小学数学西师大版六年级上册比的意义和性质背景图课件ppt

课题名

比的意义和性质（一）

教学目标

1.创设具体的情境，让学生感受到两个数的倍数关系可以用比表示，进而理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值；理解比与分数，比与除法之间的关系。

2.通过学生的自主探究，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

3.通过创设情景，启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。

教学重点

理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值；理解比与分数，比与除法之间的关系。

教学难点

理解比与分数，比与除法之间的关系。

教学准备

课件

教学过程

一、情境引入

师：同学们，你们知道“比”是什么意思吗？在数学里，也有一种“比”，究竟数学中的比又表示什么意思呢？这节课，我们就来研究数学中的比。

本书课题：比的意义和性质（一）

二、新知探究

1.认识比

课件出示：

师：从表格中你了解到什么信息？

师：如果把两人从家到学校所用的时间作比较，你能提出用除法解决的问题吗？

反馈：张丽用的时间是李兰的几倍？

李兰用的时间是张丽的几分之几？

师：可以怎样列出算式呢？

反馈：5÷4=

4÷5=

师：我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。张丽与李兰所用的时间比是5比4。

师：你能仿照上面的“张丽与李兰所用的时间比是5比4”，说一说李兰用的时间是张丽的几分之几，用比该怎样表示呢？

师：李兰与张丽所用的时间比能不能说成是5比4呢？为什么？

引导学生得出：在用比表示两个量时，要分清哪个量在前？哪个量在后？不能颠倒位置。其实比也有自己的符号，首先我们先来了解一下比号的来历吧！

课件出示：

十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小短线去掉，用：表示。

师：5÷4可以写成5:4或，都读作“5比4”。

师：你能仿照上面的写法把4÷5写成比的形式吗？并读一读。

师揭示：两个数相除又叫做这两个数的比。

2.认识比各部分的名称

师：关于比的知识还有很多，请同学们把书翻到50页，自学“议一议”上面部分的内容，可以把你认为重要的内容圈一圈，画一画，然后在小组内交流你学会了什么？

师：你能借助于5:4说一说你学会了哪些知识吗？

根据学生的反馈，课件出示：

师：可是老师有一个疑问，比值是怎样算出来的？

课件出示：

师：看来比值是一个数，所以比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

3.试一试

师：看来大家已经认识了比，那么你能写出下面的这个比吗？

课件出示：

李兰和张丽所用的时间比是（      ）。

张丽与李兰所行路程的比是（      ）。

李兰与张丽所行路程的比是（      ）。

张丽所行路程和时间的比是（      ）

反馈：

李兰和张丽所用的时间比是4:5。

张丽与李兰所行路程的比是240:200。

李兰与张丽所行路程的比是200:240。

张丽所行路程和时间的比是240：5。

师：大家看看前三个比，5分钟、4分钟都表示什么？240米、200米表示什么呢？

师：4:5是时间与时间的比，240:200和200:240是路程与路程的比，它们是同一种量，们就说这两个数量的比是同类量的比。大家看看最后一个问题，是谁与谁在比？

师：它们是同一类量吗？

师：这个两个不同类量比的结果是什么？

引导学生得出：是一个新的量：速度。

师：看来两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。

4.议一议。

课件出示：

5:4=5÷4=

师：比、分数和除法之间有什么关系？

反馈得出：

师：比的后项能为0吗？为什么？

反馈：比的后项相当于除数，由于除数不能为0，所以后项不能为0。

比的后项相当于分母，由于分母不能为0，所以后项不能为0。

三、课堂活动

1.说一说下面比的意义。

（1）据世界卫生组织统计，全球每年有500万人因吸烟而死亡，其中中国因吸烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是1:5。

（2）哪一杯水更甜？

五、课堂小结

提问：说说这节课你有什么收获？

两个数相除又叫做这两个数的比，比可以写成分数形式。

我知道比、分数和除法之间的关系。

我知道了比各部分的名称。

布置作业

练习十四第1题。

板书设计

     比的意义和性质（一）

                 ——比的认识

    两个数相除又叫做这两个数的比。

教学反思