人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教案配套课件ppt

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1. 课前预热2. 导入新课3. 有理数的加法运算律4. 典例解析5. 当堂小测6. 课堂小结7. 课后练习
1.3.1有理数的加法二
教学重点：理解有理数加法运算律。培养学生观察能力，思维能力。
教学难点：熟练运用运算律简化运算。
教学目标：理解有理数加法运算律，熟练运用运算律简化运算， 培养学生观察能力，思维能力。
农场里有一群兔子，每天早晨，给每只兔子4根胡萝卜，晚上再给3根，兔子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早上少一根呢？ 农场主希望兔子们愉快一些，可他又没有更多的胡萝卜，于是改成早上3根，晚上4根，从此，兔子们高兴了，它们发现：每天晚上，都比早上吃到更多的胡萝卜。 3+4=4+3，它们不懂得交换律，所以早4晚3和早3晚4得到不同效果。
问：小学学过哪些加法运算律？
两个数相加，交换加数的位置，和不变
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
（a+b）+c=a+（b+c）
想一想：加法交换律和结合律在有理数的加法中还适用吗？
30+（-20），（-20）+30两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。从上述计算中，你能得出什么结论？
解：30+（-20）=（-20）+30=10
在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。从上述计算中，你能得出什么结论？
解：[8+（-5）]+（-4）=8+[（-5）+（-4）]=-1
在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
例1.计算（1）：16+（-25）+24+（-35） （2）：23+（-17）+6+（-22）
解：（1）16+（-25）+24+（-35） =16+24+[（-25）+（-35）] =40+（-60） =-20
（2）23+（-17）+6+（-22）=23+6+[（-17）+（-22）]=29+（-39）=-10
点拨一：同号结合法，符号相同的两个数先相加
点拨二：凑整结合法，能凑成整数的两个数先相加
点拨三：相反数结合法，互为相反数的两个数先相加
点拨四：同分母结合法，分母相同的两个数先相加
例4.10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=×10=5.4
解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8,+1.1 +1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[+1+（-1）]+[+1.2+（-1.2）]+[+1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.490×10+5.4=905.4（千克）答:小麦一共905.4千克，超过5.4千克。
比较两种解法有什么不同，哪种更简便？
解：（1）（+7）+（-21）+（-7）+（+21） =[（+7）+（-7）]+[（-21）+（+21）] =0+0=0
3.如果三个数的和为零，那么这三个数一定是（ ）A．两个正数，一个负数B．两个负数，一个正数C．三个都是零D．其中两个数之和等于第三个数的相反数
4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25 ± 0.3)kg 的字样， 从中任意拿出两袋， 它们的质量最多相差（）A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
5.数轴上到原点的距离小于 3 的整数的个数为 x，不大于 3 的正整数的个数为y，绝对值等于 3 的整数的个数为 z，求：x+y+z 的值．
解：最多相差多少，即找出最小和最大的两个数即可，最小数为24.9，最大数为25.3则质量相差0.4kg。
解：依题意得到原点距离小于3的整数包括：±2，±1,和0，所以x为5，不大于3的正整数有：1,2,3，所以y为3，绝对值等于3的整数有：±3，所以z为2，所以x+y+z=10
6.有一批食品罐头，标准质量是每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：（单位：g）10听罐头一共多少克？如果每听罐头以454g为标准，10听罐头总计超过多少克或不足多少克？
解：依题意得 将超过标准质量的罐头超过部分记作正数，不足部分记作负数，则这10听罐头记作：-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,0,+5,+10所以这10听罐头共：-10+5+0+5+0+0+（-5）+0+0+5+10=10（g）454×10+10=4550（g）答：10听罐头一共4550克？10听罐头总计超过10克。
2.温度由﹣4℃上升7℃是（　　）A．3℃B．﹣3℃C．11℃D．﹣11℃
3.已知：|m﹣n|=n﹣m，|m|=4，|n|=3，则m+n=_________.　 　
4.某电动车厂本周计划每天生产电动车400辆，由于人手和操作的原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆。（1）用正负数表示每天实际生产量与计划量的增减情况； （2）该厂本周实际共生产多少辆电动车？
解：（1）+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5
（2）+5+（-7）+（-3）+10+（-9）+（-15）+5=-14 400×7+（-14）=2786（辆）