初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠教学ppt课件

《1.2.1正方体的展开图》新授课教案

教学目标

1掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型。

2.通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验，培养学生的动手能力和语言表达能力。

3.体验数学与生活的密切联系，让学生充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学的探索精神。

教学重难点

重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形。

难点：经历展开与折叠的教学活动，发展空间观念，培养学生的动手能力和语言表达能力。

教学过程

一、新课导入（1分钟）

在我们的生活中经常见到、用到正方体形状的盒子，你知道这些正方体的盒子是怎样制作出来的吗？你能不能制作一个呢？

为了我们设计和制作的需要，我们应当了解正方体盒子展开后的平面图形的形状．如果正方体沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来学习展开与折叠的相关内容。

二、探究学习（20分钟）

【探究1】正方体展开后，能得到哪些形状的平面图形？

内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。

强调：1.将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开；2.在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面彼此相连。

师生活动：把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：

（实际操作时，学生剪出的图可能没有11种，可以在PPT上展示11种展开图）

问题1：

你能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

正方体展有规律，十一种类看仔细；

第一类：1,4,1 共6种     中间四个成一行，两边各一无规律；

第二类：2,3,1 共3种      二三紧连错一个，三一相连一随意

第三类，2，2，2型，只有一种。    两两相连各错一

第四类，3，3型，只有一种。     三个两排一对齐

问题2：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?

一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

学生活动：思考、讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(未剪开的棱)，因此需要剪开12－5＝7(条)棱.剪开的棱有不同的选择，所以展开后的平面图形会不同。

（处理方式：小组活动，利用正方体纸盒，动手剪，将发现的展开图画出来．每个人都要操作．同学们积极参与活动，气氛热烈，通过小组讨论，得到正方体展开图的特征．同时学生需要记住正方体展开图口诀。）

做一做（2分钟）

把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？

【探究2】想一想（5分钟）

下列图形经过折叠能否围成一个正方体？

（处理方式：让学生逐个图形判断，并说明依据）

总结规律：正方体的表面展开图用“口诀”

一线不过四，

田凹应弃之;

相间、“Z”端是对面，

间二、拐角邻面知。

（播放PPT，结合图形解释口诀的含义，加深理解）

三、课堂练习（4分钟）

1.如果“你”在前面，那么什么在后面？“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？

（处理方式：通过口诀解题，要求说出依据．如果学生判断有困难，可以利用手中的正方体动手去折叠试试）

2．图中的图形可以折成一个正方体盒子．折好以后，与A相邻的字母是什么？与A相对的字母是什么？

解：与A相邻的字母是B，C，E，F；与A相对的字母是D.

（总结：正方体中的一个面有一个对面，四个邻面）

3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示．如图，是一个正方体的表面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________。

4. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是(　　)

A.大　          B．伟           　C．国　            D．的

5. .一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是________。

6.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色．甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，这个正方体各个面的对面的颜色是什么？

（处理方式：本题教师先让学生自己思考，后由小组探讨，老师提示解题方法）

四、课堂小结（1分钟）

本节课你收获了什么？

1. 正方体的11种表面展开图及记忆口诀
2. 把正方体展开成一个平面图形需要剪开7条棱

3.能围成正方体的平面图形有11种

五、板书设计

     老师请注意，上课前提醒学生准备棱柱体，圆柱，圆锥形状的模型或者包装盒。

六、课后反思