初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法精品课件ppt

1.7.2  多项式除以单项式

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．中，为（    ）

A． B． C． D．

2．当时，代数式的值是（    ）

A． B． C． D．

3．计算：（    ）

A． B．

C． D．

4．若长方形的面积是，长为2a，则这个长方形的周长是（    ）

A． B． C． D．3

5．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

6．下列各式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列计算中，错误的是（    ）.

A． B．

C． D．

8．计算：（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）＝（　　）

A．2x2﹣3x B．2x2﹣3x+1 C．﹣2x2﹣3x+1 D．2x2+3x﹣1

9．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

10．计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（　　）

A．-2x+3 B．-6x2+4x C．-6x2+4x+3   D ．-6x2-4x+3

11．（1）________；

（2）________．

12．计算：____________．

13．________；

14．如图，窗框由一个长方形和一个半圆组成，若要把窗框形状设计成一个新的长方形，面积保持不变，且底边长仍为a，则高度应为________．

15．小亮与小明做游戏，两人各报一个整式，小明报除式是，商式必须是2xy，则小亮报一个的被除式是________．

16．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

17．计算：

（1）；       

（2）；

（3）．

18．某市有一块如图所示的梯形空地ABCD，梯形空地的上底BC长为米，下底AD长为米，高BE为米．

（1）求这块空地的面积；

（2）现计划对这块空地进行改造，修建一个长方形广场．若长方形广场的面积为平方米，它的宽为3x米，则长方形的长比梯形的下底短多少米？

19．观察下列式子

；

；

；

；

……

（1）猜想：________； ________；

（2）根据（1）所猜想的结论计算：．

参考答案

1．C

【分析】

根据除数=被除数÷商，将两个多项式化简，约分，可求出单项式M．

【详解】

故选：C．

【点睛】

本题考查了被除数、除数、商，三者之间的关系以及多项式除以单项式，涉及因式分解，熟练掌握运算法则是解题关键．

2．B

【分析】

首先进行除法运算把代数式化简，再代入求值即可．

【详解】

=，

将代入，得：

，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查求代数式的值，属于基础题，注意先化简再代入求值．

3．B

【分析】

利用多项式除以单项式的计算法则进行计算即可．

【详解】

解：．

故选B．

【点睛】

本题考查了整式除法，关键是掌握单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．

4．A

【分析】

先求出长方形的宽，再由整式的加法运算，即可求出答案．

【详解】

解：根据题意得宽为：，

则这个长方形的周长为：．

故选：A．

【点睛】

本题考查了整式的除法、乘法、加法的运算法则，解题的关键是熟练掌握题意，正确求出长方形的宽，从而进行解题．

5．B

【分析】

根据多项式除以单项式的运算法则进行计算，即可得到答案．

【详解】

解：原式．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．

6．D

【分析】

利用整式的计算法则对四个选项一一验证即可得出答案.

【详解】

解：A. ，所以A错误；

B. ，所以B错误；

C. ，所以C错误；

D. ，所以D正确；

故答案选D.

【点睛】

本题考查整式乘除法的简单计算，注意区分同底数幂相乘，底数不变，指数相加，而幂的乘方是底数不变，指数相乘，这两个要区分清楚；合并同类项的时候字母部分不变，系数进行计算，只有当系数计算结果为0时，整体为0.

7．B

【分析】

利用多项式除以单项式运算法则求出判断即可．

【详解】

解：A. ，故正确；

B. ，故错误；

C. ，故正确；

D. ，故正确.

故选B.

【点睛】

此题主要考查了多项式除以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

8．B

【分析】

根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加，利用这个法则即可求出结果．

【详解】

（﹣6x3+9x2﹣3x）÷（﹣3x）

故选：B．

【点睛】

本题考查多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

9．D

【解析】

【分析】

根据整式的除法法则即可求出答案．

【详解】

原式=-3x2+1
故选：D．

【点睛】

本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．

10．C

【解析】

【分析】

根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答

【详解】

∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，

∴商式为-2x（3x-2），余式为3，

∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3

选：C

【点睛】

此题考查整式的除法，解题关键在于掌握运算法则

11．       

【分析】

直接利用整式的除法运算法则计算得出答案；

【详解】

解：（1）

=；

（2）

=；

【点睛】

本题主要考查整式的除法，熟练运用多项式除以单项式的法则计算是解题的关键．

12．

【分析】

根据多项式除以单项式的运算法则计算即可．

【详解】

解：原式＝

＝．

故答案为：．

【点睛】

本题考察了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．

13．

【分析】

首先运用逆运算得到算式，然后计算即可．

【详解】

由运算关系可得：

=

=

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查了整式的乘法和除法运算，熟练掌握运算公式和法则是解题的关键．

14．

【分析】

先根据长方形与圆形的面积公式求出原图形的面积，然后根据长方形的面积公式即可求出答案．

【详解】

设新长方形的高度为x．

原面积为：

根据题意“新的长方形的面积保持不变”，得，

∴．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了整式的除法，解题的关键是求出原图形的面积．

15．

【分析】

根据多项式除以单项式的运算法则即可求解．

【详解】

依题意可得．

故答案是．

【点睛】

此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．

16．（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．

【分析】

（1）先计算幂的乘方，再利用同底数幂的除法法则进行运算即可；

（2）先计算积的乘方运算，再利用单项式除以单项式的法则运算即可；

（3）利用单项式除以单项式的法则进行运算即可；

（4）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式，最后计算单项式除以单项式即可；

（5）利用多项式除以单项式的法则进行运算即可；

（6）利用多项式除以单项式的法则进行运算即可；

【详解】

解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

；

（5）

；

（6）

【点睛】

本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式，掌握“多项式除以单项式的法则：把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加”是解题的关键.

17．（1）；（2）；（3）．

【分析】

（1）先计算括号内的，逆用乘法分配律进行计算，根据整式的除法法则进行计算即可；

（2）先根据乘法公式计算括号内的，再根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；

（3）先计算括号内的，再计算除法，最后计算减法；

【详解】

（1）  

；

（2）

；

（3）

．

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，去括号，掌握整式的混合运算，正确的计算是解题的关键．

18．（1）这块空地的面积是平方米；（2）长方形的长比梯形的下底短米．

【分析】

（1）根据梯形的面积公式即可求解；

（2）先求出长方形的长，与梯形的下底相减即可求解．

【详解】

解：（1）∵，

∴平方米．

答：这块空地的面积是平方米．

（2）∵长方形广场的面积为平方米，宽为3x米，

∴长方形的长为米，

∴米．

答：长方形的长比梯形的下底短米．

【点睛】

此题主要考查整式运算的应用，解题的关键是根据题意列出式子求解．

19．（1））；364；（2）63

【分析】

（1）根据已知的式子即可求解；

（2）已知的式子的逆运算即可求解．

【详解】

（1）；

；

（2）．

【点睛】

此题主要考查整式的运算，解题的关键是根据题意发现变化规律．