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初中数学沪教版 (五四制)六年级下册第五章 有理数第2节 有理数的运算5.4 有理数的加法集体备课课件ppt
展开(1)请在下列图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数。
(2)算出各算式的结果,比较左、右两边算式的结果是否相同呢?
(3)请同学们说说自己的结果,发现了什么?
在有理数运算中,加法交换律和结合律仍成立。
一般地,任意若干个数相加,无论各数相加的先后次序如何,其和不变。
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。表示成:a+b=b+a
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。表示成:(a+b)+c=a+(b+c)
(1) 999+(-20)+1 (2)(+13)+(-21)+(+28)+(-10) (3)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4)
能凑整的先凑整简称凑整结合法
(1) 999+(- 20)+1
把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法
(2)(+13)+(-21)+(+28)+(- 10)
(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)= [(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10
有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法
(3)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
遇到分数,先把同分母的数相加,简称同分母结合法
多个有理数相加时,为了使运算简便,可以把正数或负数分别结合在一起相加;有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加。
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.异号两数相加时: (1)若绝对值不相等,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (2)若绝对值相等,和为0. 也就是相反数的和为0;3.一个数与0的和仍得这个数.
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
进行有理数加法运算时注意哪些规律可简化计算?(可参考下列各题回答)
练习一.计算下列各题(看谁算得快有准)
4.1+(-2)+3+(-4)+…+2005+(-2006).
解: 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=(16+24)+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则)
例1 计算:16+(-25)+24+(-32).
〔问题6解答〕(1)-17; (2)-1; (3)-5 ; (4)-1003.
例1.小明遥控一辆玩具车,让它从A地出发,先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处?一共行驶了多少米?
练习.小明记录了一星期每天的最低温度如下表:
这个星期的平均温度是多少摄氏度?
2. 一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行,假定向北爬行的路程记为正数,向南爬行的路程记为负数,它爬行的过程记录如下(单位m):-8,7,-3,9,-6,-4,10. (1) 乌龟最后距离出发点多远,在出发点的南边还是北边; (2) 求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离.
〔解答〕 (1)-8+7+(-3)+9+(-6)+(-4)+10=5,所以在出发点的北边; (2)|-8|+7+|-3|+|9|+|-6|+|-4|+10=47;所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米.
一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行,假定向北爬行的路程记为正数,向南爬行的路程记为负数,它爬行的过程记录如下(单位m):-8,7,-3,9,-6,-4,10.
练习、有6筐蔬菜,每筐质量分为:(单位:千克)48,52,46.5,49.5,53,54问:(1)这6筐蔬菜的总质量为多少?只需列出算式不要求解出结果。(2)如果以50千克为基准,超过的千克数为正,不足千克数为负,你还能用另一种方法求出这6筐蔬菜的总质量吗?
数扩展到有理数之后,下面这些结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明):(1)若两个数的和是0,则这两个数都是0;(2)任何两数相加,和不小于任何一个加数。
五小结:1、加法交换律和结合律在有理数加法运算中还适用吗?2、学习了加法交换律和结合律有什么作用?3、有理数加法运算中有哪些常用的简便方法呢?
这节课我们学习巩固了:有理数加法交换律和结合律,可利用其进行简便计算,在计算时,要先看看有无相反数,有则先相加得零,再利用凑整或同号相加,计算出结果。
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