苏教版必修11.1 集合的含义及其表示教学设计及反思
展开1.1 集合的含义及其表示
学习要求
1.初步理解集合的含义,常用数集及其记法;
2.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义;
3.掌握集合的表示方法、集合的分类。
学习重难点
1.集合元素的特征
2.元素与集合的关系
课前预习
阅读教材P5完成下列填空
1.集合的含义: 构成一个集合(set).
集合中的__________________ 称为该集合的元素(element).简称元.
想一想:找出集合含义中的关键词_____________________________
思考1:构成集合的元素是不是只能是数或点?
【答】
思考2:所有的好人能否构成一个集合?
【答】
2.集合中元素的性质:
(1)
(2)
(3)
3.元素与集合的关系:
如果a是集合A的元素,就记作_______;
读作“___________”;
如果a不是集合A的元素,就记作___或___读作“______”.
4.常用数集及其记法:
一般地,自然数集记作____________;
正整数集记作__________或___________;
整数集记作________;有理数记作_______;
实数集记作________
一定要牢记呦!
5.集合的表示方法
(1)列举法
将集合的元素_________ 出来,并___________表示集合的方法叫列举法.
元素之间要用__________分隔,但列举时与_____________________无关。
(2)描述法
将集合的所有元素都具有性质_________表示出来,写成_______的形式,称之为描述法.
注:中为集合的代表元素,指元素具有的性质.
(3)图示法(Venn图):用平面上封闭曲线的内部代集合.
6.集合的分类
按所含元素的多少来分:
(1) ______________叫做有限集;
(2)______________________叫做无限集;
(3) _________叫做空集,记作______.
议一议:
与{}是一样的吗?
与{0}是一样的吗?
课堂互动
例1.判断下列说法是否正确?并说明理由。
(1)所有正数组成一个集合;
(2)1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的集合有5个元素;
(3)集合{1,3,5,7}和集合{3,1,5,7}表示同一个集合;
(4)高一(8)班身材高的学生可以组成一个集合。
例2.用符号填空:
(1)___;(2)___;
(3)___
例3.集合A中的元素由x=a+b
(a∈Z,b∈Z)组成,判断下列元素与集合A的关系?
(1)0 (2) (3)
分析:先把x写成a+b的形式,再观察
a,b是否为整数.
例4.已知集合A={ x ︳ax2 +2x+1=0,x∈R },a为实数
(1)若 A是空集,求a的取值范围;
(2)若A是单元集,求a的取值范围;
变题:若A中至多只有一个元素,求a的取值范围
随堂检测
1.下列研究的对象能构成集合的是
① 某校个子较高的同学;
② 倒数等于本身的实数
③ 所有的无理数
④ 讲台上的一盒白粉笔
⑤中国的直辖市
⑥中国的大城市
2.用∈或填空
1_______N , -3________N , 0_______N*
_______R ,_____Q ,cos300_______Z
3.用列举法表示下列集合:
(1) {x|x2+x+1=0}
(2){x|x为不大于15的正约数}
(3) {x|x为不大于10的正偶数}
(4){(x,y)|0≤x≤2,0≤y<2,x,y∈Z}
4.用描述法表示下列集合:
(1) 奇数的集合;
(2)正偶数的集合;
(3)不等式2x-3>5的解集;
(4)直角坐标平面内属于第四象限的点的合.
5.(1)已知 x2 ∈{1,0,x},则实数x的值
(2)用列举法和描述法表示方程x2 -1=0所有实数解构成的集合
(3)写出不等式组 表示的整数解
的集合为
(4)已知集合A={x︱ax2 +4x+4=0 }只有一个元素, 则a的值
(5)方程组 的解集为
归纳总结
集合的表示方法____________
集合的分类_______________
集合相等与空集__________
学后反思
高中数学苏教版必修1第1章 集合1.1 集合的含义及其表示教案: 这是一份高中数学苏教版必修1第1章 集合1.1 集合的含义及其表示教案,共5页。教案主要包含了复习回顾,问题解决,练习反馈,课后作业,学后反思等内容,欢迎下载使用。
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