的解集：(1)求解过程概括为： (注意端点值能否取到)．(2)“化正”指不等式中未知数最高项的系数为正值．(3)奇(奇次根)过，偶(偶次根)返回．
恒成立问题中忽略二次项系数为零致误
[辨析]　错解中没有对二次项系数分情况讨论致错．