粤教版必修2第04节 机械能守恒定律教案设计

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（1）知识与技能：
①理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能的相关因素。
②理解弹力做功与弹簧弹性势能变化的关系。
③知道探究弹性势能表达式的方法，了解计算变力做功的基本方法和思想。
④进一步掌握功和能的关系：即，功是能转化的量度。
（2）过程与方法：
①利用控制变量法定性确定弹簧弹性势能的相关的因素。
②采用逻辑推理和类比的方法探究弹簧弹性势能表达式。
③通过探究弹性势能表达式的过程，让学生体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
（3）情感态度与价值观：
①培养学生对科学的好奇心与求知欲。
②通过讨论与交流等活动，培养学生有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，发扬与他人合作的精神，分享探究成功后的喜悦。
③体会弹性势能在生活中的意义，提高物理知识在生活中的应用意识，做到理论联系实际。
[教学重点]
①探究弹性势能表达式的过程与方法。
②、体会微分思想和积分思想在物理学中的应用。
[教学难点]
①如何合理的推理与类比。
②结合图像体会如何用微分和积分思想研究变力做功。
[课时分配]
1课时
[课型]
理论探究课
[教学流程]（结合课件）
一、知识储备
1． 是能量转化的量度。
老师：前面我们研究了弹簧弹力与形变的关系，请同学们回忆一下，并讨论能不能用图象来反映弹力F和形变量X的关系？（F—X图象在后面的探究过程要用到）
学生：根据胡克定律F=kx，可得图1。
图 1
老师：（用多媒体展示胡克定律及图象）
学生：根据学案回顾重力势能的探究过程
3.重力势能表达式的探究过程
1）定性分析得重力势能：随 的增加而增加，
随 的增加而增加
2）如图：物体沿任意路径向下运动，高度从h1将为h2时
利用功能关系计算重力做功
WG＝mgΔh1＋mgΔh2 ＋ ···
＝mg(Δh1＋Δh2＋ ···)
＝mgh
即WG = － =ΔEp
物理量“mgh” ①重力做功表示其减少量即为重力势能的减少量；
②它与重力势能的特征一致。
所以把物理量“mgh”定义为重力势能（Ep）即Ep＝mgh
二、新课讲授
探究一：弹性势能的概念
教师和学生一起演示自动笔跳起的趣味小实验
创设情景，引出问题，激发学生的兴趣，使学生明确学习目标。
老师：解释其中的物理规律
学生：压缩的弹簧对笔的弹力做功，说明压缩的弹簧有能量。
老师：生活中还有很多类似的现象，（演示橡皮筋打纸弹）课件展示压缩弹簧，拉开的弓，等图片，这类图片的共同特征是什么？
学生：杆、弓和弹簧都发生形变，产生了弹力，存储了一些能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来了。即：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。（多媒体展示弹性势能的概念）
老师：类比重力势能，重力势能是由于被举高而具有的能量
学生：弹性势能是由于物体发生弹性形变而具有的
课件展示问题：
1.发生形变的物体一定具有弹性势能？
2.任何发生弹性形变的物体都有弹性势能？
探究二：影响弹性势能的因素
学生结合学案探究
参考实例：
①弓拉得越满，箭射出去得越远．
②弹弓的橡皮筋拉得越长，弹丸射出得越远．
③玩蹦床游戏时，把蹦床压得越深，人被反弹的高度越高．
④在拉弓射箭时，弓的“硬度”越大，拉相同的距离，“硬度”大的，箭射出的距离越远．
⑤压缩同样长度的弹簧到相同的位置，“粗”弹簧压缩得要困难些．
⑥同样长度的橡皮筋制作的弹弓，拉开相同的距离，“粗”橡皮筋的弹弓打出的弹丸远．
1、重力势能与物体被举高的高度h有关，弹性势能与什么因素有关？
2、上述条件相同时，不同弹簧的弹性势能还应与什么因素有关？
结论：弹性势能的表达式中应包含物理量 与 。
3、类比思考：根据重力势能的表达式EP＝mgh，我们知道重力势能跟高度h成正比，弹性势能也跟形变量成正比吗?
（对比举高物体过程与拉长弹簧过程）
学生猜想并得出结论：弹性势能可能与劲度系数、形变量有关。即：1）簧的伸长量ΔL有关。2）弹簧的劲度系数k有关 。
老师：大家不妨猜想一下，你觉得弹簧弹力做功的表达是会是怎么样的？
学生可能会猜想W=FΔL、W=KΔL2等等，对于每种猜想都给予鼓励。重点把W=FΔL= KΔL2给学生做说明：该表达式合理方面，已经是功的基本形式。不合理的是通常在高中阶段只能用来计算恒力做功，而弹力是变力。（为下面讨论变力做功埋下伏笔，同时强调猜想不等于没有根据的想象，任何猜想都要以事实为根据，以理论为指导。这样的猜想才是合理的，避免学生随意的想象。）
探究三：如何定量研究弹簧的弹性势能？
（类比1并在学生讨论中适时用多媒体展示）
老师：请同学们回忆一下我们研究重力势能与重力做功的关系，能否通过类比来得出弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系呢？
类比1：
重力（恒力）
弹力（变力）
重力势能
弹性势能
重力势能与重力做功的关系
弹簧弹性势能与弹簧弹力做功的关系
WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…
=mg（Δh1＋Δh2＋Δh3＋…）
=mgh
= mg h1—mg h2
=Ep1—Ep2
L2
L1
提出问题：把弹簧从L1拉到L2的过程中W弹=EP？

学生：讨论并交流得出结论：W弹=EP1－EP2，若令EP1=0，则W弹=－EP2
（重力势能的零参考面选取是任意的，通常以地面为零参考面。同理弹簧弹性势能的的零参考面选取也是任意的，通常以弹簧的原长为零参考面，则弹簧弹力做的功在数值就等于弹簧的弹性势能。所以研究弹簧弹力做功就能确定弹簧弹性势能的表达。）
探究四：如何计算拉力做功？
（类比2、3用多媒体适时控制展示）
老师：刚才我们通过类比得出结论——弹簧弹性势能的大小等于克服弹簧弹力所做的功，这样我们如果求出了弹簧弹力做的功，也就可以量度弹簧弹性势能，但问题是弹力是变力，怎样求这个变力所做的功呢？是否也可以通过类比的方法来求呢？
公式图象“面积”
类比3
老师：通过以上分析和类比，我们能否也通过图象法与微元法得出变力的功呢？
学生：可以
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
Δl1,Δl2,Δl3… Δln
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 … Fn
则从A到B的过程中弹簧弹力做功
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…+ FnΔln
F
L
0
即：(1)弹力与位移的关系F=kΔL （2）分割两等分W＝F1Δl1＋F2Δl2
(3)分割三等份W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3 (4)分割四等份W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋F4Δl4
（5）当无限分割下去,则…………(多媒体连续放动画,突出分割的过程)
老师：通过上述2、3两个类比，我们能否得出求弹簧弹力F的功呢？是多少？
学生：可以，用面积求得：
（根据：功是能转化的量度，弹簧弹力做功转化了弹簧弹性势能，令弹簧的原长为零参考面，则弹簧弹力做的功在数值就等于弹簧的弹性势能。所以弹簧弹力做功的表达式与弹簧弹性势能的表达相同。）
七、得出探究结论（多媒体展示）：
由上述探究，我们得出弹性势能的表达式：
八、课堂小结：
老师：我们现在已经得出了弹性势能的表达式，回头看看：
1．我们的探究过程是怎样的？
2．在探究过程中，我们用到了哪些研究方法？
学生讨论，交流，得出结论