小学数学西师大版六年级上册圆的认识优秀教案设计

导入新课

一、猜一猜。

1.一个图形，它是由四条边组成的，并且对边相等，这个图形是什么？

2.一个图形，它也是由四条边组成的，而且它们都相等，这个图形是什么？

3.一个图形，它是由三条边组成的，这个图形是什么？

4.一个图形，它是由一条曲线围成的封闭图形，它是谁呢？

二、导入新课

师：在这四个图形中，你们最想认识谁呢？

师：说的真好！圆虽然在我们的数学课上还是一位新客人，但是在我们的生活中，却是一位熟客。

师：这幅图中你能找到圆吗？

师：你还知道了什么？

师：那么你们会计算圆的周长和面积吗？

师：要想知道怎样计算圆的周长与面积，首先就先来认识我们这个新朋友吧！

板书课题：圆的认识（一）

学生根据图形的特点自由猜一猜。

学生：我想认识圆。

学生：想。

学生自由说说。

学生根据图上的对话自由说说。

学生摇头。

通过复习，引起学生的关注，为后面的导入做准备，同时激发了学生认识圆的欲望。

讲授新课

一、认识圆

课件出示：

师：你看到了什么？

师：什么样的图形是圆呢？拿出课前准备好的1元硬币，用手摸一摸它的边，有什么感觉？

师：它和我们以前学过的平面图形一样吗？

反馈：不一样，我们以前学的平面图形的边都是由线段围成的封闭图形，而圆是由曲线围成的封闭图形。

师：说的真好！圆就是平面上的一种曲线图形。

二、画圆

师：你能画出一个圆吗？

师：这是一个不错的方法，但是这种方法局限性很大，物体的大小决定了圆的大小。那么谁还有更好的方法来画圆呢？

课件出示：

师：这就是画圆的工具——圆规。你是怎么用圆规画圆的？

 师：说的真好！在练习本上尝试画一画。

师强调：画圆时，固定点（圆规的针尖）不能动、圆规两脚距离不能变。

师：在画圆的过程中，圆规的“针尖”和圆规两脚之间的距离各起什么作用？分小组说说。

引导学生得出：圆规的“针尖”决定了圆的位置，圆规两脚之间的距离决定了圆的大小。

三、认识圆

师：画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。大家看看，一个圆有几个圆心？

师：观察的真仔细！在自己画的圆中找到圆心，并用字母标出来。

师一边画一边说：圆心到圆上任意一点的线段是半径，一般用字母r表示。像这样的线段，你们还能画多少条呢？自己画画。

师：你能在圆中画出最长的线段吗？

师：在圆中，还有比这更长的线段吗？

师：看看这条线段是怎么画出来的？

师：说的真好！通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，一般用字母d表示。

课件出示：

师：刚才我们发现从圆心到圆上任意一点可以画无数条线段，那么圆心到圆上任意一点的距离都相等吗？用尺子量一量，看看你能发现什么？

师：那么也就是说……？

师：圆的半径与圆规有什么关系呢？

师：圆中还藏着许多有趣的知识等待我们去挖掘，你们想不想知道呢？

课件出示：

活动要求：

1.任意画一个圆，剪下来。

2.将剪下来的圆对折几次。

3.量一量、比一比，你能发现什么？

反馈：圆的直径有无数条，同圆中所有的直径都相等；

圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴；

圆有无数条对称轴；

在同一圆里，直径的长度是半径的2倍；

在同一圆里，所有半径的长度是直径的一半。

师：发现了这么多呀！那么用字母怎样表示半径与直径之间的关系呢？

反馈：d=2r或r=

    学生：钟面、桌面和车轮的形状都是圆的。

   学生：弯曲的，封闭的。

学生自由说说。

学生：拿出圆形物体拓出一个圆。

学生：可以用圆规画图。

学生：我是圆规，我的一只脚固定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转1圈，就画出一个圆。

学生尝试画圆。

学生分组交流，然后反馈。

   学生：只有一个圆心。

   学生找出圆心，并用字母标注。

   学生独自画画，然后得出结论：在同一个圆内有无数条半径。

   同桌合作，尝试找找，然后展示。

   学生摇头。

   学生：这条线段通过圆心并且两端都在圆上。

   学生动手量一量，然后反馈：圆心到圆上任意一点的距离是相等的。

   学生：同一个圆内所有的半径都相等。

   学生：圆规两脚之间的距离就是半径。

学生：想。

学生根据活动要求完成操作任务，然后相互说说自己的发现。

学生自由说说。

数学来源于生活，由此利用生活中的图片，引导学生动手摸一摸，然后再看一看引导学生得出什么样的图形就是圆。

先让学生说说画圆的方法，进而引入圆规，让学生了解利用圆规画圆的方法。

通过再次观察，让学生感受圆规中针尖与两脚之间的距离与圆之间的关系。

通过画一画，让学生初步感受到一个圆中有无数条半径，将课堂还给学生，真正做到教师为主导，学生为主体的目的。

让学生找出一个圆中最长的线段，让学生感受直径是圆中最长的线段，进而通过观察得出直径的意义。

通过学生的动手操作，再次感受到同圆中半径的长短关系，充分培养了学生观察、比较、分析、总结、归纳的思维能力。

利用设计的活动，引导学生探究圆中的知识，这样极大的提高了学生探究的欲望与兴趣。

巩固练习

1.填一填。

在同一圆中，有（    ）条半径，所有的半径都（     ）。

在同一圆中，有（    ）条直径，所有的直径都（     ）。

圆的对称轴是（     ）所在的直线。

2.用圆规画图。

（1）画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径都相等的圆。

引导学生得出：圆心决定了圆的位置，半径决定了圆的大小。

（2）画半径为2.5cm的圆，用字母标出圆心、半径和直径。

3.你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？能画出几条呢？

    4.用一张正方形纸，按下面那样尽量对折后，

剪成一等腰三角形，展开后得到一个怎样的图形？

5.拓展提高

人们在联欢时，会自然的围成圆形，为什么？想一想，说一说。

6.布置作业

教材练习一第1~4题。

学生独自完成，然后集体订正。

通过不同类型的练习，充分训练了学生解决问题的能力，同时提高学生的思维能力与探究的敏捷性。

课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获？

在同一个圆中，有无数条直径，无数条半径；所有的半径都相等，所有的直径都相等；d=2r或r=。

圆的对称轴是直径所在的直线，有无数条。

半径决定了圆的大小；圆心决定了圆的位置。

 学生自由说一说。

利用说一说总结本课，是对本课知识的一个总结，可以充分提高学生的兴趣。

板书

          圆的认识（一）     

在同一个圆中，有无数条直径，无数条半径；

所有的半径都相等，所有的直径都相等；

d=2r或r=

圆的对称轴是直径所在的直线，有无数条。  

   通过简洁、有效的板书，帮助学生形成知识体系。