人教版 (2019)选择性必修 第三册第二章 气体、固体和液体综合与测试同步练习题

第二章　气体、固体和液体

专题强化练2　玻意耳定律的应用

一、选择题

1.(2021河南原阳三中高二下测试,)如图所示为一定质量的气体的等温变化图线,A、B是双曲线上的两点,△OBC和△OAD的面积分别为S1和S2,则              (　　)

A.S1<S2

B.S1=S2

C.S1>S2

D.S1与S2的大小关系无法确定

2.(2020湖北武汉高二下联考,)如图,竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体,若试管由静止开始自由下落,管内气体              (　　)

A.压强增大,体积增大 B.压强增大,体积减小

C.压强减小,体积增大 D.压强减小,体积减小

3.(2021福建龙岩高三第一次质检,)(多选)如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景。打气前篮球内气压等于1.1 atm,每次打入的气体的压强为1.0 atm、体积为篮球容积的,假设整个过程中篮球没有变形,不计气体的温度变化,则              (深度解析)

A.打气后,球内每个气体分子对球内壁的作用力增大

B.打气后,球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大

C.打气6次后,球内气体的压强为1.4 atm

D.打气6次后,球内气体的压强为1.7 atm

二、非选择题

4.(2021湖南长沙雅礼中学高三三模,)竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银,水平管部分有一空气柱,各部分长度如图所示。现将管的右端封闭,从左管口缓慢倒入水银,恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中。已知大气压强p0=75 cmHg,环境温度不变,左管足够长,求:

(1)此时右管封闭气体的压强;

(2)左侧管中需要倒入水银柱的长度。

5.(2020山东淄博高三模拟,)一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M=3×103 kg、体积V0=0.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定质量的气体,开始时筒内液面到水面的距离h1=40 m,筒内气体体积V1=1 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升,当筒内液面到水面的距离为h2时,拉力减为零,此时气体体积为V2,随后浮筒和重物自动上浮。已知大气压强p0=1×105 Pa,水的密度ρ=1×103 kg/m3,重力加速度的大小g=10 m/s2。不计水温变化,筒内气体质量不变,浮筒质量和筒壁厚度可忽略。求V2和h2。

答案全解全析

第二章　气体、固体和液体

专题强化练2　玻意耳定律的应用

1.B　△OBC的面积为S1=OC·BC=pBVB,同理,△OAD的面积为S2=pAVA,而A、B为等温线上的两点,根据玻意耳定律可知pAVA=pBVB,所以两个三角形的面积相等,B正确。

2.B　设大气压为p0,静止时试管内封闭气体压强为p1,水银质量为m,试管横截面积为S。对水银,根据平衡条件有p0S=p1S+mg;自由下落时,稳定后水银处于完全失重状态,根据牛顿第二定律有p2S+mg-p0S=mg,即p0S=p2S;对比可得p2>p1,即压强增大。由于温度不变,根据玻意耳定律有p1V1=p2V2,所以V1>V2,体积变小,选项B正确。

3.BC　由于气体的温度不变,打气后,分子的平均动能不变,球内每个气体分子对球内壁的平均作用力不变,球内每个气体分子对球内壁的作用力不一定增大,A错误;打气后,球内气体的压强变大,即球内气体分子对球内壁单位面积的平均作用力增大,故B正确;打气6次后,由玻意耳定律有p1V0+p0×6×V0=pV0,解得p=1.4 atm,故C正确,D错误。

方法技巧

应用玻意耳定律分析变质量问题

对于恒温气体,当气体经历多次质量变化过程时,可以分段应用玻意耳定律列方程,也可以把发生变化的所有气体作为研究对象,保证初、末态的气体的质量、温度不变,应用玻意耳定律列方程。

4.答案　(1)100 cmHg　(2)49.2 cm

解析　(1)设玻璃管的横截面积为S,对右管中封闭气体,初始状态,管中气体的压强为p0,水银刚好全部进入竖直右管后,设管中气体的压强为p1,由玻意耳定律有:p0×40 cm×S=p1×(40 cm-10 cm)S

解得p1=100 cmHg

(2)分析可知,初始状态,水平管中气体的压强为p2=p0+ρgh=90 cmHg末状态气体的压强为p3=p1+ρgh'=(100+15+10)cmHg=125 cmHg

由玻意耳定律有:p2×15 cm×S=p3LS

解得L=10.8 cm

末状态时左侧管中水银柱的长度为x1=(125-75)cm=50 cm,

末状态时水平管中水银柱的长度为x2=L管-L=(5+15+10-10.8)cm=19.2 cm,

则末状态时左侧水银柱总长度为x3=x1+x2=69.2 cm,由题图可知初状态时左侧水银柱总长度为x0=(15+5)cm=20 cm,

所以左侧管中需要倒入水银柱的长度为

x=x3-x0=(69.2-20)cm=49.2 cm

5.答案　2.5 m3　10 m

解析　当筒内液面到水面的距离为h2时,浮筒和重物整体受到的重力和浮力相等,根据平衡条件求解气体的体积V2,然后对气体根据玻意耳定律求解压强,得到h2。

当拉力F=0时,由平衡条件得Mg=ρg(V0+V2) ①

代入数据得V2=2.5 m3 ②

设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2,由题意得

p1=p0+ρgh1 ③

p2=p0+ρgh2 ④

在此过程中筒内气体温度和质量不变,由玻意耳定律得

p1V1=p2V2 ⑤

联立②③④⑤,代入数据得h2=10 m。