数学湘教版6.2 方差精品同步训练题

这是一份数学湘教版6.2 方差精品同步训练题，共7页。试卷主要包含了2《方差》课时练习，某排球队6名场上队员的身高是，下表是某校合唱团成员的年龄分布等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.一组数据，1，2，1，4的方差为（ ）
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
2.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )
A.平均数变小，方差变小
B.平均数变小，方差变大
C.平均数变大，方差变小
D.平均数变大，方差变大
3.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）：
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A.80，2 B.80，10 C.78，2 D.78，10
4.在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分.假设评委不少于10人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5.下表是某校合唱团成员的年龄分布
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数，中位数 B.众数，中位数 C.平均数，方差 D.中位数，方差
6.某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是( )
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差
7.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是( )
A．甲、乙两班的平均水平相同
B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同
C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定
D．甲班成绩优异的人数比乙班多
8.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90.根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是( )
A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、丁 D.乙、丙
二、填空题
9.一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数的中位数是3，则这组数的方差是_________.
10.一组数据1、2、3、4、5的方差为S12，另一组数据6、7、8、9、10的方差为S22，那么S12 S22(填“＞”、“=”或“＜”).
11.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图．
你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定．(填甲或乙)
12.某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
13.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙“）．
14.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是 ．
三、解答题
15.某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．
(1)根据图填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？
(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．
16.某市篮球队在市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．
(1)请你根据图中的数据，填写上表．
(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．
17.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．
(1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
18.某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．
①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩(单位：分)
②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：

④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：
(1)补全②中的表格．
(2)判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据．
(3)如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，
你会选择 (填“甲”或“乙)，理由是： ．
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：A.
3.答案为：C
4.答案为：B.
5.答案为：B
6.答案为：B.
7.答案为：A.
8.答案为：C.
9.答案为：eq \f(5,3).
10.答案为：=.
11.答案为：乙.
12.答案为：丁；
13.答案为：甲;
14.答案为：7.
15.解：(1)九(1)班的成绩，按从小到大的顺序排列为75、80、85、85、100，第3个数是85，即九(1)班的中位数是85，极差是：100﹣75=25；
九(2)班的成绩为：70、100、100、75、80，出现次数最多的是100，则九(2)班的成绩的众数是100，极差是：100﹣70=30，
方差是：S2=eq \f(1,5)[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160；
填表如下：
(2)∵两班的平均数相同，九(1)班的中位数较低，但是极差与方差均比九(2)班小，
∴九(1)班的复赛成绩较好；
(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，
∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，九(2)班的实力更强一些．
故答案为85，25，100，30，160．
16.解：(1)从左到右依次填7，7，0.4；
(2)王亮的成绩比较稳定；
(3)选王亮．
17.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：
3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，
∴a=6，b=7.2.
(2)∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，
∴小英属于甲组学生．
(3)①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定．
18.解：(1)甲10次测验的成绩排序后，最中间的两个数据是84和86，故中位数为85；
乙10次测验的成绩中，81出现的次数最多，故众数为81；
(2)甲的成绩较稳定．
两人的成绩在平均数相同的情况下，甲成绩的方差较小，反映出甲的成绩比较稳定．
(3)选择甲．理由如下：
两人的成绩的平均数相同，但甲的中位数较高，说明甲的成绩多次高于乙的成绩，此外甲的成绩比较稳定．
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10－x
平均分(分)
中位数(分)
众数(分)
极差
方差
九(1)班
85
85
70
九(2)班
85
80
姓名
平均数(个)
众数(个)
方差
王亮
7
李刚
7
2.8
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.8
a
3.76
90%
30%
乙组
b
7.5
1.96
80%
20%
次数成绩学生
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
74
84
89
83
86
81
86
84
86
86
乙
82
73
81
76
81
87
81
90
92
96
统计量学生
平均数
中位数
众数
方差
甲
83.9
86
15.05
乙
83.9
81.5
46.92
平均分(分)
中位数分)
众数(分)
极差
方差
九(1)班
85
85
85
25
70
九(2)班
85
80
100
30
160