沪教版 (五四制)六年级下册5.1 有理数的意义教案设计

5.1有理数的意义

教学目标

1、理解负数的学习意义，感受数学来源于现实生活，激发学习数学的兴趣；

2、掌握有理数的概念以及有理数的两种分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；

3、通过自主探究，发现有理数的分类，形成分析问题，解决问题的能力；

4、通过了解负数的历史，渗透德育教育，增强民族自豪感；

5、渗透化归、分类的数学思想方法.

教学重点:有理数的概念以及分类

教学难点:有理数分类的探究以及分类中对小数的理解.

教学准备:  PPT辅助教学

教学过程

一、结合实例，情景引入

金茂大厦（420米）比国际饭店（86米）高几米？

     420-86=？

杨浦大桥桥面比黄浦江底高出多少米？

                                    48-（-10）=？

【引入课题】----5.1-有理数的意义（板书）

1.复习旧知

1）上学期已经学过的数，自然数、整数、分数，及之间的关系；

2）分数可化化为有限小数和无限循环小数；

3）π是一个无理数。

2.引入新知

 由生活中常见的一些具有相反意义的量，让学生通过实际感受，从而概括出

“正数和负数可以表示具有相反意义的量”（强调注意相关量的单位）。

思考1：1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？

（1）20元;   (2) 2.5元； （3）元； （4）0元.

2.如果6摄氏度用表示，那么零下4摄氏度如何表示？（强调书写格式）。

二、探究新知，扩张数域

1、引入正数，负数的概念：

2、判断:“一个数如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对，为什么？

例题1  把数分别填在表示正数和负数的圈里.

思考2  提问：0能放到以上两个圈中吗？

3、强调：零既不是正数也不是负数

         0是正数和负数的分界

         0和正数又可称为非负数    （重点强调）

4、引导学生概括有理数的第一种分类：有理数按正数、零、负数(大小)分类（板书）

有理数       

5、通过观察：71，-5，0分别是一个正整数，负整数和零，它们都是整数.

都是正分数，而和是负分数，它们都是分数.

 引导学生概括有理数的第二种分类：有理数按整数、分数(特征)分类（板书）

有理数                 整数和分数统称为有理数.

说明：对于这个分类，学生的理解还是有困难的，我们可以借助于数轴来帮助学生理解，也可以让学生们提问题，或学生之间讨论，学生的疑问出来了，我们就好引导了.

学习了分数后，我们可以再说明一个问题，这个问题是十分重要的.

如果我们把整数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数.

例题2   在下列数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？

（学生口答教师板书）

6、说明：1）在这个题当中，要照顾到全体学生，争取每一个学生对这些概念都能理解，尤其有理数的概念，教师边提问边讲解。

         2）强调：百分数、有限小数、无限循环小数都是分数；

                  目前所学数域中，π是无理数。

7、拓展： 1是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？

0是不是整数？是不是分数，是不是有理数呢？

最小的整数有没有？最小的正整数有没有？

三、巩固新知、形成技能

1、课本P4 练习5.1;

2、练习册P1习题5.1第1、5题；

3、补充：5.选择题

（1）下列说法中正确的是（　）          （2）下列说法中正确的有（　）

(A)整数就是正整数和负整数                  ①有理数中没有最大数，也没有最小数

(B)负整数的相反数就是非负整数              ②一个有理数的平方必大于原来的这个数

(C)有理数中不是负数就是正数                ③一个数的倒数等于本身，这个数是1

(D)0是自然数，但不是正整数               ④一个数的平方等于本身，这个数是1和-1

                                         （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

四、布置作业、反馈反思

课堂作业 ：练习册5.1

家庭作业：1、完成《上海作业》5.1          2、预习《数学课本》5.2  P5-P7，