小学数学沪教版 (五四制)四年级上册乘法与除法的关系教学设计

   教学准备

1.   教学目标

1.从实例中归纳、理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。

2.能利用乘除法之间的关系求解乘除法算式中的未知数。

3.在探究中培养学生认真审题、仔细解答的良好计算习惯。

2.   教学重点/难点

乘、除法的意义及关系

理解乘、除法的意义

3.   教学用具

教学课件

4.   标签

   教学过程

一、新课导入

(一)游戏引入

1. 游戏：比一比谁最快

任务条：看图写算式

生1：7＋7＋7＋7=28

生2：4＋4＋4＋4＋4＋4＋4=28

生3：4×7=28

生4：7×4=28

生1：4×3=12， 3×4=12

生2：1×12=12，12×1=12

生3：2×6=12， 6×2=12

师：在刚才的游戏中老师发现有的同学算得特别快，我想知道怎么会算得那么快呢？同学们想不想知道呀？就让我们一起进入今天新知识的探究吧！

 (二)提出课题

二、新课探索

(一)探究一

1. 乘法的意义

（1）师：刚才在“比一比谁最快”的游戏中有的同学想到用乘法来计算的，是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？

请你举例验证自己的观点。

（生小组活动）

反馈：

生1：加法算式中，加数必须相同，才能写成乘法算式。

生2：当所有的加数一样时，可以写成乘法算式。

小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

（2）练习：将加法算式改写成乘法算式：

加法算式：2+2+2+2+2+2+2=14

乘法算式：

生1：7×2=14

加法算式：3+3+3+3+3+3=18

乘法算式：

生2：6×3=18

加法算式：7+7+7+7+7+7+7+7+7=63

乘法算式：

生3：9×7=63

说出乘法算式各部分名称

（3）引导提问，小结乘法意义

　　（1）比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？

（2）想一想，乘法是一种什么样的运算？

小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

2. 除法的意义

（1）师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。

 看图写算式，并说出算式各部分名称

师：观察这几道算式，你认为除法是一种什么样的运算？

生：3×4=12

4×3=12

        12÷4=3

 12÷3=4

（2）归纳总结除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数

的运算，叫做除法。

（二）探究二

1. 乘、除法之间的关系

观察讨论，思考乘法和除法之间的关系

生1： 3×4=12

12÷3=4

4×3=12

12÷4=3

生2：因数×因数=积

被除数÷除数=商

生3：被除数是乘法算式中的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。除法是乘法的逆运算。

小结：被除数是乘法算式中的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。所以除法是乘法的逆运算。

师：你觉得学习了乘、除法的关系后有什么作用呢？可以解决一些什么题目？

2. 乘法、除法各部分之间的关系

问：观察算式，你能得到什么结论？

出示：观察这组算式并填空

 生：       10×11=110

10=110÷（     ）

11=110÷（     ）

生讨论归纳得：一个因数=积÷另一个因数 

生：      110÷10=11

               10=110÷（     ）

                110=（　　　）×（　　　）

生讨论归纳得：被除数 = 商 × 除数

　　　　　　  除数 = 被除数 ÷ 商

3.利用乘、除减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程

（1）（   ）×4 = 100

 （2）80÷（   ）= 2

生1：（   ）×4 = 100

         （   ）= 100÷4

         （   ）= 25

生2：80÷（   ）= 2

（   ）= 80÷2

（   ）= 40

三、课内练习

练习一:

练习二：

利用乘法、除法各部分之间的关系，求（  ）中的数（注：指导学生书写格式）

（1）（     ）÷11=11    生：121

（2）35×（    ）=105   生：3

（3）96÷（    ）=12    生：8

（4）（    ）÷24=48     生：1152

（5）（   ）×25=0生：0

练习三：火眼金睛

1. 对号入座

（   ）×64=0       （     ）

（   ）÷64=0       （     ）

64÷（   ）=64     （     ）

（   ）×64=64      （     ）

64÷（   ）=1      （     ）

A．1          B.0        C.64

生1：填B

生2：填B

生3：填A

生4：填A

生5：填C

2. 下面的题目有错吗？把错误的改正

（1）18÷□=18 

□=18÷18

□=1         （     ）

（2）□×12=0

  □=0×12

         □=0         （      ）

（3）□÷64=0

        □=0÷64

         □=0         （      ）

下面的题目有错吗？把错误的改正

（1）生：运用了乘除法的关系: 除数=被除数÷商

（2）生：应该是0÷12

（3）生：应该是0×64

   课堂小结

四、本课小结

生1：一个因数=积÷另一个因数

生2：被除数=商×除数

生3：除数=被除数÷商

   课后习题

五、课后作业

课本P5/试一试

练习册P2