福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（试卷）
展开2020-2021学年第二学期福州市七年级期末质量抽测数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. B. C. 3.14 D.
2. 平面直角坐标系中有一点，则点在（ ）
A. 轴正半轴 B. 轴负半轴 C. 轴正半轴 D. 轴负半轴
3. 如图，直线，被直线所截，则下列符合题意的结论是（ ）
A. B. C. D.
4. 若三角形的两条边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 为研究福州脱胎漆器主材料中大漆各成分的百分比，最适合选用的统计图是（ ）
A 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图
6. 如图，在中，延长至点，使，记面积为，的面积为，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不能确定
7. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱线数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列方程或不等式的变形中用到分配律的是（ ）
A. 由，得 B. 由，得
C. 由，得 D. 由，得
9. 在平面直角坐标系中，将点A(－1，＋2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′．若点A′位于第二象限，则、的取值范围分别是（ ）
A. ＜0，＞0 B. ＜0，＜－2
C. ＜－2，＞－4 D. ＜1，＞－2
10. 如图，在正方形中，，为其对角线上一点，当线段长度最短时，其长度记为，则的值是（ ）
A. B. 1 C. D. 2
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共6小题
11. 若关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是______．
12. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____．
13. 2021年4月25日－29日，福州举办第四届数字中国建设峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的调查方式是__．（填“抽样调查”或“全面调查”）
14. 一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边落在另一块三角板的斜边上，边与交于点，则的度数是______．
15. 如表，每一行，，值满足方程．如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中，，的值时，可得．根据题意，的值是______．
3 | 2 | 5 |
2 | 3 | 15 |
16. 在平面直角坐标系中有点，点，点（点在点的右边），连接，，．若在以，，所围成的区域内（含边界），横，纵坐标都是整数的点恰有6个，则的取值范围是______．
三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 解不等式组：．
20. 请补全证明过程及推理依据．
如图，已知：，．
求证：．
证明：∵，
∴（ ① ）．
∴（ ② ）．
又∵，
∴ ③ ．
∴（ ④ ）．
∴．
21. 如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为的正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，量得该容器的体积是，求原正方形铁皮的边长．
22. 为了鼓励节约用水，某市政府计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量低于（单位：吨）的部分按平价收费，不低于的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准．根据随机抽样调查获得了部分居民月均用水量的数据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图．请根据信息解答下列问题：
月均用水量（吨） | 频数（个） | 百分比 |
40 | ||
10% | ||
180 | 18% | |
280 | 28% | |
220 | ||
10% | ||
60 | 6% | |
20 | ||
合计 | 100% |
（1）填空：______，______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）当时，估计该市200万户家庭中水费支出不受影响（按平价收费）的大约有多少户．
23. 某学校要成立无人机兴趣小组，需要购买型和型两种无人机配件．据了解，购买1个型配件和3个型配件需要支付530元；购买3个型配件和2个型配件需要支付890元．
（1）求购买1个型配件和1个型配件各需要支付多少元？
（2）该学校决定购买型配件和型配件共30个，总费用不超过4180元，则最多可以购买多少个型配件？
24. 如图，在中，，为边上一点（不与点，重合），连接，在的延长线上取点，连接．的邻补角的角平分线和的邻补角的角平分线交于点．
（1）当时，求证：①；②；
（2）判断与的数量关系，并说明理由．
25. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，连接．
（1）若，求线段的长度；
（2）若且．
①当点在直线上时，求的值；
②当点不在直线上时，连接，，记面积为．若，求的值．
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福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试卷（二）（word版 含答案）： 这是一份福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期末模拟数学试卷（二）（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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