初中数学北京课改版七年级下册第八章 因式分解8.1 因式分解教学设计

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第十五章 整式的整除与因式分解 整式的乘法 同底数幂的乘法 教学目标 1.进一步理解幂的意义的现实意义。 2.通过逐步抽象探究，体验幂的乘法法则的合理性。掌握幂的乘法法则，并能熟练运用。 3.在变式训练中体验化归思想。 教学重点： 同底数幂的乘法法则。 教学难点 底数互为相反数时幂的乘法运算。 教学准备 课件 课时数 一课时 教学方法 让学生自主探究，从特殊到一般。 教学过程 创设情景，复习旧知 （引例）2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算? 分析: 运算次数=运算速度×工作时间 所以运算次数为: 1015×103=？ 通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法. 1.以师问生答形式复习旧知： an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? 试一试你还记得吗： 2×2×2=2（ ） a·a·a·a·a = a( ) 2.自主探究 请同学们先根据自己的理解，解答下列题目。 103 ×102 =（10×10×10）×（10×10）（乘方的意义） = 10×10×10×10×10（乘法结合律） =10（乘方的意义） 3.猜想 am·an=am+n(m,n都是正整数) 证明：am·an=（aa…a)(aa…a) =（aa…a） =am+n 同底数幂的乘法： am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数___,指数___ 那么，am·an·ap= am+n+p 4.（例1）计算 （1）108 ×103 （2）x3 · x5 （3）23×24×25 （4）ym· y3m+1 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （3）23×24×25=23+4+5=212 （2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8（4) ym· y3m+1=ym+3m+1=y4m+1 随堂练习：教科书第142页，练习（1）~（4） 变式训练，拓展练习 变换底数： （例2）计算 ；； 解：(1)原式=（-5）1+2+3=（-5）6； (2)原式=-a2a6=-a2+6=-a8 (3)原式=-xx2x2=-x1+2+2=-x5 分析：对比例2与例1的区别，关键在于把互为相反数的两个幂化为同底数幂 拓展延伸 练习2 (1)-a2 a 6 (3)-y2(-y)2 (2)(-x)2(-x)3(-x) (4)32×3×9 - 3×34 练习3 1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ）（2）b5 + b5 = b10（ ） （3）x5 ·x2 = x10 ( )（4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( )（6）m + m3 = m4 ( ) 通过此题的计算，让学生区分同底数幂法则与合并同类项法则 【中考再现】 已知求 已知则n= 已知2n=2,2m=8,则3n3m= 小结 今天你收获了什么？ 回顾同底数幂的运算法则 运用同底数幂的运算法则时应注意什么？ 作业 课堂点睛15.1.1《同底数幂的乘法》 板书设计 15.1.1同底数幂的乘法 1.公式： 2.法则： 教学反思 “同底数幂乘法”这节课一开始就设置了一个有关同底数乘法的应用题，学生解决应用题并列出算式？。学生对于此类型的算式以前没有接触，其目的是设疑以此来激发学生的求知的欲望，并用此题来引出这节课的课题。 在这节课中，采用比赛的方式使学生产生强烈的参与欲望，做到全员参与，但由于自己刚参加工作一年对这方面把握不好所以整个课堂略显沉闷。在教学过程刚开始时复习了乘方的意义，因为这一知识是他们以前所掌握的，所以他们对这类问题表现很高的积极性，最后，我引导他们观察同底数幂相乘的特点。但在，归纳证明时，一位程度好的学生直接把同底数幂相乘的法则说出来了。当时，我心里很着急就问你是否回去预习了，得到肯定后。我让他坐下。然后又重申了一下我的问题并要求他们用乘方的意义去证明。结果收到很好的效果。在对这一突发事件我有一下两点想法，（1）教师在课堂上设问一定要清晰，并且要做出要求，不能出现多种可能的答案。那样课堂上将要发生突发事件，课堂将不会按你的预期进行。（2）事后想一想自己对这件事处理的有点生硬，有点打击学生的积极性。当时我应该号召大家去向他学习课前预习的好习惯，这样既对全班同学进行了教育，也避免了打击学生的积极性。在下面的教学中应该注意这方面的问题。 本节课的亮点就是证明=时，在我的引导下，学生从乘方的意义和同底数幂乘法的法则两方面去证明这的公式的成立。学生表述我板书，学生的思路很清晰，在后面的练习的中可以体现学生对同底数幂法则这一重点已经其本掌握。但是在难点的把握上还不到位，当底数互为相反数时，想确定符号再进行同底数幂乘法法则。但学生在后面的习题中体现出对这一知识掌握不好，我觉得是我在设计时出了问题，在这的跨度太大，学生对前一知识掌握不是很牢固时对这一知识也不能充分理解。所以自己以后在设计上不要急于求成，要针对学生做出合理的教学设计。这一问题讲解不清楚加上内容过多导致教学没有进行完。最后有点拖堂以后要注意这方面。