2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 下列各数中：−1，0，12，0.5，最小的数是（ ）
A.0.5B.0C.12D.−1

2. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）
A.B.C.D.

3. 2020年10月29日，中国共产党第十九届中央委员会第五次全体会议审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标的建议》，其中提到“脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫”．请用科学记数法表示5575万为（ ）
×109×108×107×109

4. 下列运算正确的是（ ）
A.−3mn+3mn＝0B.3a−2a＝1
C.x2y−2xy2＝−x2yD.2a2+3a3＝5a5

5. 下列调查中，宜采用抽样调查的是（ ）
A.疫情期间，了解全体师生入校时的体温情况
B.某企业招聘，对应聘人员进行面试
C.对运载火箭的零部件进行检查
D.检测某城市的空气质量

6. 已知等式3a＝2b−4，则下列等式中不成立的是（ ）
A.3a−2b＝−4B.3a−1＝2b−5
C.3ac＝2bc−4D.3a(c+1)＝(2b−4)(c+1)

7. 根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x＝−2，y＝1时，m值为（ ）

A.5B.3C.−2D.4

8. 下列语句中：正确的个数有（ ）
①画直线AB＝3cm；
②射线AB与射线BA是同一条射线；
③用一个平面去截一个正方体，其截面最多为六边形．
A.0B.1C.2D.3

9. 如图，已知∠AOB＝∠COD＝90∘，∠BOD＝130∘，则∠BOC的度数为（ ）

A.130∘B.140∘C.135∘D.120∘

10. 甲乙两地相距400千米，A车从甲地开出前往乙地，速度为60km/h，B车从乙地开出前往甲地，速度为90km/h．设两车相遇的地点离甲地x千米，则可列方程为（ ）
A.B.60x+90x＝400
C.D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

单项式−3x2y4的系数是________，次数是________．

已知x＝3是方程ax−4＝5的一个解，则a＝________．

如图，已知点M是线段AB的中点，点P是线段AM的中点，若AB=10cm，则PM=________cm．


如图，在A处观测到C处的方位角是北偏东________．

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

计算
（1）；

（2）．

解方程：
（1）8x−4＝6(x+2)；

（2）．

y2+(5xy−8x2)−4(xy−2x2)，其中x＝−1，y＝2．

列方程解决问题：“双11”，某商家销售甲、乙两种商品，计划共卖出1500件，实际甲种商品卖出的数量比甲计划卖出的数量增加6%，乙种商品卖出的数量比乙计划卖出的数量减少2%，而两种商品的总销量增加了50件．则商家原计划销售甲、乙两种商品各多少件？

疫情期间，某学校根据同学学习情况，计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生4800人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

已知，线段AB上有三个点C、D、E，AB＝18，AC＝2BC，D、E为动点（点D在点E的左侧），并且始终保持DE＝8．

（1）如图1，当E为BC中点时，求AD的长；

（2）如图2，点F为线段BC的中点，AF＝3AD，求AE的长；

（3）若点D从A出发向右运动（当点E到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位，当运动时间t为多少秒时，使AD、BE两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍．
四、填空题（每小题4分，共20分）

若4x+3y+5＝0，则8x+6y−5的值等于________．

如果方程(m−1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．

探索规律：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③．则图③中有________个三角形；按照这种方法继续下去，第n个图形中有________个三角形．


已知有理数a，b满足ab≠0，且|a−b|＝4a−3b，则的值为________．

如图，在长方形ABCD的边上有P、Q两个动点速度分别为2cm/s，1cm/s，两个点同时出发，运动过程中，一个点停止运动时另一个点继续向终点运动，运动时间为t秒．动点P从A点出发，沿折线A−D−C向终点C运动，动点Q从C点出发，沿折线C−D−A向终点A运动．若AB＝8cm，AD＝6cm，当△APC和△AQC的面积之和为8平方厘米时，t的值为________．

五、解答题（本大题共3个小题，共30分）

已知关于x的整式A、B，其中A=3x2+(m−1)x+1，B=nx2+3x+2m．
（1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值；

（2）当n=3时，A=B−2m+7，求此时使x为正整数时，正整数m的值．

为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为0.52×200+0.57×(300−200)+0.82×(350−300)＝202元）

（1）当月用电量为180度时，应收费多少？

（2）若小明家某月用电量为x(x≤300)，请用含x的代数式表示小明家该月的电费．

（3）若小明家12月份的电费为138.2元，请求出小明家12月份的用电量．

已知∠AOB＝90∘，∠COD＝80∘，OE是∠AOC的角平分线．

（1）如图1，当∠AOD＝∠AOB时，求∠DOE；

（2）如图2，若OD在∠AOB内部运动，且OF是∠AOD的角平分线时，求∠AOE−∠DOF的值；

（3）在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒10∘的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒6∘的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒(0参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
C
【考点】
截一个几何体
认识立体图形
【解析】
根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
【解答】
用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
3.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可.
【解答】
解：5575万=55750000=5.575×107.
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
合并同类项
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
C
【考点】
等式的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
B
【考点】
有理数的混合运算
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
B
【考点】
截一个几何体
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
B
【考点】
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
A
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
【答案】
−34,3
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：单项式−3x2y4的系数是−34，次数是2+1=3．
故答案为：−34，3．
【答案】
3
【考点】
一元一次方程的解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
2.5
【考点】
比较线段的长短
【解析】
因为M是线段AB的中点，则有AM=12AB，又因为P是线段AM的中点，故PM=12AM可求．
【解答】
解：∵ M是线段AB的中点，AB=10cm，
∴ AM=12AB=5cm，
又∵ P是线段AM的中点，
∴ PM=12AM=2.5cm．
【答案】
60∘
【考点】
方向角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题（本大题共6个小题，共54分）
【答案】
原式＝−9−4×5
＝−9−8
＝−17；
原式＝−2−8×−5
＝−1−6−5
＝−10．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
去括号得：8x−4＝3x+12，
移项得：8x−6x＝12+7，
合并得：2x＝16，
解得：x＝8；
去分母得：8(x−3)−10＝2(2x+1)，
去括号得：5x−15−10＝2x+2，
移项得：5x−2x＝2+15+10，
合并得：−3x＝27，
解得：x＝−8．
【考点】
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
原式＝y2+5xy−7x2−4xy+3x2
＝y2+xy，
当x＝−6，y＝2时​2+(−6)×2＝2．
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
商家原计划销售甲种商品1000件，乙种商品500件
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
90；
该校4800名学生中对在线阅读最感兴趣的学生人数大约有1280人
【考点】
扇形统计图
用样本估计总体
条形统计图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
∵ AB＝18，AC＝2BC，
∴ AC＝18×＝12＝6，
∵ E为BC中点，
∴ BE＝BC＝3，
∵ DE＝8，
∴ AD＝AB−BE−DE＝18−3−8＝7；
∵ F为BC中点，
∴ BF＝BC＝2，
∴ AF＝AB−BF＝18−3＝15，
∵ AF＝3AD，
∴ AD＝6，
∵ DE＝8，
∴ AE＝AD+DE＝5+4＝13；
当BE＝2AD时，依题意有
18−(2t+4)＝2×2t，
解得t＝；
当AD＝2BE时，
依题意有
3t＝2×[18−(2t+8)]，
解得t＝．
故当运动时间t为或秒时、BE两条线段中．
【考点】
两点间的距离
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、填空题（每小题4分，共20分）
【答案】
−15
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
−1
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．
【解答】
解：由一元一次方程的特点得m−1≠0，|m|=1，
解得m=−1．
故答案为：−1．
【答案】
9,4n−3
【考点】
规律型：图形的变化类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
或
【考点】
有理数的除法
有理数的减法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
或12
【考点】
一元一次方程的应用——其他问题
三角形的面积
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）
【答案】
∵ A=3x2+(m−1)x+1，B=nx2+3x+2m，
∴ A+2B=3x2+(m−1)x+1+2(nx2+3x+2m)
=3x2+(m−1)x+1+2nx2+6x+4m
=(3+2n)x2+(m+5)x+4m+1，
∵ A+2B中不含x的二次项和一次项，
∴ 3+2n=0，m+5=0，
∴ n=−32，m=−5，
∴ m+n=−5−32=−6.5；
∵ A=B−2m+7，且n=3，
∴ 3x2+(m−1)x+1=3x2+3x+2m−2m+7，
(m−1)x+1=3x+7，
解得：x=6m−4，
∵ m和x都为正整数，
∴ m−4是6的约数，
∴ m−4=1，2，3，6，
∴ m=5，6，7，10．
【考点】
整式的加减
列代数式求值
【解析】
（1）先去括号，合并同类项，根据不含x的二次项和一次项，即二次项和一次项的系数为0列方程可得m和n的值，相加可得结论；
（2）先根据已知等式化简，计算x=6m−4，根据m和x都为正整数可解答．
【解答】
∵ A=3x2+(m−1)x+1，B=nx2+3x+2m，
∴ A+2B=3x2+(m−1)x+1+2(nx2+3x+2m)
=3x2+(m−1)x+1+2nx2+6x+4m
=(3+2n)x2+(m+5)x+4m+1，
∵ A+2B中不含x的二次项和一次项，
∴ 3+2n=0，m+5=0，
∴ n=−32，m=−5，
∴ m+n=−5−32=−6.5；
∵ A=B−2m+7，且n=3，
∴ 3x2+(m−1)x+1=3x2+3x+2m−2m+7，
(m−1)x+1=3x+7，
解得：x=6m−4，
∵ m和x都为正整数，
∴ m−4是6的约数，
∴ m−4=1，2，3，6，
∴ m=5，6，7，10．
【答案】
0.52×180＝93.6（元）．
故应收费93.3元；
小明家该月的电费为0.52x元(05.52×200+0.57(x−200)＝(0.57x−10)元(200设小明家12月份的用电量为x度，
∵ 4.52×200＝104（元），
0.57×300−10＝161（元），
∴ 200依题意有0.57x−10＝138.8，
解得x＝260．
故小明家12月份的用电量为260度．
【考点】
列代数式
一元一次方程的应用——其他问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
∵ ∠AOB＝90∘，
∴ ∠AOD＝∠AOB＝30∘，
∵ ∠COD＝80∘，
∴ ∠AOC＝∠AOD+∠COD＝30∘+80∘＝110∘，
∵ OE平分∠AOC，
∴ ∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝55∘，
∴ ∠DOE＝∠AOE−∠AOD＝55∘−30∘＝25∘；
∵ OF平分∠AOD，
∴ ∠AOF＝∠DOF＝∠AOD，
∵ OE平分∠AOC，
∴ ∠AOE＝∠AOC，
∴ ∠AOE−∠AOF＝∠AOC−(∠AOC−∠AOD)＝，
又∵ ∠COD＝80∘，
∴ ∠AOE−∠DOF＝×80∘＝40∘；
分三种情况：
①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，
由题意得：∠POE＝(10t)∘，∠DOQ＝(6t)∘，
∴ ∠COP＝∠COE−∠POE＝(55−10t)∘，∠AOQ＝∠AOD−∠DOQ＝(30−6t)∘，
∵ ∠COP＝∠AOQ，
∴ 55−10t＝(10−6t)，
解得：t＝（舍去）；
②当射线OP在∠AOC外部时，射线OQ在∠AOC外部时，
则∠COP＝∠COE−∠POE＝(55−10t)∘，∠AOQ＝∠DOQ−∠AOD＝(5t−30)∘，
∴ 55−10t＝(5t−30)，
解得：t＝；
③当射线OP在∠AOC外部时，即5.5则∠COP＝∠POE−∠COE＝(10t−55)∘，∠AOQ＝∠DOQ−∠AOD＝(6t−30)∘，
∴ 10t−55＝(6t−30)，
解得：t＝；
综上所述，t的值为秒．
【考点】
角平分线的定义
角的计算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答月用电量（单位：度）
单价（元/度）
不超过200度的部分
0.52
超过200度不超过300度的部分
0.57
超过300度的部分
0.82