北师大版五年级上册4 探索活动：三角形的面积教案及反思

北师五上 第四单元《三角形的面积》 

第5课时 探索活动：三角形的面积（1）

课题

梯形的面积

课型

新授课

教材分析 

    学习《三角形的面积》这节课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动（一）中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。本课为学生提供具体的实践活动,创设引导学生探索、操作和思考的情景。整节课大部分时间学生都在动手实践,有独立探究,有合作交流;有猜想,有验证;有观察,有分析,有想象,有解决问题的策略。力求让学尽可能大的活动空间中切实体验到数学就在我们身边。
                                                                     

学情分析

    在学习本课之前，学生已经掌握了平行四边形面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。

教学策略

1.利用学生已有的知识经验，开展本课教学。

2.强化转化的意识。

3.培养学生类比迁移的能力。

教学内容

  小学数学北师大版五年级上册第四单元的第五课时一一《三角形的面积（1）》。

教学目标

1.知识目标:使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并能止确计算出形面积。

2.能力目标：经历平行四边形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

3.情感态度价值观目标:结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。一定条件下可以转化。得用运动、变化的观点去观察、研究事物。

教学重点

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点

 引导学生探索三角形面积计算公式的推导过程。

教学准备

  多媒体课件

课时安排

   1课时

教学环节

     导学案

一、创设情境

复习导入

出示课件

师: 同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂今天我们继续来学习第四单元多边形的面积第五个课时：三角形的面积。

师：这星期我们班在评比中获得一面流动红旗，你知道它的形状吗？

生：这是一个三角形。

师：请同学们回忆一下三角形按角分可以分为哪几种？

生：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形

师：回答的非常棒，你知道怎样计算三角形的面积吗？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。

二、探究体验

经历过程

师：同学们还记得平行四边形的面积吗？它的面积公式是怎样推导的？

生：平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。平行四边形面积公式的推导过程是将平行四边形通过割补法转化成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：我们能不能借助所学平行四边形面积的推导方法来探究三角形的面积计算公式呢?老师准备了锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各两个。一起跟随老师的做法，观察三角形的变化吧！

师：我将两个完全一样的锐角三角形通过旋转平移，从中你发现了什么？

生：两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。

师：两个钝角三角形呢？一起来看看

生：两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。

师：直角三角形呢？

生：两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。

师：看来无论什么样的两个三角形都可以通过旋转拼接成一个平行四边形，但前提是这两个三角形必须是怎样的呢？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：两个三角形必须是大小形状完全相同的才可以拼成平行四边形，拼成的平行四边形的面积是每个三角形的2倍，也就是说，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的一半。

师：同学们分析的很棒，那拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系呢？让我们分别画出原来三角形的底和高以及拼成的平行四边形的底和高来看看。从中你发现了什么呢？

生：我发现：三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等。

师： 没错，正因为三角形的底和高分别与平行四边形的底和高相等，每个三角形的面积又等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底乘高除以2

师： 用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成

生：S=ah/2

师：现在你能利用公式来求出流动红旗的面积吗？

师：底是 28cm，高是25cm

生：根据三角形的面积＝底×高÷2，列式为28×25÷2＝350（平方厘米）

，三、达标检测

四、课堂小结

师：经过这一节课的学习，相信同学们收获不少。那下面我们来看看本节课我们都学习了哪些知识吧？三角形的面积的这节课，求三角形的面积可以转化成求平行四边形的面积再除以二，进而推导出三角形的面积公式底×高÷2

同学们课下请把你这节课学到的知识和你身边的小伙伴交流一下吧！

请完成练习册本课时的习题哦！.

结束语：师： 状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里，同学们再见！

五、教学板书

三角形的面积

三角形的面积=底*高/2

S=a*h/2

六、教学反思

优点：本节课我倡导以自主合作探究的方式来获得新知，尊重学生的个性发展，让学生自己动手拼一拼，割一割成自己学过的图形，在动手操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想，获取数学知识，提高动手操作的能力和知识迁移的能力

缺点：还应在面积的基础上多一些开放的题目，如已知面积，求另外的元素，使得学生的思维得到充分的训练

改进措施：让学生通过练习相应的习题，能更好的掌握三角形的面积公式，以及能根据三角形的面积公式更好地解决实际的问题。