初中数学8.5 乘法公式图文课件ppt

8.5 乘法公式

第2课时

教学目标

【知识与能力】

表述一次函数及其特例——正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数；

感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。

【过程与方法】

经历由实际情景抽象出一次函数的过程；

【情感态度价值观】

初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

教学重难点

【教学重点】

一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法；

【教学难点】

根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

课前准备

课件

教学过程

一、知识回顾

学生活动：计算：（1）(x+3) (x+3)  （2）(x-3) (x-3)

（3）(a+b)(a+b)  （4）(a-b)(a-b)

教学活动说明：通过复习反馈旧知，为新知作铺垫，体现知识的连续性.

二、创设情景提出问题，引入课题

小组活动素材：有一位老爷爷非常喜欢孩子，每当有孩子到他家作客时，老爷爷都要拿出糖果招待他们.来一个孩子就给这个孩子一块糖，来两个孩子就给每个孩子两块糖，来三个孩子就给每个孩子三块糖……

（1）地一天有a个小男孩一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了他们_______块糖；

（2）第二天有b个小女孩一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了她们_______块糖；

（3）第三天这(a+b)个小孩子一起去了老爷爷家，老爷爷一共给了他们_______块糖；

（4）这些孩子第三天得到的糖果总数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？

教学活动说明：学生分组讨论，从有趣的分糖情景中理解(a+b)2与a2+b2的关系.可激发学生学习的欲望，体现循序渐进的原则，利于运用所学知识解决实际问题从而引出课题.

三、探究(a+b)2的几何意义

1、（两人合作探究）：请同学们用自制长方形、正方形卡片拼出一个大正方形.按以下要点思考：（1）大正方形的边长是多少？（2）写出每一块卡片的面积.（3）用不同的形式表示正方形的总面积，并进行比较，你发现了什么？

(a+b) 2      =     a2      +      2ab      +    b2

教学活动说明：由于正方形的总面积有多种表示方式，学生通过自己动手操作，观察、对比、猜想，了解(a+b) 2=a2+2ab+b2的几何背景，对此公式有了一个直观的认识.

2、（学生猜想）：(a-b) 2=？

教学活动说明：学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以进一步理解算理.鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化.

知识归纳交流活动

（学生活动）：用自己所理解的语言叙述公式.理解并掌握公式的结构特征.

教学活动说明：有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力，在交流的氛围中分享同学的想法.

公式的运用

（师生合作学习）：两数和（差）的平方公式计算

第一题组

（1）（a +1）2；（2）（a +3）2；（3）（2a +3b）2；（4）（2a + b）2；

第二题组

（1）（x-1）2；（2）（x-3）2；（3）（2x-3 y）2；（4）（2x - y）2；

第三题组

（1）（-2m+n）2；（2）（-2m-n）2；（3）10012；（4）9992.

(教学活动说明)：帮助学生理解公式中字母的广泛性，在练习的过程中掌握书写的格式.体会公式的应用价值.

四、学生反馈练习

（学生四大组竞赛活动）：

（1）（2x+y）2；（2）（5a +4b）2；（3）972；

（1）（2x-y）2；（2）（5a -4b）2；（3）2022；

（1）（x+2y）2；（2）（4a +5b）2；（3）1012；

（1）（x-2y）2；（2）（4a -5b）2；（3）992.

(教学活动说明)：由每个组的组长抽题交给本组成员，限定每人只能做一题然后传给下一个同学，比速度、比合作、比准确，通过学生的共同努力完成任务.在巩固知识的同时培养团队精神和荣誉感.

五、知识的小结和延伸

教学活动说明：本节课理解掌握了两数和的平方公式，利用公式计算时首先确定将哪个数或者式看作a，哪个数或者式看作b，然后再按公式展开.我们还可以运用所学的知识和方法去探索(a+b+c) 2的结论.只要求感兴趣的同学去探索.