高中数学第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质图片课件ppt

这是一份高中数学第五章 三角函数5.4 三角函数的图象与性质图片课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了讲授新课，得到什么结论，周期函数定义，y＝sinx等内容，欢迎下载使用。

(1)今天是星期一，则过了七天是星期几？ 过了十四天呢？…… (2)物理中的单摆振动、圆周运动规律如何呢？
同学们，大千世界有种现象非常普遍，不但常见还非常迷人，那就是周期现象。周期现象指现实世界中的许多运动具有循环往复、周而复始的规律。比如地球自转引起的昼夜交替和公转引起的四季的交替、月亮圆缺，海洋的潮汐，物体做匀速圆周运动时位置变化，都是周期现象。
思考：同学们能把周期数学化吗？因为学习数学就是学习数学化。
1、某一天是星期一，如何用符号表示？经过7天是星期几？如何用数学符号表示？再经过7天呢？再再经过7天呢？
答：f(x)=1，f(x+7)=1，f(x+7+7)=1，f(x+7+7+7)=1
2、你会画这个函数的图形语言吗？
3、你会求这个对应法则解析式吗？
其实是不做要求的。手表、手机、电脑里的万年历就是根据这个解析式来运作的，。
答：f(x+7)=f(x)，f(x+7+7)=f(x)，f(x+7+7+7)=f(x)
5、如果一个函数f(x+T)=f(x)，我们就称这样的函数是周期函数。若f(x+T)=f(x)，则f(x+T+T+…….)=f(x)。
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有：f (x＋T)＝f(x).那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
观察正(余)弦函数的图象
(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的；(2) 规律是：每隔2重复出现一次（或者 说每隔2k，kZ重复出现）；(3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明.
正弦函数的性质1——周期性
结论：象这样一种函数叫做周期函数.
反思3、如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。
引申1、如果把sin变cs呢？
（注：（1）求函数周期要紧紧抓住f(x+T)=f(x)，而教材的解法比较难理解。对于周期，用抽象的周期定义求周期反而具体，而如果离开周期定义求周期，具体的反而抽象。虽然定义是抽象的，但对于求函数周期根据定义反而具体。
（2）同学们能不能用几何意义对求周期做出解释？