沪科版八年级上册15.2 线段的垂直平分线课后练习题
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15.2线段的垂直平分线同步练习沪科版初中数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 到平面上三点，，距离相等的点
A. 只有一个 B. 有两个
C. 有三个或三个以上 D. 有一个或没有
- 如图，在中，，若，分别垂直平分，，则的度数为
A. B. C. D.
- 下列条件不能判定直线是线段的垂直平分线的是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，平分且点不在上
- 如图，在中，垂直平分，交于点，交于点，连接，，则的周长与的周长的差为
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，中，边的垂直平分线与交于点，与交于点，已知，，则的周长是
A.
B.
C.
D.
- 如图，是的边上一点，点在上，点是的中点，且，对于下列结论：其中正确的结论有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，在中，，，和的垂直平分线分别交于点，，且点在点的左侧，，则的周长是
A. B. C. D.
- 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，且，则等于
A. B. C. D.
- 如图，在中，，，，直线是中边的垂直平分线，点是直线上的一动点，则周长的最小值为
A.
B.
C.
D.
- 如图，在等腰中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，则线段与线段的数量关系是
A. B. C. D.
- 如图，直线与线段交于点，点在直线上，且则下列结论正确的有
点在线段的垂直平分线上．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图，于点，点为的中点，连接，的平分线交于点，连接若，则 ．
|
- 如图，在四边形中，，为边的中点，连接并延长交的延长线于点．
与的数量关系是
若，，则当的长为 时，点在线段的垂直平分线上．
- 如图所示，在中，，的垂直平分线交的延长线于点，交于点，交于点，，，则的周长为 ， ．
- 如图，垂直平分于点，垂直平分于点，点在上，，则 ．
|
- 已知，两点在线段的垂直平分线上，且，，则 ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，三点不共线．
请分别作出线段，的垂直平分线用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法
设所作两垂直平分线交于点，连接请问平分吗请说明理由．
- 在中，垂直平分，分别交，于点，，垂直平分，分别交，于点，．
如图，若求的度数是
如图，若，求的度数是
若，求的度数为用含的代数式表示．
- 如图所示，在中，，的垂直平分线分别交于点，，交，于点，．
若的周长为，求的长
若，求的度数．
- 某旅游景区内有一块三角形绿地，如图所示，现要在道路的边缘上建一个休息点，使它到，两个点的距离相等在图中确定休息点的位置．
|
- 如图，在四边形中，，为的中点，连接，，，延长交的延长线于点求证：
．
- 为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点，使点到该镇所属村、村、村的距离都相等不在同一直线上，相对位置如图所示，请用尺规作图的方法确定点的位置要求：写出已知、求作，不写作法，保留作图痕迹
- 如图，已知在中，边上的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，的周长为，求的长度．
|
- 如图，点是的边上一点，于点，于点，并且，连接，求证：垂直平分．
|
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】连接，
，，
，
垂直平分，
，
，
．
在中，，
，，故选B．
6.【答案】
【解析】 直线是边的垂直平分线，，
的周长，故选D．
7.【答案】
【解析】由，是的中点可得垂直平分，故正确
仅由不能确定，故错误
无法判断，故错误
，故正确正确的结论有个，
故选B．
8.【答案】
【解析】，的垂直平分线分别交于点，，
，
的周长为．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】解：设直线交于，连接，，
直线垂直平分线段，
，．
的长为定长，所以只有当的值最小时，周长的值最小．
当点在直线上运动时，总有，
当和重合时，的值最小，最小值等于的长，
周长的最小值是，
故选A．
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】由已知只能知道点在线段的垂直平分线上，而两点才能确定一条直线，
无法确定直线是线段的垂直平分线，因此结论都不一定正确．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】
【解析】为的垂直平分线
的周长为
为的垂直平分线
在中
，
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】或
【解析】略
18.【答案】解：作线段的垂直平分线，线段的垂直平分线如图所示；
平分，
理由：设交于，交于．
，，，
，
，
≌，
，
平分．
【解析】见答案
19.【答案】解：；
；
或．
【解析】略
20.【答案】解：和分别垂直平分和，
，．
的周长为，
，
，即．
垂直平分，
，，
又，
，
．
同理．
，
，
，
．
【解析】见答案
21.【答案】解：作的垂直平分线交于点，
则点为所求．
【解析】见答案
22.【答案】证明：，
．
是的中点，
．
在和中，
．
．
，
，．
又，
是线段的垂直平分线．
．
，
．
【解析】见答案
23.【答案】解：已知：，，三点不在同一直线上．
求作：一点，使．
如图所示，点即为所求．
【解析】见答案
24.【答案】解：是边上的垂直平分线，
，．
的周长为，
．
的周长为，
．
．
．
【解析】见答案
25.【答案】证明：，，
．
在和中，
．
．
点，在线段的垂直平分线上，即垂直平分．
【解析】见答案
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