物理必修 第一册5 自由落体运动课后练习题

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1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体自由下落时的加速度大
B．从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动
2．如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则( )
A．质量大的下落得快
B．质量小的下落得快
C．两球下落的时间相同
D．两球下落的加速度不同
3．丰南一中教学楼之间栽有柿子树，树上一个距离地面3 m左右的成熟柿子自然脱落掉下，下落过程中忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，柿子落地时的速度约为( )
A．4 m/s B．8 m/s
C．12 m/s D．16 m/s
4．下图是某研究者在地面上拍摄的小球做自由落体运动的频闪照片．假设在月球上使用相同的设备，并保持频闪光源闪光的时间间隔不变，拍摄小球在月球表面做自由落体运动的频闪照片，可能是图中的( )
5．做自由落体运动的物体下落全程的一半所用的时间和下落全程所用的时间的比是( )
A．1∶2 B．2∶1
C． eq \r(2)∶2 D． eq \r(2)∶1
6．甲物体比乙物体所受的重力大5倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，在甲、乙落地前，下面说法正确的是( )
A．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
B．甲、乙各自下落1 m时它们的速度相同
C．两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率一定比乙的速率大
D．在下落过程中两物体之间的距离越来越大
7．小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动的时刻起每隔相等的时间间隔，小球将依次碰到地面，则如下所示各图中，能大致正确反映出刚开始运动时各小球相对地面的高度的是( )
8．如图是用频闪周期为t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片．关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是( )
A．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶4∶9
B．一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5
C．苹果下落的加速度大小为 eq \f(x3－x1,2t2)
D．羽毛下落的加速度大小为 eq \f(2x2,t2)
9．如图所示为某小区禁止高空抛物的宣传提醒牌．从提供的信息可知：一枚50 g的鸡蛋从25楼(离地面行人80 m高)落下，能使行人当场死亡．若鸡蛋壳与行人的作用时间为4.0×10－3 s，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)鸡蛋砸到行人时的速度为多大？
(2)鸡蛋减速时的加速度是重力加速度的多少倍？
B组 选择性考试练
10.(多选)每年7月份到9月份，是广东省台风多发的季节，每次在台风来临前，都要及时检查一下家里阳台、窗台上的物品．若一常规生活小区4楼阳台，有一质量为0.5千克的花盆，从静止开始自由下落．则( )
A．花盆经过约2.0 s到达地面
B．花盆经过约1.4 s到达地面
C．花盆落地时速度大小约为14 m/s
D．花盆落地时速度大小约为20 m/s
11．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距离为3L，A距地面的距离为L，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从释放到A落地所用时间为t1，A落地前瞬间速率为v1，从A落地到B落在A上所用时间为t2，B落在A上前瞬间速率为v2，则( )
A．t1∶t2＝2∶1 B．t1∶t2＝1∶1
C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶3
12．(多选)小球从空中某处开始自由下落，与水平地面碰撞后上升到空中某一高度处，此过程中小球速度随时间变化的关系如图所示，则( )
A．在下落和上升两个过程中，小球的加速度不同
B．小球开始下落处离地面的高度为0.8 m
C．整个过程中小球的位移为1.0 m
D．整个过程中小球的平均速度大小为1 m/s
13．在离地面7.2 m处，手提2.2 m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，小球的大小可忽略，g取10 m/s2)求：
(1)两小球落地时间相差多少？
(2)B球落地时A球的速度多大？
课时素养评价8 自由落体运动
1．解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量大小无关，A错误；从水平飞行的飞机上释放的物体，具有水平初速度，不是自由落体运动，B错误；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，C错误；从水龙头上滴落的水滴所受的空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，D正确．
答案：D
2．解析：两小球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度g，因此两小球下落的快慢相同，故A、B、D错误；根据自由落体运动的公式x＝ eq \f(1,2)gt2可知t＝ eq \r(\f(2x,g))，故两个小球同时落地，故C正确．
答案：C
3．解析：柿子的下落可视为自由落体运动．柿子落地时的速度与下落高度满足v2＝2gx，解得v≈8 m/s，故B正确．
答案：B
4．解析：由h＝ eq \f(1,2)gt2知g越小，相同的频闪时间内h越小，C正确．
答案：C
5．解析：利用自由落体运动的基本规律求解
对物体下落全程的一半有 eq \f(h,2)＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ，对物体下落全程有h＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) ，联立以上两式解得t1∶t2＝ eq \r(2)∶2，选项C正确．
答案：C
6．解析：自由落体运动的加速度为重力加速度，相等，故A错误；根据v＝ eq \r(2gx)可知，下落1 m时，速度大小相等，故B正确；根据v＝gt可知两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率与乙的速率相等，故C错误；两物体在下落过程中运动情况相同，所以下落过程中两物体之间的距离不变，故D错误．
答案：B
7．解析：每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道第一个小球经过T时间落地，第二个小球落地的时间为2T，第三、四个小球落地的时间依次为3T、4T.各球位移之比为1∶4∶9∶16，故选项C正确．
答案：C
8．解析：由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为零的匀变速直线运动的位移规律求解，故A、B项均错误；由Δx＝at2可得：a＝ eq \f(x3－x1,2t2)，故C项正确，D项错误．
答案：C
9．解析：(1)假设鸡蛋到达地面行人时的速度为v，鸡蛋从80 m高处自由落下，由运动学公式得v2＝2gh代入数据解得
v＝ eq \r(2gh)＝ eq \r(2×10×80) m/s＝40 m/s.
(2)鸡蛋减速时，根据速度公式有v＝at，代入数据解得减速时加速度大小
a＝ eq \f(v,t)＝ eq \f(40,4.0×10－3) m/s2＝1.0×104 m/s2
加速度与重力加速度的比值
eq \f(a,g)＝ eq \f(1.0×104,10)＝1 000
即鸡蛋减速时的加速度是重力加速度的1 000倍．
答案：(1)40 m/s (2)1 000
10．解析：根据h＝ eq \f(1,2)gt2，得t＝ eq \r(\f(2h,g))＝1.4 s，故A错误，B正确；由v＝gt＝10×1.4 m/s＝14 m/s，得花盆落地时速度大小约为14 m/s，故C正确，D错误．
答案：BC
11．解析：由自由落体运动的规律知，从释放开始到A落地所用时间t1＝ eq \r(\f(2L,g))，A的落地速度为v1＝ eq \r(2gL)，从释放到B落地所用时间t＝ eq \r(\f(8L,g))，从A落地到B落在A上所用时间t2＝ eq \r(\f(8L,g))－ eq \r(\f(2L,g))＝ eq \r(\f(2L,g))＝t1，B的落地速度为v2＝ eq \r(8gL)＝2 eq \r(2gL)＝2v1，故B、C正确，A、D错误．
答案：BC
12．解析：小球在下落和上升过程中，均只受重力作用，故加速度相同，A错误；小球在0.4 s末落到地面，小球下落的距离h＝ eq \f(1,2)×4×0.4 m＝0.8 m，故小球下落处离地高度为0.8 m，B正确；小球反弹后上升的高度h′＝ eq \f(1,2)×2×0.2 m＝0.2 m，故小球的位移为x＝0.6 m，方向向下，C错误；整个过程中小球的平均速度大小 eq \(v,\s\up6(－))＝ eq \f(x,t)＝ eq \f(0.6,0.6) m/s＝1 m/s，故D正确．
答案：BD
13．解析：(1)对A球，根据h1＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) 得：
t1＝ eq \r(\f(2h1,g))＝ eq \r(\f(2×7.2,10)) s＝1.2 s，
对B球，根据h2＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) 得：
t2＝ eq \r(\f(2h2,g))＝ eq \r(\f(2×5,10) s)＝1 s，
则两小球落地的时间差为
Δt＝t1－t2＝1.2 s－1 s＝0.2 s.
(2)B球落地的时间为1 s，此时A球的速度为
vA＝gt2＝10×1 m/s＝10 m/s.
答案：(1)0.2 s (2)10 m/s