【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题1.2 实数（第02期）（教师版含解析）

这是一份【专项练习】中考数学试题分专题训练 专题1.2 实数（第02期）（教师版含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．【山东省菏泽市2018年中考数学试题】下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（ ）
A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
【答案】C
【解析】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.
详解：是有理数，0是有理数，是有理数，0.020020002…是无理数，是无理数，是有理数，
所以无理数有2个，
故选C.
点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.
2．【湖南省株洲市2018年中考数学试题】9的算术平方根是( )
A． 3 B． 9 C． ±3 D． ±9
【答案】A
点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．
3．【江苏省徐州巿2018年中考数学试卷】4的平方根是（ ）
A． ±2 B． 2 C． ﹣2 D． 16
【答案】A
【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．
【详解】∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选A．
【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
4．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】8的相反数的立方根是（ ）
A． 2 B． C． ﹣2 D．
【答案】C
【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．
5．【山东省淄博市2018年中考数学试题】与最接近的整数是（ ）
A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
【答案】B
【解析】分析：由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．
详解：∵36＜37＜49，
∴＜＜，即6＜＜7，
∵37与36最接近，
∴与最接近的是6．
故选：B．
点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．
6．【山东省菏泽市2018年中考数学试题】规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：.已知：，，如果，那么与互相垂直.
下列四组向量，互相垂直的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】A
点睛：考查向量垂直的定义，掌握向量垂直的定义是解题的关键.
7．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（ ）
A． 1.5 B． 1.6 C． 1.7 D． 1.8
【答案】C
【解析】【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．
【详解】∵≈1.732，
∴与最接近的是1.7，
故选C．
【点睛】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．
8．【北京市2018年中考数学试卷】实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】分析：观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.
详解：∵，∴，故A选项错误；
数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；
∵，，∴，故Ｃ选项错误；
∵，，，∴，故D选项错误．
故选B.
点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.
9．【湖北省黄石市2018年中考数学试卷】下列各数是无理数的是（ ）
A． 1 B． ﹣0.6 C． ﹣6 D． π
【答案】D
点睛：本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．
10．【湖北省恩施州2018年中考数学试题】64的立方根为（ ）
A． 8 B． ﹣8 C． 4 D． ﹣4
【答案】C
【解析】分析：利用立方根定义计算即可得到结果．
详解：∵43=64，
∴64的立方根是4．
故选：C．
点睛：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．
11．【山东省聊城市2018年中考数学试卷】下列实数中的无理数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
详解: =1.1， =-2， 是有理数，
是无理数，
故选：C.
点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.
12．【湖南省常德市2018年中考数学试卷】已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．
13．【浙江省台州市2018年中考数学试题】估计+1的值在（ ）
A． 2和3之间 B． 3和4之间 C． 4和5之间 D． 5和6之间
【答案】B
【解析】分析：直接利用2＜＜3，进而得出答案．
详解：∵2＜＜3，
∴3＜+1＜4，
故选：B．
点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．
14．【云南省昆明市2018年中考数学试题】黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（ ）
A． 在1.1和1.2之间 B． 在1.2和1.3之间
C． 在1.3和1.4之间 D． 在1.4和1.5之间
【答案】B
【解析】分析：根据4.84<<5.29，可得答案．
详解：∵4.84<<5.29，
∴2.2<<2.3，
∴1.2<-1<1.3，
故选：B．
点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用≈2.236是解题关键．
15．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（ ）
A． 3 B． 0 C． D． 0.35
【答案】C
【点睛】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
二、填空题
16．【四川省资阳市2018年中考数学试卷】已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．
【答案】﹣1
【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．
【详解】∵（a﹣1）2+=0，
∴a=1，b=﹣2，
∴a+b=﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
17．【广东省2018年中考数学试题】一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=_____．
【答案】2
【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得．
【详解】根据题意知x+1+x﹣5=0，
解得：x=2，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．
18．【广东省2018年中考数学试题】已知+|b﹣1|=0，则a+1=_____．
【答案】2
【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程，从而得出a，b的值是解题的关键．
19．【河南省2018年中考数学试卷】计算：|﹣5|﹣=_____．
【答案】2
【解析】分析：直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．
详解：原式=5-3
=2．
故答案为：2.
点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20．【吉林省长春市2018年中考数学试卷】比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）
【答案】＞．
【解析】【分析】先求出3=，再比较即可．
【详解】∵32=9＜10，
∴＞3，
故答案为：＞．
【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．
21．【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算）
【答案】2
【解析】
【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．
【详解】将x=2代入得：
3×22﹣10=12﹣10=2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，，，，，…，，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2018=_____．
【答案】63
【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个”是解题的关键．
23．【湖南省常德市2018年中考数学试卷】的立方根是__________．
【答案】-2
【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.
【详解】∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故答案为：﹣2．
【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.
24．【2018年湖南省湘潭市中考数学试卷】阅读材料：若ab=N，则b=lgaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则lg28=lg223=3．根据材料填空：lg39=_____．
【答案】2
点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.
25．【陕西省2018年中考数学试题】比较大小：3_________ (填<，>或＝)．
【答案】<
【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.
【详解】∵32=9，9<10，
∴3<，
故答案为：<.
【点睛】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.
三、解答题
26．【广东省2018年中考数学试题】计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣1
【答案】3.
【解析】【分析】按顺序先分别进行绝对值化简、0次幂的计算、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可得.
【详解】|﹣2|﹣20180+（）﹣1
=2﹣1+2
=3．
【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，涉及到绝对值的化简、0指数幂的运算、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.
27．【黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷】求值：（﹣1）2018+|1﹣|﹣
【答案】
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
28．【广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷】计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1
【答案】1
【解析】【分析】按顺序先进行绝对值的化简、0次幂的运算、二次根式的化简、负指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可得答案．
【详解】|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1
=2﹣+1+﹣2
=1．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0次幂的运算、负指数幂的运算、二次根式的化简等，熟练掌握相关运算的运算法则是解题的关键.
29．【湖南省怀化市2018年中考数学试题】计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1
【答案】1+
【解析】分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．
详解：原式=2×-1+-1+2
=1+．
点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
30．【山东省东营市2018年中考数学试题】（1）计算：|2﹣|+（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；
（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．
【答案】（1）；（2）不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，﹣1是不等式组的解，不是不等式组的解．
点睛：本题考查了绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、解一元一次组等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．