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数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件
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这是一份数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组教学演示ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了教学目标，代入消元法，还有别的方法吗，x＝6，等式性质，所以这个方程组的解是，举一反三，变式练习，巩固练习，hm2和等内容，欢迎下载使用。
会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤 经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法 让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
解：由①，得 y=______ ③ 把③代入②，得____________ 解这个方程,得x= _______ 把 x=__代入③，得y=__ 所以这个方程组的解是
2x+(10-x)=16
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解
（2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10
2X+y -x -y＝6
② 左边 — ① 左边 = ② 右边 — ① 右边
①中的y②中的y系数相同…
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得 y＝4
加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
【问题4】例3：用加减法解方程组
⑴① 、② 后两方程相加，消去未知数 ；
⑵① 、② 后两方程相减，消去未知数 ．
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
法一：解：①×3,得 9x+12y=48 ③ ②×2,得 10x-12y=66 ④ ③＋④,得 19x=114 x=6 把x=6代入①，得3×6+4y=16 4y=-2, y=- 所以，这个方程组的解是
【问题3】你怎样解下面的方程组比较简单？
【问题3】你怎样解下面的方程组？
何时选用代入法？何时选用加减法？
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
（1）方程组 消元方法 ，
（2）方程组 消元方法 ，
（3）方程组 消元方法 ，
（4）方程组 消元方法 。
用加减法解下列方程组 解：① ②，得 解得 u ＝ 把u＝ 代入①得 解得 t ＝ 所以这个方程组的解是
解： ， 得 把b＝ 代入①得 解得 a＝ 所以这个方程组的解是
解：①+②，得 4x=8 解得 x=2 把x ＝2 代入①得 2+2y=9 解得 y=3.5 所以这个方程组的解是
解：②-①，得 2y=10 解得 y ＝ 5 把y＝ 5 代入①得 x+5=7 解得 x ＝ 2 所以这个方程组的解是
2、已知 ，求 的值。
解：由题意可得：
例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
①2台大收割机2小时的工作量
5台小收割机2小时的工作量
②3台大收割机5小时的工作量
2台小收割机5小时的工作量
设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦
2台大收割机1小时收割小麦 hm2 ，
2台大收割机2小时收割小麦 hm2 ，
5台小收割机2小时收割小麦 hm2 ．
②-①,得11x=4.4 ∴x=0.4 把x=0.4代入①,得y=0.2
答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.
练习1：运输360 t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；
②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440．
解：设每节火车皮平均装
t化肥，每辆汽车平均装
答：每节火车皮平均装50 t化肥，每辆汽车平均装4 t化肥.
练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速．
①顺水速度=静水速度+水流速度；
②逆水速度=静水速度-水流速度.
解：设轮船在静水中的速度为 km/h，水的流速为 km/h， 根据题意，得
答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水的流速为2 km/h.
练习3：某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？
①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10；
②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.
解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名， 根据题意，得
答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.
会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤 经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法 让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。
解：由①，得 y=______ ③ 把③代入②，得____________ 解这个方程,得x= _______ 把 x=__代入③，得y=__ 所以这个方程组的解是
2x+(10-x)=16
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解
（2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10
2X+y -x -y＝6
② 左边 — ① 左边 = ② 右边 — ① 右边
①中的y②中的y系数相同…
解:由②-①得: x=6
把x＝6代入①，得 6+y=10
解得 y＝4
加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
【问题4】例3：用加减法解方程组
⑴① 、② 后两方程相加，消去未知数 ；
⑵① 、② 后两方程相减，消去未知数 ．
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
法一：解：①×3,得 9x+12y=48 ③ ②×2,得 10x-12y=66 ④ ③＋④,得 19x=114 x=6 把x=6代入①，得3×6+4y=16 4y=-2, y=- 所以，这个方程组的解是
【问题3】你怎样解下面的方程组比较简单？
【问题3】你怎样解下面的方程组？
何时选用代入法？何时选用加减法？
用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
（1）方程组 消元方法 ，
（2）方程组 消元方法 ，
（3）方程组 消元方法 ，
（4）方程组 消元方法 。
用加减法解下列方程组 解：① ②，得 解得 u ＝ 把u＝ 代入①得 解得 t ＝ 所以这个方程组的解是
解： ， 得 把b＝ 代入①得 解得 a＝ 所以这个方程组的解是
解：①+②，得 4x=8 解得 x=2 把x ＝2 代入①得 2+2y=9 解得 y=3.5 所以这个方程组的解是
解：②-①，得 2y=10 解得 y ＝ 5 把y＝ 5 代入①得 x+5=7 解得 x ＝ 2 所以这个方程组的解是
2、已知 ，求 的值。
解：由题意可得：
例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
①2台大收割机2小时的工作量
5台小收割机2小时的工作量
②3台大收割机5小时的工作量
2台小收割机5小时的工作量
设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦
2台大收割机1小时收割小麦 hm2 ，
2台大收割机2小时收割小麦 hm2 ，
5台小收割机2小时收割小麦 hm2 ．
②-①,得11x=4.4 ∴x=0.4 把x=0.4代入①,得y=0.2
答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.
练习1：运输360 t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车．每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
①6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；
②8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440．
解：设每节火车皮平均装
t化肥，每辆汽车平均装
答：每节火车皮平均装50 t化肥，每辆汽车平均装4 t化肥.
练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度与水的流速．
①顺水速度=静水速度+水流速度；
②逆水速度=静水速度-水流速度.
解：设轮船在静水中的速度为 km/h，水的流速为 km/h， 根据题意，得
答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水的流速为2 km/h.
练习3：某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？
①第一车间工人人数=第二车间工人人数×2-10；
②第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.
解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名， 根据题意，得
答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.
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