2020-2021学年1 同底数幂的乘法说课课件ppt
展开知识与技能:理解和应用同底数幂的乘法法则过程与方法:在进一步体会幂的意义时,发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观: 体味科学的思想方法,接受数学文化的熏陶,激发学生探索创新的精神
重点:正确理解同底数幂的乘法法则难点:正确理解和应用同底数幂的乘法法则
25表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = .
10×10×10×10×10 = .
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么?
an = a × a × a ×… a n个a
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算,它工作103 s 共进行多少次运算?
列式:1015×103
式子1015×103中的两个因数有何特点?
我们把底数相同的幂称为同底数幂
请同学们先根据乘方的意义,解答 1015 ×103 =(10×10×…×10)×(10×10×10)
=(a×a×…×a)×(a×a×a) = a18
思考:观察上面各题左右两边,底数、指数有什么关系?(完成P95探究)
计算下列各题,请同学们观察计算结果,下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?你能发现什么规律? 25 ×22 a3× a2 5m× 5n
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
同底数幂的乘法
am+n (m、n都是正整数)
例 计算:(1) (2)(3) (4)
(1)107 ×104 ; (2)x2 · x5 .
解:(1)原式=107 + 4 = 1011
(2)原式= x2+5 = x7
探索并推导同底数幂的乘法的性质
1、计算: (1)23×24×25 (2)y · y2 · y3
解:(1)23×24×25=23+4+5=212 (2)y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
am · an = am+n (当m、n都是正整数) am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)
(x+y)3 · (x+y)4 .
(x+y)3 · (x+y)4 =
a3 · a4 = a3+4
公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3+4 =(x+y)7
同底数幂相乘时,指数是相加的;底数为负数时,先用同底数幂的乘法法则计算,最后确定结果的正负;不能疏忽指数为1的情况;公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想)
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