人教版新课标A必修24.2 直线、圆的位置关系集体备课ppt课件

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这是一份人教版新课标A必修24.2 直线、圆的位置关系集体备课ppt课件，文件包含421ppt、421doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共43页，欢迎下载使用。

4.2　直线、圆的位置关系4.2.1　直线与圆的位置关系
早晨的日出非常美丽，如果我们把海平面看成一条直线，而把太阳抽象成一个运动着的圆，观察太阳缓缓升起的这样一个过程，你能想象到什么几何知识呢？没错，日出升起的过程可以体现直线与圆的三种特殊位置关系，你发现了吗？
1．直线与圆的位置关系：(1)直线与圆________，有两个公共点；(2)直线与圆________，只有一个公共点；(3)直线与圆________，没有公共点．2．几何判定法：设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离：(1)d>r⇔圆与直线________；(2)d＝r⇔圆与直线________；(3)d1．(2018·郑州一中测试)若直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系是(　　)A．相交　　　B．相切C．相离　　　D．相切或相交[解析]　当只有一个公共点时，直线l与圆C相切；当有两个公共点时，直线l与圆C相交．
2．(2018·北京市海淀区检测)直线3x＋4y－13＝0与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的位置关系是(　　)A．相离　　　B．相交C．相切　　　D．无法判定
4．已知圆C：x2＋y2－4x＋3＝0，过原点的直线l与其交于不同的两点A、B．(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求线段AB的中点P的轨迹方程．
已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，圆与直线(1)有两个公共点；(2)只有一个公共点；(3)没有公共点？
命题方向1　⇨直线与圆的位置关系
[思路分析]　直线与圆有两个公共点⇔直线与圆相交；直线与圆只有一个公共点⇔直线与圆相切；直线与圆没有公共点⇔直线与圆相离．
『规律方法』　(1)处理直线与圆的位置关系问题主要用几何法，即比较圆心到直线的距离和半径长的大小，而较少用联立方程．(2)注意到直线过定点(1，－1)，可以借助数形结合讨论解决．
〔跟踪练习1〕已知圆的方程是x2＋(y－1)2＝2，直线y＝x－b，当b为何值时，圆与直线有两个公共点，只有一个公共点，没有公共点？
命题方向2　⇨弦长问题
(2018·丹东一模)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为___________________.[解析]　由点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上，知此圆的方程为x2＋y2＝5，所以该圆在点P处的切线方程为1×x＋2×y＝5，即x＋2y－5＝0.
命题方向3　⇨圆的切线问题
『规律方法』　求圆的切线方程的常见类型及解法类型一　求斜率为k且与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2相切的圆的切线方程(1)先设切线方程为y＝kx＋M，然后化为一般式kx－y＋M＝0，利用圆心到直线的距离等于半径，列出方程求得M.(2)设切线方程为y＝kx＋M，与圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2联立，得到关于x的一元二次方程，再利用判别式Δ＝0，求出M.
类型三　求过圆外一点P(x0，y0)的圆的切线方程先假设切线斜率存在，如图2①所示．(1)几何法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y－kx0＋y0＝0.由圆心到直线的距离等于半径，可得k，切线方程即可求出．(2)代数法：设切线方程为y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代入圆的方程，得到一个关于x的一元二次方程，由Δ＝0求得k，切线方程即可求出．说明：过圆外一点的切线必有两条，无论用几何法还是代数法，当求得的k值是一个时，另一条切线斜率一定不存在，可用数形结合法求出，如图2②中过点P的一条切线PB的斜率不存在．
1．已知直线l与⊙C相离，圆心C到l的距离为d，圆半径为r，P是⊙C上任意一点，P到l的距离d1，满足d－r≤d1≤d＋r.过C作CD⊥l，垂足为D，直线CD交⊙C于A、B，过A、B、P作l的平行线l1、l2、l3，l3与CD相交于E，则有d1＝ED，而AD≤ED≤BD，∴d－r≤d1≤d＋r.
已知圆x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0和定点P(1，－1)，若过点P的圆的切线有两条，则k的取值范围是(　　)A．(－2，＋∞)　　　　　　　　B．(－∞，2)C．(－2,2)　　　D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)[错解]　选A．由题意知点P(1，－1)必须在圆的外部，则12＋(－1)2＋2×1＋2×(－1)＋k>0，解得k>－2.答案：A[错因分析]　产生错解的原因是忽视了一个隐含条件：必须保证方程x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0表示一个圆．[正解]　因为方程x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0表示一个圆，所以4＋4－4k>0，解得k<2.又由错解知，要使P在圆外，则k>－2，故－21．直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝1的位置关系是(　　)A．相交　　　B．相切　　　C．相离　　　D．无法判断
3．若直线3x－4y＋5＝0与圆x2＋y2＝r2(r>0)相交于A、B两点，且∠AOB＝120°(O为坐标原点)，则r＝________.

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