高中人教版新课标A第一章 算法初步综合与测试课文配套课件ppt
展开算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是一类问题的一般解法的抽象与概括，它要借助一般的问题解决方法，又要包含这类问题的所有可能情形，它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．
已知平面直角坐标系中的两点A(－1,0)、B(3,2)，写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法．
程序框图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示算法的图形．画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的算法．然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框图，算法的逻辑结构有三种：顺序结构、条件结构和循环结构．(1)条件结构是一种重要的选择结构．比如比较两个数的大小、对一组数进行排序筛选等问题都要用到条件结构．(2)在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循环变量的初始条件；二是确定算法中反复执行的部分，即循环体；三是循环终止的条件．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( )A．－3 B．－10 C．0 D．－2[解析] (1)k＝1,1<4，s＝2×1－1＝1；(2)k＝2,2<4，s＝2×1－2＝0；(3)k＝3,3<4，s＝2×0－3＝－3；(4)k＝4，直接输出s＝－3.
设计一个计算10＋11＋12＋…＋200的值的算法．并画出程序框图．[解析] 算法如下：第一步，使i＝10.第二步，使p＝0.第三步，使p＝p＋i.第四步，使i＝i＋1.第五步，若i≤200.则返回第三步；否则，输出p，算法结束．程序框图如图．
基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种．用基本算法语句编写程序时，要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，还要注意这两类语句中判断条件的表述及循环语句中有关变量的取值范围．
一个球从100 m高处落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下．编写程序，求当它第10次着地时，全程共经过多少米？
到第10次落地时，共经过的路程为s＝h1＋2h2＋2h3＋…＋2h10＝2(h1＋h2＋…＋h10)－h1.故可将s作为累加变量，i作为计数变量．程序框图如图：根据以上程序框图，可设计程序如下：
1．求两个正整数的最大公约数(1)辗转相除法：反复做除法，直到大数被小数除尽．(2)更相减损术：反复做减法，直到差与较小的数相等．2．用秦九韶算法求多项式的值用秦九韶算法求多项式的值时，首先要对所给的n次多项式进行合理的改写，然后由内向外逐次计算，要确保中间计算结果的准确性．
专题四 ⇨辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法及不同进制数间的互化
3．不同进制数间的互化非十进制的数转化成十进制的数比较容易，只要将其写成各位上的数与基数的幂的乘积之和的形式再求和即可；相应地，将十进制的数转化成k进制的数，只需用除k取余法，再将得到的余数从下到上写出即为k进制的数；要实现不同进制数间的互化，可借助十进制的数作为过渡．
用辗转相除法求888与1 147的最大公约数．[解析] ∵1 147＝888×1＋259，888＝259×3＋111，259＝111×2＋37，111＝37×3，∴888和1 147的最大公约数是37.
把五进制数1 234(5)转化为十进制数，再把它转化为八进制数．
1．分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论思想．在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同的处理(如条件结构和循环结构)，这实际上运用了分类讨论的数学思想方法．
专题五 ⇨思想方法专题
[解析] 算法的程序框图如下图所示．程序如下：
『规律总结』 在求分段函数的函数值时，由于自变量x的取值不同，其函数值的求法也不同，应先对x的值进行判断，然后根据x的取值选择不同的计算方法，故采用条件语句进行算法设计．注意IF和ENDIF要一一对应．
2．方程思想方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程(或方程组)，通过解方程(或方程组)或运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决．方程思想在算法中有着广泛的应用，特别是求不定方程的整数解，其常规解法就是试值，但如果解的范围比较大，试值的次数就比较多，工作量较大，我们就可以通过循环语句让计算机重复执行，代替人工单一重复的计算．
在我国《算经十书》之一《孙子算经》中有文：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何．请设计程序解决此问题，并画出程序框图．
从m＝2开始检验条件，若有任何一个不满足，则m加1后再检验条件，直到满足．程序框图如下图所示．
程序如下：m＝2WHILE m MOD 3<>2 OR m MOD 5<>3 OR m MOD 7<>2m＝m＋1WENDPRINT “m＝”；mEND
『规律总结』 (1)当待解决的问题需要重复相同的步骤时，要实现算法必须通过循环结构，程序的书写也必须用循环语句来描述．本例程序框图中，m的值从2开始循环，直到有满足条件的m出现为止．(2)注意程序语言的正确书写：在编程时，“≠”应写作“＜＞”；“OR”表示“或者”；“AND”表示“并且”．
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