（通用版）中考数学总复习基础过关07《一元二次方程的解法及应用》作业过关卷(含答案)

这是一份（通用版）中考数学总复习基础过关07《一元二次方程的解法及应用》作业过关卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了方程2＝0的两根分别为，∴实数k的值为－2.等内容，欢迎下载使用。

基础过关
1．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为( )
A．(x－3)2＝eq \f(1,3)B．3(x－1)2＝eq \f(1,3)
C．(x－1)2＝eq \f(2,3)D．(3x－1)2＝1
2．方程2(2x＋1)(x－3)＝0的两根分别为( )
A．x1＝eq \f(1,2)，x2＝3B．x1＝－eq \f(1,2)，x2＝3
C．x1＝eq \f(1,2)，x2＝－3D．x1＝－eq \f(1,2)，x2＝－3
3．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为( )
A．1B．－1
C．1或－1D．eq \f(1,2)
4．关于x的方程x2－mx－1＝0根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
5．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是( )
A．有两个正根B．有两个负根
C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大
6．关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为( )
A．2B．0
C．1D．2或0
7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91.设每个支干长出x个小分支，则x满足的关系式为( )
A．x＋x2＝91B．1＋x2＝91
C．1＋x＋x2＝91D．1＋x(x－1)＝91
8．某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低( )
A．15%B．20%
C．5%D．25%
9．方程2x2＋3x－1＝0的两个根为x1，x2，则eq \f(1,x1)＋eq \f(1,x2)的值等于__________．
10．已知方程x2＋5x＋1＝0的两个实数根分别为x1，x2，则xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)＝__________.
11．写出一个以3，－5为根的一元二次方程________________．
12．关于x的一元二次方程kx2＋3x－1＝0有实数根，则k的取值范围是____________．
13．已知a＝4，b，c是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则以a，b，c为三边的三角形面积是__________．
14．解方程：(1)6x2－5x＋1＝0；(2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7.
15．已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2.
(1)求实数k的取值范围；
(2)若x1，x2满足xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)＝16＋x1x2，求实数k的值．
16．某市为改善生态环境，积极开展“向雾霾宣战，还碧水蓝天”专项整治活动．已知2014年共投资1 000万元，2016年共投资1 210万元．
(1)求2014年到2016年的平均增长率；
(2)该市预计2017年的投资增长率与前两年相同，则2017年的投资预算是多少万元？
拓展提升
1．某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
课时7 一元二次方程的解法及应用
基础过关 1.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.B 7.C 8.B
9．3 10.23 11.x2＋2x－15＝0(答案不唯一)
12．k≥－eq \f(9,4)且k≠0 13.6
14．解：(1)(3x－1)(2x－1)＝0.
则3x－1＝0或2x－1＝0，所以x1＝eq \f(1,3)，x2＝eq \f(1,2).
(2)4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7.
x2－6x＝－8.(x－3)2＝1.x－3＝±1，所以x1＝2，x2＝4.
15．解：(1)∵关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2，∴Δ＝(2k－1)2－4(k2－1)＝－4k＋5≥0.
解得k≤eq \f(5,4).∴实数k的取值范围为k≤eq \f(5,4).
(2)∵关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2，∴x1＋x2＝1－2k，x1·x2＝k2－1.
∵xeq \\al(2,1)＋xeq \\al(2,2)＝(x1＋x2)2－2x1·x2＝16＋x1·x2，
∴(1－2k)2－2×(k2－1)＝16＋(k2－1)，即k2－4k－12＝0.
解得k＝－2或k＝6(舍去)．∴实数k的值为－2.
16．解：(1)设平均每年投资增长的百分率是x，
由题意得1 000(1＋x)2＝1 210.
解得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意舍去)．
答：2014年到2016年的平均增长率为10%；
(2)根据题意可得1 210×(1＋10%)＝1 331.
答：2017年的投资预算是1 331万元．
拓展提升 1.解：(1)(14－10)÷2＋1＝3(档次)．
答：此批次蛋糕属第三档次产品．
(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，
根据题意得[2(x－1)＋10]×[76－4(x－1)]＝1 080，
整理得x2－16x＋55＝0，
解得x1＝5，x2＝11(不合题意，舍去)．
答：该烘焙店生产的是第五档次的产品．