数学八年级上册14.2 三角形全等的判定同步达标检测题

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14.2三角形全等的判定同步练习沪科版初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图所示，，下面四个结论中，不正确的是    

A. 和的面积相等
B. 和的周长相等
C. ，且
D.
 

2. 如图，，，则下列结论不一定成立的是    

A.
B.
C.
D.
 

3. 如图，是的平分线上任意一点，且，则图中全等三角形有    

A. 对
B. 对
C. 对
D. 对

4. 如图，与相交于点，，添加下列哪一个条件后，仍不能使的是    

A.
B.
C.
D.
 

5. 如图，，，交于点，则下列结论中不正确的是    

A.
B.
C.
D.
 

6. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，则就是的平分线此角平分仪的画图原理是根据仪器结构，可得，这样就有说明这两个三角形全等的依据是    

A.  B.  C.  D. 以上均不正确

7. 如图所示，，，，，则等于    

A.
B.
C.
D.

8. 如图所示，在中，，，，则的度数是    

A.
B.
C.
D.

9. 根据下列已知条件，能画出唯一的是    

A. ，，
B. ，
C. ，，
D. ，，

10. 如图所示，，，与相交于点，则有下列结论：
    
    
    与不全等
    ．
    其中正确结论的个数是    

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在中，，平分，于点，则下列结论中，不正确的是   

A.
B. 平分
C. 平分
D.
 

12. 如图所示，，，，，垂足分别是点、，，，则的长是   

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如图，在中，厘米，，厘米，为的中点如果点在线段上以厘米秒的速度由点向终点运动，同时，点在线段上由点向点运动若点的运动速度为厘米秒，则当与全等时，的值为          ．
14. 如图，，，则图中的全等三角形共有          对
    
     

15. 如图，平分，，的延长线交于点若，则的度数为          ．
    
     

16. 如图，是不等边三角形，，以，为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与全等，这样的三角形最多可以画出          个

17. 如图，已知，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是          只需写一个，不添加辅助线
     

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 如图，在平面直角坐标系中，，垂足为，交轴于点，直线的函数表达式为已知点．
     

求的长

求证：

求点的坐标．






 

19. 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．
     

求证：

当，，时，求的长．






 

20. 如图，是的平分线，是线段上的一点，，．
    求证：．
    
     

21. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，下面有四个条件：
    
    
    
    ．
     

请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个真命题，并加以证明．

解：已知：          

求证：          只填序号

证明：






 

22. 证明：有两边分别相等且其中一边上的中线也相等的两个三角形全等．已知：如图，在和中，，分别是和的中线，，，．

求证：．

23. 如图，，，，．
     

求的度数

若，求证：．






 

24. 如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，D.
     

求证：

若，，求的度数．






 

25. 如图，点，，，在直线上，，，且．

求证：．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】略
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决问题的关键，学会正确寻找全等三角形，属于中考常考题型．根据条件可以得出，进而得出≌，就可以得出，就可以求出的值．

【解答】
解：，，
，
．
，
．
在和中，
，
≌，
，．

故选B.

13.【答案】或
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】答案不唯一，如
 

【解析】略
 

18.【答案】解：，当时，，解得，
．

证明：，则，
．

，，

，，

，
 

由题意，得，即．

，
可求得直线的函数表达式为，联立直线的函数表达式，可求得
 

【解析】见答案
 

19.【答案】证明：，
，F.
是边上的中线，
 

在和中，

【解析】见答案
 

20.【答案】证明：是的平分线，
．

在和中，
 

，

．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：答案不唯一已知：

求证：．

证明：，
，即．

在和中，

，

，
．

【解析】见答案
 

22.【答案】证明：，分别是和的中线，，
．

在和中，
 

，

．

又，，
 

【解析】见答案
 

23.【答案】

证明：在与中，

，

．

【解析】见答案
 

24.【答案】证明：，

C.

在和中，

，

．

【解析】见答案
 

25.【答案】证明：，
，即．

，
．

在和中，
 

，

．

【解析】见答案