（通用版）中考数学总复习基础过关17《全等三角形》作业过关卷(含答案)

这是一份（通用版）中考数学总复习基础过关17《全等三角形》作业过关卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

基础过关
1．下列说法正确的是( )
A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等
2．如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数是( )
A．72°B．60°
C．58°D．50°
3．如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是( )
A．AB＝DEB．∠A＝∠D
C．BC＝CDD．∠ACD＝∠BCE
4．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A．∠A＝∠DB．AB＝DC
C．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD
5．如图，点A，E，F，D在同一直线上，若AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有( )
A．1对B．2对
C．3对D．4对
6．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为( )
A．40°B．50°
C．60°D．75°
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE，CF是中线，则由________可得△AFC≌△AEB．
8．如图，A，B在一水池的两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，点A，E，C在同一条直线上，CD＝8 m，则水池宽AB＝__________m.
9．如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC＝30°，∠DBC＝35°，则∠ABD＝__________.
10．如图，△ABC≌△BAD，若AB＝6，AC＝4，BC＝5，则△BAD的周长为__________．
11．如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为__________．
12．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．
13．如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC．
(1)求证：△ABE≌△CBD；
(2)若∠CAE＝30°，求∠EDC的度数．
14．已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.
(1)求证：△ADE≌△FCE；
(2)若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．
拓展提升
1．如图，是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于( )
A．585°B．540°
C．270°D．315°
2．如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝62°，则∠AEB的度数是__________．
3．如图，△ABC的顶点分别为A(0,3)，B(－4,0)，C(2,0)，且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是__________．
课时17 全等三角形
基础过关 1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B
7．SAS 8.8 9.80° 10.15 11.120°
12．解：连接AC，则△ABC≌△ADC.证明如下：
在△ABC与△ADC中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(AB＝AD，,AC＝AC，,CB＝CD，))
∴△ABC≌△ADC.
13．(1)证明：∵∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，
∴∠ABE＝∠CBD＝90°.
在△ABE和△CBD中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(AB＝CB，,∠ABE＝∠CBD，,BE＝BD，))∴△ABE≌△CBD.
(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠CAB＝45°.
又∠CAE＝30°，∴∠BAE＝15°.
∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD＝∠BAE＝15°.
∴∠BDC＝90°－15°＝75°.
又BE＝BD，∠DBE＝90°，∴∠BDE＝45°.
∴∠EDC＝75°－45°＝30°.
14．(1)证明：∵点E是CD的中点，∴DE＝CE.
∵AB∥CF，∴∠BAF＝∠AFC.
在△ADE与△FCE中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(∠BAF＝∠AFC，,∠AED＝∠FEC，,DE＝CE，))
∴△ADE≌△FCE.
(2)解：由(1)得，CD＝2DE，∵DE＝2，∴CD＝4.
∵点D为AB的中点，∠ACB＝90°，∴AD＝CD＝BD.
∵AB∥CF，∴∠BDC＝180°－∠DCF＝180°－120°＝60°.
∴△BDC是等边三角形．
∴BC＝CD＝4.
拓展提升 1.A 2.122° 3.(－2,3)或(－2，－3)或(0，－3)