初中数学湘教版七年级下册2.2.1平方差公式示范课课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.2.1平方差公式示范课课件ppt，文件包含33第1课时平方差公式课件ppt、33第1课时平方差公式教案DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

1.通过学习探究,掌握提公因式法,平方差公式分解因式的综合运用.2.通过乘法公式的逆向变形,培养观察、归纳、类比、概括能力.
掌握公式法中的平方差公式进行因式分解.
灵活运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式,正确判断因式分解的彻底性.
活动1 旧知回顾
1.(a＋b)(a－b)＝ .2.(9a2＋3b)(9a2－3b)＝ .3.a(x＋3)－b(x＋3)＝ .4.x(y－3)－(2y－6)＝ .
活动1 自主探究1
阅读教材P63“动脑筋”,完成下列填空.平方差公式：a2－b2＝ .适用平方差公式因式分解的多项式特点：①必须是 式；②两项符号 ；③能写成 的形式.
例1： 把25x2－4y2 因式分解。
分析 ： 可以用平方差公式进行因式分解吗？
因为25x2可以写成(5x)2，所以能用平方差公式因式分解．
活动2 合作探究1
25x2-4y2=（5x）2-（2y）2=（5x＋2y）（5x－2y）
例2： 把（x＋y）2－（x－y）2因式分解．
（x＋y）2－（x－y）2
＝[(x＋y)＋（x－y）][(x＋y)－（x－y）]
分析 将（x＋y）看成a，（x－y）看成b，原式即可用平方差公式进行因式分解.
阅读教材P63例1、例2,完成下列因式分解－4x2.解：原式＝(3y)2－(2x)2＝(3y＋2x)(3y－2x).2.1－25x2.解：原式＝1－(5x)2＝(1＋5x)(1－5x).3.(x＋y)2－(y－x)2.解：原式＝(x＋y＋y－x)[(x＋y)－(y－x)]＝2y· 2x＝4x y.4.(x－2y)2－25y2.解：原式＝(x－2y＋5y)(x－2y－5y)＝(x＋3y)(x－7y).
活动3 自主探究2
把x4－y4因式分解．
分析： 可以用平方差公式进行因式分解吗？
注意：在例3中，在第一次用平方差公式因式分解后，得到的一个因式还可以再用平方差公式因式分解，在因式分解中，必须进行到每一个因式都不能再分解为止．
例5：把x3 y2－x5因式分解．
阅读教材P64例3、例4,完成下列内容.1.把多项式2x2－8因式分解,结果正确的是(　　)A.2(x2－8)　　　　　　 B.2(x－2)2C.2(x＋2)(x－2) D. 2x(x－ )
2.因式分解a4－1的结果为(　　)A.(a2－1)(a2＋1) B.(a＋1)2(a－1)2C.(a－1)(a＋1)(a2＋1) D.(a－1)(a＋1)3
活动4 合作探究2
把下列各式因式分解－16.解：原式＝(x2＋4)(x2－4)＝(x2＋4)(x＋2)(x－2)－a b2.解：原式＝a(a2－b2)＝a(a＋b)(a－b).
3.(x＋2)(x＋4)＋x2－4.解：原式＝(x＋2)(x＋4)＋(x＋2)(x－2)＝(x＋2)(x＋4＋x－2)＝(x＋2)(2x＋2)＝2(x＋2)(x＋1).
1.已知a＋b＝2,则a2－b2＋4b的值是(　　)A.2　　　　　　B.3　　　　　　C.4　　　　　　D.62.已知a＋b＝4,则a2－b2＝24,则a＝ ,b＝ .3.在一边长为22.75的正方形中,剪去一边长为17.25的小正方形,则剩下的面积是 .
活动5 自主探究3
活动5 自主探究3
1.利用因式分解进行计算.(1)25×1012－992×25；解：原式＝25×(1012－992)＝25(101＋99)(101－99)＝25×200×2＝10 000；
解：原式＝ ×…× ＝ ×…× ＝＝ .
2.试说明,无论m为任何整数,多项式(4m＋5)2－9总能被8整除.解：(4m＋5)2－9＝(4m＋5)2－32＝(4m＋5＋3)(4m＋5－3)＝4(m＋2)×2(2m＋1)＝8(m＋2)(2m＋1),
∵m为整数,∴(m＋2),(2m＋1)都为整数,∴(4m＋5)2－9能被8整除.
1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）4x² +y² B. 4 x- (-y)² C. -4 x²-y³ D. - x²+ y²-4a² +1分解因式的结果应是 （ ）-(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1)-(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1)2. 把下列各式分解因式：1）18-2b² 2) x4 –1
2.把下列多项式因式分解：
活动7 课堂小结
a2-b2=(a+b)(a-b)
一提：公因式；二套：公式；三查：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.
五、作业布置与教学反思
1．作业布置对应课时练习．