数学人教版解比例优秀第3课时学案

这是一份数学人教版解比例优秀第3课时学案，共4页。

教材第42页例2、例3。
教学目标
1.在解决实际问题的过程中，理解解比例的意义，学会解比例的方法。[来^@源:z#zste&%p.cm]
2.会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。
3.经历运用解比例知识解决实际问题的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用，掌握解比例的方法。[中国教%#&育出版@^网]
4.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，激发学习数学知识的热情。
教学重难点
重点：掌握解比例的方法，学会解比例。
难点：明确解比例的依据，能正确地解比例，并能运用比例的相关知识解决实际问题。
教法与学法
教法：指导自主学习，指导学生通过自主思考、交流讨论得出方法。
学法：独立思考，自主探究，交流讨论。
教学准备[来~*源:中^国教育%&出版网]
多媒体课件。
[www&.z~z*st#ep.cm@]课题
解比例
课型
新授课
设计说明
本节课教学内容是比例的基本性质的应用，根据比例的基本性质，把比例转化成方程，再解方程。新课伊始，通过多角度复习，激活学生对比例基本性质的相关记忆，加深新旧知识之间的联系，为学习新知作铺垫。然后通过独立思考——互相交流——归纳总结的学习方式，让学生掌握解比例的方法，发现新旧知识间的联系。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.复习比例和比例的基本性质。
2.你能求出比例中缺少的项是多少吗？
（ ）∶5=2∶10
1.8∶（ ）=0.9∶5
指名学生回答，说说自己的计算方法。
师：上面比例中的未知项也可以用x表示，写作x∶5=2∶10，像这样求比例中的未知项，叫做解比例，也是我们这节课要学习的新知识——解比例。（板书课题：解比例）
1.学生复习旧知。
2.口算并汇报计算方法。
1.在下面括号里填上合适的数。
24∶9=8∶(3)
(1)∶3=8∶24
4∶(1)=36∶9
2.某手机超市门口放着一个按20∶1的比制作的手机模型，已知手机模型的高度是150cm，手机的实际高度是多少厘米？
解：设手机的实际高度是x厘米。
20∶1=150∶x
x=150×1÷20
x=7.5
答：手机的实际高度是7.5厘米。
3.解比例。
（1）∶=x∶9
（2）=
答案：
（1）x=9×
x=3÷
x=
（2）8x=21×0.4
x=8.4÷8
x=1.05
二、自主探索，体验新知。
1.解比例的依据。刚才同学们求比例中的未知项，也就是解比例时，用到了什么知识？
2.运用解比例解决实际问题。
（1）出示教材第42页例2。
（2）通过读题，你们获得了哪些信息？
（3）理解埃菲尔铁塔的模型高度与它实际高度的比是1∶10的含义。
（4）你能想办法求出模型的高度吗？
学生独立思考后交流自己的解法。
（5）集体交流，研讨。
指名学生叙述。
针对学生不同的解法教师应予以肯定。
（6）教师规范板书解比例的过程。
解：设这座模型的高度是xm。
x∶320=1∶10
10x=320×1
x=320×1÷10
x=32
师：第一步计算的依据是什么？
3.探究分数形式的比例的解法。
（1）课件出示教材第42页例3。
（2）这个比例中的内项，外项分别是什么？
（3）学生独立解答，教师板书解答过程。
4.总结解比例的方法。
学生小组交流汇报后教师总结。
小结：含有未知项的比例就是一种特殊的方程，解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为我们学过的方程，再按解方程的方法进行解答。
1.用到比例的基本性质。
2.（1）学生观看课件，获取相关信息。
（2）埃菲尔铁塔的实际高度及模型高度与实际高度的比。
（3）模型高度∶实际高度=1∶10。
（4）学生独立解答例题。
（5）学生说说自己的解法。
（6）第一步计算的依据是比例的基本性质。
3.（1）学生观看课件，获取相关信息。
（2）比例中的内项是1.5和6，外项是2.4和x。
（3）学生独立完成例3。
4.学生交流、总结解比例的过程。
三、巩固练习。
1.完成教材第42页“做一做”第1、2题。
2.完成教材第44页第8、9题。
学生独立完成后全班交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课收获。
教学板书
教学反思
教学中以扶代讲，巧妙引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不仅理解并掌握解比例的方法，还体会到数学与生活的联系，解题能力、归纳能力都得到提高。