小学数学北师大版二年级上册花园完整版课件ppt

课题

花园

教学目标

1．能结合具体情境提出并解决与“倍”有关的数学问题。

2．在解决问题的过程中体会借助几何直观分析数量关系并寻找解题思路的重要性，进一步体会“倍”与乘、除法运算的联系。

3．体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点

解决与“倍”有关的问题。

教学难点

借助直观图理解两个数量之间的倍数关系。

教学准备

 ppt课件。

教学过程

一、创设情境，引出问题。

1.创设情境，引出问题。

师：花园里的花都开了，阵阵花香吸引了很多蝴蝶、蜻蜓、蜜蜂和小鸟，它们都沉静在园子里的芬芳中。同学们，从图中你还知道了哪些数学信息？

预设：从图中我们可以看到，有4只蝴蝶，有12只蜻蜓，还有9只小鸟。

师：那蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？请画一画、算一算、说一说。

二、解决问题，探索新知。

1.画一画，算一算，蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？

师：做好了吗，谁来说一说你是怎么解决这个问题的？

预设1:我是这们解决的，先用画图形表示出它们的只数，其中蝴蝶我用“√”表示，蝴蝶有4只，就画4个“√”。再用“×”表示蜻蜓，蜻蜓有12只，画12个“×”。把“×”按上面的“√”一样，4个4个放一起，一眼就能看出蜻蜓是蝴蝶的3倍。

预设2：我也是用图形表示，但我是用“△”表示蝴蝶，“○”表示蜻蜓。4只蝴蝶就画4个“△”，蜻蜓有12只就画12个“○”。“○”4个4个摆一起，从图中就可以看出蜻蜓是蝴蝶的3倍。

预设3：我跟你们的方法不一样，我是用计算的方法。把蝴蝶的4只看成1份，然后看蜻蜓的只数可以分成这样的几份,那蜻蜓就是蝴蝶的几倍了。也就是说看蜻蜓里面有多少个4，12÷4=3，所以得到蜻蜓的只数是蝴蝶的3倍。

提醒：这里的 3 表示蜻蜓的只数是蝴蝶的 3 倍，“倍”在数学中不是单位名称，所以 3 后面不写单位。

预设4：我明白了，求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。

师：真不错，大家找到了这么多种方法，我们可以用画图的方法，直观地看出它们的倍数关系，也可以用除法计算一个数是另一个数的几倍。

设计意图：画图分析是一项很有用的“本领”，解决问题时往往能够出奇制胜。把画图分析和语言描述相结合有助于提升学生“画”的技巧和“画”的思维能力。让学生通过圈一圈或者画一画，把几倍关系表示出来。意在引导学生练习画示意图，培养学生的几何直观能力。解决问题是目的，但不是唯一的目的!相对于“结果”，画图策略和意识培养更为重要。

2.有多少只蜜蜂？画一画，算一算。

师：瞧！谁来了？有这么美，这么香的花怎能少了蜜蜂呢。同学们，从图中你能找到蜜蜂有多少只吗？

预设：不知道，只知道蜜蜂的只数是小鸟的3倍。

师：那蜜蜂有多少只呢？请同学们想一想、画一画、算一算。

预设1：我是用画图形的方法，9颗星表示9只小鸟，因为蜜蜂是小鸟的3倍，我就画出这样的数量的3倍，也就是3个9，一共27个圈，也就是蜜蜂有27只。

预设2：我也是用画图的方法，但是比你的要简单一些。小鸟有9只，我就在圆圈里写上是9只这样表示，因为蜜蜂的只数是小鸟的3倍，所以就画这样的3个，也可以看出蜜蜂有27只。

预设3：我的想法跟你的差不多，我是用1个小长方形来表示9只小鸟，蜜蜂的只数是小鸟的3倍，所以画了3个相同的长方形来表示蜜蜂，也得到了蜜蜂有27只。

预设4：我是计算得到的，把9只小鸟看成1份，因为蜜蜂的只数是小鸟的3倍，所以蜜蜂有这样的3份，也就是3个9。用乘法计算：3×9=27（只）

师：你们真是善于思考，遇到数量多的物体会想办法，寻找更简洁的方法来表示。不管是画图还是计算，我们都要关注重要的信息，从信息中我们可以确定小鸟的只是1倍，蜜蜂是3倍，求蜜蜂的只数就是求9的3倍是多少，也就是3个9相加，可以用3×9得到27只。

预设5：哦，我知道了求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。

设计意图：由直观示意图到符号或简单图形表示数量是几何直观能力的一次提升。但无论是图形、字母、笔画或点都是单个量对应一个人，好处是直接明了，缺点是难以表示更大的数。这为下一环节引出线段示意图做了铺垫。想求一个数的几倍，都可以画示意图解决，除了直观表达数量，还可以用符号图、线段图解决，当然，最简单的是列乘法算式，但是画图是为理解如何列式提供了形象显性的思维支撑，也是体现几何直观在解决有关“倍”的问题时的优越性。

3.什么是2倍？画一画，举例说一说。

师：刚才同学们通过画图的方式很好地理解并解决了有关“倍”的问题，相信同学们对“倍”的认识更加深刻了。那么什么是“2 倍”呢？请画一画或举例说一说。

预设 1：学生通过画图方式表示出“2 倍”的关系，如三角形有 4 个，圆形有 8 个，圆形是三角形的 2 倍。

预设 2：学生通过举例子表达出“2 倍”的关系，如笑笑说：我收集的画片数是淘气的 2 倍，就是把淘气收集的看成 1 份，我有这样的 2 份。

……

提醒：在表达“2 倍”时，需要提醒学生注意每份数要相同，注意不要弄反了标准量和比较量。

设计意图：这样的开放性练习，有助于学生将概念的图形表征、语言表征、符号表征有机融合，克服思维定式，深化概念的内涵，丰富概念的外延，促进学生的思维向更高水平迈进。

三、练习应用，巩固提升。

    练习1：笑脸的个数是哭脸的2倍，请你画出笑脸。

练习2：画一画，算一算。

练习3：像淘气那样说一说。

练习4：估一估，量一量，算一算。

四、全课总结，拓展延伸。

师：生活中有关“倍”的问题还有很多，不仅仅是今天学习到的这些，以后，我们再一起来学习吧！

课后作业

板书设计

花园

求一个数是另一个数的几倍，用除法法算。

求一个数的几倍是多少，用乘法法算。

教学反思

为进一步促进学生对“倍”的内涵建构，本课通过情境创设、画图表示、理解列式、语言表达等环节，让学生从不同方式加深对“倍”的认识。

如何引导学生画图表示并理解正确列式是本节课最重要的环节，本节课老师放手让学生用自己的理解画图表示“倍”，“直观”是解决问题艰难的思考历程，也是建模的必经之路。计算则是成熟的数学模型，算理要弄清楚，为什么用这个模型必须要搞明白。绝不能仅仅满足于计算的结果，要对多种表征形式及相互之间转化有所理解并能简单运用。

由模拟示意图，到符号图，再到线段图，再到数字算式，是数学模型的直观化到抽象化的递进过程，是几何直观与数理计算的相互印证。简单的算式呈现的过程并不简单，教师用大量的时间做“分析”不是无用功。列算式非常简便，但如果只是简单呈现出算式，大多数同学即使能接受，也未必真正理解。况且，两个量之间多种表征的方法学生未接触，几何直观何以培养？数学模型如何进行渗透？所以本课花了很多时间在学生的画图理解，直观表达以及建立模型上，用辅以不同的表征形式相互关联、相互支持、相互转换，可以帮助学生获得更丰富、更深刻的体验，其中本课更重要的引导学生通过图形表征达到对“倍”的本质特征的理解与感悟，促进学生个性思维发展。