2021学年4.3 百分位数随堂练习题

这是一份2021学年4.3 百分位数随堂练习题，共8页。试卷主要包含了3　百分位数，05、1501 000=0，6,等内容，欢迎下载使用。

基础过关练
题组一 分层随机抽样的均值与方差
1.某工厂有1 000名职工,其中50名管理人员,150名技术人员,800名车间人员. 已知管理人员的月平均工资为2万元,技术人员的月平均工资为1万元,车间人员的月平均工资为3 000元,则(1)该工厂的管理人员、技术人员、车间人员的权重分别为 ;
(2) (填“能”或“不能”)说该工厂职工的月平均工资为20 000+10 000+3 0003=11 000元,该工厂职工的月平均工资实际为 元.
2.(2019辽宁沈阳高一模拟)A、B两个班共100人参加同一次期末考试,考试成绩情况见下表:
(1)已知A、B两个班总的平均成绩x总=93.若x=95,y=90,则m= ,n= ;
(2)已知A、B两个班总的平均成绩x总=85.5.若m=55,x=90,则n= ,y= .
3.某公司共有A、B两个部门,A、B两个部门的人员2019年度业绩考核得分表分别如下:
A部门:
B部门:
求:(1)该公司2019年度业绩考核得分的平均数;
(2)该公司2019年度业绩考核得分的方差(结果保留2位小数).
题组二 百分位数
4.数据8,12,15,18,21,23,23,24,28,33,35,37的80%分位数是 .
5.若一组数据为3.65,3.68,3.68,3.72,3.73,3.75,3.80,3.80,3.81,3.83,则它们的75%,50%分位数分别为 .
6.(2019山东济宁曲阜实验中学模拟)某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.
则(1)命中环数的中位数为 ;
(2)命中环数的25%分位数为 ;
(3)命中环数的75%分位数为 .
7.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:
分别求这些运动员成绩的中位数、25%分位数和75%分位数.
8.(2019辽宁大连高一模拟)下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额(单位:元).
(1)该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的中位数是多少?众数是多少?
(2)分别求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5%,25%,50%,75%,95%分位数.
答案全解全析
基础过关练
1.答案 (1)0.05,0.15,0.8 (2)不能;4 900
解析 (1)该工厂的管理人员、技术人员、车间人员的权重分别为501 000=0.05、1501 000=0.15、8001 000=0.8.
(2)不能说该工厂职工的月平均工资为20 000+10 000+3 0003=11 000元,
该工厂职工的月平均工资x=501 000×20 000+1501 000×10 000+8001 000×3 000=4 900(元).
2.答案 (1)60;40 (2)45;80
解析 (1)A、B两个班总的平均成绩x总=m100×95+n100×90=93,且m+n=100,
解得m=60,n=40.
(2)A、B两个班总的平均成绩x总=m100×90+n100×y=85.5,且m+n=100,m=55,
解得n=45,y=80.
3.解析 (1)用ai(i=1,2,…,30)表示A部门人员的得分,用bi(i=1,2,…,20)表示B部门人员的得分.
由题意得,xA=a1+a2+…+a3030=91.9分,
xB=b1+b2+…+b2020=92.45分,
所以该公司2019年度业绩考核得分的平均数x总=3050×91.9+2050×92.45=92.12(分).
(2)因为sA2=(a1-xA)2+(a2-xA)2+…+(a30-xA)230≈16.36,
sB2=(b1-xB)2+(b2-xB)2+…+(b20-xb)220≈22.35,
所以该公司2019年度业绩考核得分的方差
s总2=3050×[sA2+(xA-x总)2]+2050×[sB2+(xB-x总)2]
=35×[16.36+(91.9-92.12)2]+25×[22.35+(92.45-92.12)2]≈18.83.
4.答案 33
解析 这组数据有12个数,因为12×80%=9.6,
所以这组数据的80%分位数是33.
5.答案 3.80,3.74
解析 ∵75%×10=7.5,50%×10=5,∴这组数据的75%分位数为3.80,50%分位数为3.73+3.752=3.74.
6.答案 (1)7 (2)5 (3)9
解析 将这组数据按照从小到大的顺序排列后为4,4,5,7,7,7,8,9,9,10,
所以命中环数的中位数为7+72=7.
因为这组数据的个数为10,而且10×25%=2.5,10×75%=7.5,
因此命中环数的25%分位数为5,命中环数的75%分位数为9.
7.解析 这组数据有17个数,且出现次数最多的为1.70,
17×25%=4.25,17×75%=12.75,
故这组数据的中位数是1.70,
25%分位数是1.60,75%分位数是1.75.
8.解析 将所有数据由小到大排列,得26、26、26、27、28、28、28、28、28、29、29、30、30、31、31、31、32、32、32、34、34、34、34、34、34、34、35、35、35、35.
(1)中位数为31元,众数为34元.
(2)该样本共有30个数据,所以30×5%=1.5,30×25%=7.5,30×50%=15,30×75%=22.5,30×95%=28.5,
从而得5个百分位数如下表:
班级
人数
平均分
A
m
x
B
n
y
人员
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
98
96
92
94
95
95
97
93
86
85
人员
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
得分
95
87
93
92
98
96
94
87
83
86
人员
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
得分
91
89
94
92
93
88
87
96
92
93
人员
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
97
96
97
94
95
96
97
94
86
88
人员
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
得分
97
83
93
96
98
92
91
87
83
89
成绩
(单位:
m)
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
第1
天
第2
天
第3
天
第4
天
第5
天
第6
天
第7
天
第8
天
第9
天
第10
天
31
29
26
32
34
28
34
31
34
34
第11
天
第12
天
第13
天
第14
天
第15
天
第16
天
第17
天
第18
天
第19
天
第20
天
35
26
27
35
34
28
28
30
32
28
第21
天
第22
天
第23
天
第24
天
第25
天
第26
天
第27
天
第28
天
第29
天
第30
天
32
26
35
34
35
30
28
34
31
29
5%
25%
50%
75%
95%
26
28
31
34
35