初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.1 命题课前预习课件ppt

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命题命题的结构真命题和假命题举反例
请阅读以下几句话：（1）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民 共和国公民.（2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.（3）无限不循环小数称为无理数.（4）今天要下雨.（5）我们要充满梦想，执着地飞翔.
前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行；(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3)对顶角相等；(4)等式两边加同一个数，结果仍是等式. 像这样判断一件事情的语句，叫做命题.
下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数．命题共有(　　)A．1个　　　 B．2个　　　C．3个　　 　D．4个
紧扣命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没有作出判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思，所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以是命题；(4)对事情作出了否定的判断，所以是命题．
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般都是以陈述句的形式展现；其他如疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题．
下列语句是命题的是(　　)A．两个直角相等吗？B．多么神奇的魔术啊！C．作线段AB和CD，使AB＝CDD．若a2＝b2，则a＝b
命题由题设和结 论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后 接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 例如，上面命题(1)中，“两 条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论.
有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如 果……那么……”的形式. 例如，命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这 两个角相等”.
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)垂直于同一条直线的两条直线平行；(3)同角或等角的余角相等．设法把命题的题设和结论部分省略的文字找出来，要从文字的内在顺序、内在意义进行全面考虑，分清命题的题设部分和结论部分；再将它写成“如果…那么…”的形式．
(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这 两条直线平行．(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的 角的余角，那么这两个角相等．
(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写 后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减 词语或调换词序；(2)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部 分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……” 的形式：“如果”后面跟的是已知事项，“那么” 后面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)．
下列各语句中，哪些是命题？是命题的，请你先将它改写为“如 果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论.(1)画一个角等于已知角.(2)互为相反数的两个数的和为0.(3)当a＝b时，有a2＝b2.(4)当a2＝b2时，有a＝b.
(2)(3)(4)是命题．(2)如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0. 条件：两个数互为相反数，结论：这两个数的和 为0.(3)如果a＝b，那么a2＝b2. 条件：a＝b，结论：a2＝b2.(4)如果a2＝b2，那么a＝b. 条件：a2＝b2，结论：a＝b.
命题“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的结论是（　　）A．a2＝b2或a＝b 　B．a2＝b2C．a＝b或a＋b＝0 　D．a2＝b2或a＋b＝0
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的条件和结论．(1)整数一定是有理数；(2)同角的补角相等；(3)两个锐角互余．
(1)如果一个数是整数，那么它一定是有理数．其 中条件是一个数是整数；结论是这个数一定是 有理数．
(2)如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等． 其中条件是两个角是同角的补角；结论是这两 个角相等．(3)如果两个角是锐角，那么这两个角互为余角． 其中条件是两个角是锐角；结论是这两个角互 为余角．
命题的种类：(1)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这 样的命题叫真命题．(2)假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫假命题．
指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题．(1)互为补角的两个角相等；(2)若：a＝b，则：a＋c＝b＋c；(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积 相等．要指出命题的条件和结论，其实质是指出“如果(若)”和“那么(则)”后面跟的事项；如果命题不是“如果……那么……”的形式，那么需先将命题改写为“如果……那么……”的形式；再指出它的条件和结论；要判断命题的真假，假命题只需举一反例即可．
(1)条件：两个角互为补角；结论：这两个角相 等．假命题．(2)条件：a＝b；结论：a＋c＝b＋c.真命题．(3)条件：两个长方形的周长相等；结论：这两 个长方形的面积相等．假命题．
判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题的题设，不满足命题的结论．
命题“0除以任何一个数都得0”是________命题(填“真”或“假”)．下列命题中，是真命题的是(　　)A．若|a|＝－a，则a＞0B．如果a2＝b2，那么a＝bC．若a＞0，b＞0，则ab＞0D．相反数等于它本身的数是0和1
要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了，像这样的例子叫做反例．
设a＝－2， b＝－5，(符合命题的条件)则a－ b＝(－2)－(－5)＝3，不是负数.(符合命题的结论)所以“两负数之差是负数”是假命题.
举例说明“两负数之差是负数”是假命题.
在举反例时要注意两点：(1)所举反例要满足命题的条件，但不满足命题 的结论；(2)在能说明道理的前提下，所举的反例越简单 越好．
指出练习第一题中的假命题，并用举反例的方法说明.
(4)是假命题．例如(－2)2＝22，但－2≠2.
【中考·宁波】能说明命题“对于任意数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是(　　)A．a＝－2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝2
对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(　　)A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠αD．∠α＝45°，∠α的补角∠β＝135°，∠β＞∠α
判断命题及改写命题的要求： 看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子．在改写命题时，不是机械地在原命题中添上“如果……”和“那么……”，而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主要要求：(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一致；(2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时，要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分．