第十一章 第二节 变压器-2022高考物理【导学教程】新编大一轮总复习（word）人教版学案

第二节　变压器、电能的输送　

一、理想变压器

1．构造和原理

(1)构造：如图所示，变压器是由__闭合铁芯__和绕在铁芯上的__两个线圈__组成的。

(2)原理：电磁感应的互感现象。

2．基本关系式

(1)功率关系：__P入＝P出__。

(2)电压关系：＝。

有多个副线圈时＝　＝＝…　。

(3)电流关系：只有一个副线圈时＝。

由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，

U1I1＝__U2I2＋U3I3＋…＋UnIn__。

3．几种常用的变压器

(1)自耦变压器——调压变压器，如图A、B所示。

(2)互感器

二、远距离输电

1．输电过程(如图所示)

2．电压损失

(1)ΔU＝U－U′。(2)ΔU＝__IR__。

3．功率损失

(1)ΔP＝P－P′。(2)ΔP＝__I2R__＝。

4．输送电流

(1)I＝。(2)I＝。

[自我诊断]

判断下列说法的正误。

(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。(√)

(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率。(×)

(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压。(×)

(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小。(×)

(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失。(√)

(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗。(√)

(7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大。(√)

考点一　理想变压器的原理和基本关系

1．理想变压器的工作原理

2．理想变压器的基本关系

[题组突破]

[基本关系的应用]

1．(2020·全国卷Ⅲ)在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　)

A．所用交流电的频率为50 Hz

B．电压表的示数为100 V

C．电流表的示数为1.0 A

D．变压器传输的电功率为15.0 W

[解析]　由变压器不会使交流电的周期改变和图(b)可知所用交流电的周期为2×10－2s，可求得所用交流电的频率为50 Hz，选项A正确；由图(b)可知通过R2的电流的有效值为1 A，由串并联特点可知通过R3的电流(即通过电流表的电流)为0.5 A，故副线圈的电流为I2＝1.5 A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×10 V＝10 V，由变压器原、副线圈两端电压比与原、副线圈匝数比的关系可得，原线圈两端的电压U1＝n1＝100 V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220 V－100 V＝120 V，选项B、C均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×1.5 W＝15.0 W，选项D正确。

[答案]　AD

[原线圈串联电阻]

2．(多选)(2016·全国卷Ⅲ)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是(　　)

A．原、副线圈匝数比为9∶1

B．原、副线圈匝数比为1∶9

C．此时a和b的电功率之比为9∶1

D．此时a和b的电功率之比为1∶9

[解析]　设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，B错误；由9U0Ia＝U0Ib得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，D正确。

[答案]　AD

[互感器的应用]

3．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流。所用的器材叫电流互感器。如图所示，能正确反映其工作原理的是(　　)

[解析]　电流互感器把大电流变成小电流，测量时更安全，根据变压器原理，＝，I2＝I1，所以要求线圈匝数n2＞n1，原线圈要接在火线上，故选项A正确。

[答案]　A

考点二　理想变压器的动态分析

常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。

[例1]　(2016·天津卷)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

[思路点拨]　解答本题时应从以下三点进行分析：

(1)变压器中次级线圈电流决定初级线圈电流。

(2)变压器中次级线圈功率决定初级线圈功率。

(3)变压器中初级线圈电压决定次级线圈电压。

[解析]　由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小，R1中电流减小，R1消耗的功率减小，A项错误；R1中电流减小，则R1两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，B项正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，故C项错误；若闭合开关S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，R1中电流增大，则R1两端电压升高，R2两端电压减小，A2示数变小，D项错误。

[答案]　B

◆规律总结

含有变压器的动态电路问题的解题思路

[跟踪训练]

[匝数比变化，负载不变类的分析]

1．(2020·南京师范大学附属模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计。从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压。下列说法正确的是(　　)

A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为31.1 V

B．当单刀双掷开关与b连接且在0.01 s时，电流表示数为4.4 A

C．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25 Hz

D．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小

[解析]　由图象可知，电压的最大值为311 V，交流电的周期为2×10－2 s，所以交流电的频率为f＝＝50 Hz，交流电的有效值为＝220 V，根据电压与匝数成正比，即＝＝可知，副线圈的电压为U2＝22 V，A错误；当单刀双掷开关与b连接时，＝，副线圈电压为U2′＝44 V，所以副线圈电流为I2＝4.4 A，电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为4.4 A，B正确；变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50 Hz，C错误；当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，D错误。

[答案]　B

[匝数比不变、负载变化类的分析]

2．(2021·荆州模拟)如图所示为一理想变压器，原线圈接在一输出电压为u＝U0sin ωt的交流电源两端。电路中R0为定值电阻，V1、V2为理想交流电压表，A为理想交流电流表，导线电阻不计。现使滑动变阻器R的滑动触头P向上滑动，则下列说法中正确的是(　　)

A．A的示数不变　　　　 B．V2的示数变小

C．R消耗的功率变大  D．R0消耗的电功率变小

[解析]　滑片向上滑动过程中，变阻器连入电路的电阻变大，输入电压及匝数比不变，输出电压不变，即电压表V2读数不变，次级电流减小，则根据＝可知，初级电流减小，电流表示数减小，选项A、B错误；次级电流减小，则R0消耗的电功率变小，选项D正确；可以将R0看作是电源的内电阻，当滑动变阻器的阻值与R0相等时，滑动变阻器消耗的功率最大，由于不知道R和R0的关系，所以无法知道R消耗的功率的变化，C错误。

[答案]　D

考点三　远距离输电

谨记远距离输电问题的“三 二 一”

1．理清三个回路

在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3。

2．抓住两个联系

(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。

(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。

3．掌握一个守恒

能量守恒关系式P1＝P损＋P4。

[例2]　1897年，举世闻名的“尼亚加拉”水电站在美丽的尼亚加拉瀑布建成，现已使用100多年。当时世界各地都在使用费用高昂的直流电(因为使用直流电时必须每隔一公里建设一套发电机组)，而“尼亚加拉”水电站采用了特斯拉发明的交流电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电。

若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P＝100 kW，输出电压为U1＝250 V，用户需要的电压为U2＝220 V，输电线电阻为R＝10 Ω，输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%。

(1)画出此输电线路的示意图。

(2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈匝数比。

(3)求降压变压器的最大输出电流I3。(保留整数)

[解析]　(1)输电线路示意图如图所示。

(2)输电过程中损失的功率：P损＝ηP

通过R的电流：I2＝

发电机的输出电流：I1＝

升压变压器的原、副线圈匝数比

＝＝·＝×＝。

(3)用户得到的最大功率：P用＝P(1－η)，降压变压器的最大输出电流

I3＝＝＝ A＝436 A。

[答案]　(1)见解析　(2)　(3)436 A

[跟踪训练]

[功率损失的计算]

3．(2020·全国卷Ⅱ)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU，在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　　)

A．ΔP′＝ΔP　　　　　　　 B．ΔP′＝ΔP

C．ΔU′＝ΔU  D．ΔU′＝ΔU

[解析]　若采用550 kV的超高压输电，输电线上的功率损耗ΔP＝()2·r，输电线路损失的电压ΔU＝·r，若改用1 100 kV的特高压输电，同理有ΔP′＝()2·r，ΔU′＝·r，可得，ΔP′＝，ΔU′＝，故B、C项错误，A、D项正确。

[答案]　AD

[电压损失的计算]

4．(多选)(2020·银川一中高三模拟)如图所示为远距离输电的示意图，变压器均为理想变压器，升压变压器T1的原、副线圈的匝数比为k1，降压变压器T2的原、副线圈匝数比为k2。升压变压器原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，用电设备的总电阻为R(可视为纯电阻)，输电线总电阻为2r。若用户消耗的功率为P，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电压ΔU和用户获得的电压U分别为(　　)

A．ΔU＝

B．ΔU＝

C．U＝－

D．U＝－

[解析]　流过用户的电流为I4＝，所以输电线上的电流为I3＝，则输电线上损失的电压为ΔU＝I3×2r＝，故A对，B错；升压变压器原线圈的电压为，则副线圈的电压为U2＝，根据电路结构降压变压器原线圈的电压为U3＝U2－ΔU＝－·，根据电压和匝数的关系可以求得降压变压器副线圈的电压为U4＝U3＝－，故C错，D对。

[答案]　AD